我喜爱的小学试题集锦，求解

王守恩

永远 发表于 2018-1-22 18:04
此题无解吗

可参考本论坛相同帖子：《请帮忙看一下，怎么计算阴影面积。》
有2点是必须的：
1，跑不了得计算扇形面积。
2，还得知道  ”勾股定理“ 。

elim

以上计算使用纯初等几何及三角学。但还不能断定一定不能用小学知识求得。希望继续研究。

蔡家雄

新威尔逊定理

若 (n - 2)!   mod   n = 1, 则 n 一定是素数。


举例证明：
2*9     mod   17 = 1
3*6     mod   17 = 1
4*13    mod   17 = 1
5*7     mod   17 = 1
10*12  mod   17 = 1
11*14  mod   17 = 1
8*15    mod   17 = 1
故有
(17-2)!  mod  17 = 1

ysr

绕不开求扇形面积，(参见15楼的图)直角△AEG(左下角为E点，右下角为G点)的面积减一个圆的面积设为S4，比影阴多了一个小△，直角△DEF(设S2处交点为F)减S2为一个小月形加小△的面积，设为S5，小月形面积为扇形DOC减△DOC，∠DOC=180-51.13，则可求得小△的面积S6=S5-S小月形，S阴影=S4-S6，即得。

永远

ysr 发表于 2018-1-24 08:34
绕不开求扇形面积，(参见15楼的图)直角△AEG(左下角为E点，右下角为G点)的面积减一个圆的面积设为S4，比影 ...

过程呢，结果呢，

lsw

小学六年级  有这么难吗？如果真的算这么难的题，那实力也是可以了。期待以后，人才!

195912

题: 如图, 在长方形ABCD中,AB=20,AD=10, 求阴影部分面积.
解: 设阴影部分面积为S,圆Q切AB于点E, 圆O交AC于点F, 点G, 切BC于点M. 连接FM, 连接OG,作GN垂直FM,交FM于点N.显然圆Q, 圆O切于点F.
因为  
         AB=20,AD=BC=10
所以
         坡比=BC:AB=1:2
所以
         ∠CAB=26.565°
         ∠GOM=53.13°
          GN:ON=4:3
设  
        GN=4x
则
        ON=3x
因为
         GN:FM=4x5+3x)=1:2
所以
         x=1
即
         GN=4
所以
         S=S(∆ABC)-S(曲边形AEF)-S(∆FOG)-S(扇形GOM)-1/2S(圆O)
即
         S=1/2×20×10-1/4×5×5×3.14-1/2×5×4-53.13×5×5×3.14×1/360-1/2×5×5×3.14
           ≈100-19.625-10-11.585-39.25
          =19.54
         
点评:小升初附加题.考查学生对三角形,正方形,圆,扇形等面积公式的掌握情况,考查学生对考点坡比的掌握情况,对特殊坡比与角度的换算的掌握情况.该题的难点是
            S(曲边形AEF)=1/4×S(圆Q)
         


         

永远

195912 发表于 2018-1-24 15:59
题: 如图, 在长方形ABCD中,AB=20,AD=10, 求阴影部分面积.
解: 设阴影部分面积为S,圆Q切AB于点E, 圆O交AC于 ...

看起来已经满足题目要求了，感谢回答

ccmmjj

跟角度没有关系。这题的答案是一个正方形面积减去其内切圆面积，再少一点点，呵呵。
－－－－－－－－
我是乱说的啦。小学哪有那么难？我现在都改行教小学了。

永远

ccmmjj 发表于 2018-1-24 17:59
跟角度没有关系。这题的答案是一个正方形面积减去其内切圆面积，再少一点点，呵呵。
－－－－－－－－
我 ...

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