\(C_{ai}\)问题之\(AI\)证明

蔡家雄

素数等差数列 与 蔡家雄猜想

设 2 <= 2k <= 2n，

素数等差数列AP(2n+2) 的前2k项 及 存在一个更大的素数 P，构造成

同邻距的(2k+1)生素数（4k+2元素数组），

且前一组(2k+1)生素数之和是后一组(2k+1)生素数的首项，

AP13=4943, 65003, 125063, 185123, 245183, 305243, 365303, 425363, 485423, 545483, 605543, 665603, 725663.

前一组（ 4943, 65003, 200323 ）都是素数，

后一组（ 270269, 330329, 465649 ）都是素数。

前一组（ 4943, 65003, 125063, 185123, 214031 ）都是素数，

后一组（ 594163, 654223, 714283, 774343, 803251 ）都是素数。

前一组（ 4943, 65003, 125063, 185123, 245183, 305243, 442973 ）都是素数，

后一组（ 1373531, 1433591, 1493651, 1553711, 1613771, 1673831, 1811561 ）都是素数。

前一组（ 4943, 65003, 125063, 185123, 245183, 305243, 365303, 425363, 1300843 ）都是素数，

后一组（ 3022067, 3082127, 3142187, 3202247, 3262307, 3322367, 3382427, 3442487, 4317967 ）都是素数。

前一组（ 4943, 65003, 125063, 185123, 245183, 305243, 365303, 425363, 485423, 545483, 2103953 ）都是素数，

后一组（ 4856083, 4916143, 4976203, 5036263, 5096323, 5156383, 5216443, 5276503, 5336563, 5396623, 6955093 ）都是素数。


以上，前一组的最后两个素数的间距跳跃 = 后一组的最后两个素数的间距跳跃，有时是小跳跃，有时是大跳跃 #

蔡家雄

蔡家雄猜想

存在任意长的全循环素数等差数列（所有项以10为原根）。

蔡家雄

只有AI 也无法证明的猜想，才是真正的世界级难题！

AI 是火把，照亮前路，人类是攀登者，触及星辰。

—— 蔡家雄猜想，正是那座等待攀登的高峰 ！！！

蔡家雄

蔡家雄猜想

存在任意长的全循环素数差(首项差40d) 等比m的 k生素数，

（所有项以10为原根）。

构造方法：p+40d*(m^(k -1) -1)/(m -1)，

素数满足：p  mod  40=7, 11, 17, 19, 21, 23, 29, 33.

蔡家雄

全循环等差十一生素数：p+9240k, ( k=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 )

其中：p=216760967，340517447，......  

蔡家雄猜想

存在任意长的全循环素数等差数列（所有项以10为原根）。

构造方法：p+40d*k,  魔法公差：40d，

素数满足：p  mod  40=7, 11, 17, 19, 21, 23, 29, 33.

蔡家雄

全循环互逆质数对的数量

四位数是三位数的 14/3 倍，

五位数是四位数的 96/14 倍，

六位数是五位数的 698/96 倍，

七位数是六位数的 5038/698 倍，

八位数是七位数的 38366/5038 倍，

蔡家雄

蔡家雄猜想

全循环互逆质数对有无穷多对

10 是 149 与 941 的原根，
10 是 179 与 971 的原根，
10 是 389 与 983 的原根，
10 是 1033 与 3301 的原根，
10 是 1097 与 7901 的原根，
10 是 1103 与 3011 的原根，
10 是 1109 与 9011 的原根，
10 是 1181 与 1811 的原根，
10 是 1223 与 3221 的原根，
10 是 1229 与 9221 的原根，
10 是 1949 与 9491 的原根，
10 是 3019 与 9103 的原根，
10 是 3343 与 3433 的原根，
10 是 3389 与 9833 的原根，
10 是 3767 与 7673 的原根，
10 是 7699 与 9967 的原根，
10 是 7949 与 9497 的原根，

五位数的全循环 互逆 质数对，

第 1 对: 10343 —— 34301
第 2 对: 10939 —— 93901
第 3 对: 11057 —— 75011
第 4 对: 11447 —— 74411
第 5 对: 11497 —— 79411
第 6 对: 11621 —— 12611
第 7 对: 11699 —— 99611
第 8 对: 11897 —— 79811
第 9 对: 12491 —— 19421
第 10 对: 12659 —— 95621
第 11 对: 13337 —— 73331
第 12 对: 13709 —— 90731
第 13 对: 13789 —— 98731
第 14 对: 13903 —— 30931
第 15 对: 14143 —— 34141
第 16 对: 14303 —— 30341
第 17 对: 15263 —— 36251
第 18 对: 15299 —— 99251
第 19 对: 15461 —— 16451
第 20 对: 16007 —— 70061
第 21 对: 16073 —— 37061
第 22 对: 16217 —— 71261
第 23 对: 16223 —— 32261
第 24 对: 16691 —— 19661
第 25 对: 16699 —— 99661
第 26 对: 16829 —— 92861
第 27 对: 17383 —— 38371
第 28 对: 17393 —— 39371
第 29 对: 17713 —— 31771
第 30 对: 17749 —— 94771
第 31 对: 17909 —— 90971
第 32 对: 18353 —— 35381
第 33 对: 18379 —— 97381
第 34 对: 18539 —— 93581
第 35 对: 18593 —— 39581
第 36 对: 18743 —— 34781
第 37 对: 18749 —— 94781
第 38 对: 18913 —— 31981
第 39 对: 19687 —— 78691
第 40 对: 19697 —— 79691
第 41 对: 30539 —— 93503
第 42 对: 30593 —— 39503
第 43 对: 30949 —— 94903
第 44 对: 30983 —— 38903
第 45 对: 31139 —— 93113
第 46 对: 31193 —— 39113
第 47 对: 32099 —— 99023
第 48 对: 32233 —— 33223
第 49 对: 32497 —— 79423
第 50 对: 32633 —— 33623
第 51 对: 32647 —— 74623
第 52 对: 32687 —— 78623
第 53 对: 33029 —— 92033
第 54 对: 33287 —— 78233
第 55 对: 33617 —— 71633
第 56 对: 33857 —— 75833
第 57 对: 33863 —— 36833
第 58 对: 34367 —— 76343
第 59 对: 34583 —— 38543
第 60 对: 34589 —— 98543
第 61 对: 35327 —— 72353
第 62 对: 35537 —— 73553
第 63 对: 35983 —— 38953
第 64 对: 35993 —— 39953
第 65 对: 36097 —— 79063
第 66 对: 36269 —— 96263
第 67 对: 36473 —— 37463
第 68 对: 37619 —— 91673
第 69 对: 37847 —— 74873
第 70 对: 38327 —— 72383
第 71 对: 38377 —— 77383
第 72 对: 38393 —— 39383
第 73 对: 38977 —— 77983
第 74 对: 38993 —— 39983
第 75 对: 39709 —— 90793
第 76 对: 39749 —— 94793
第 77 对: 39989 —— 98993
第 78 对: 70457 —— 75407
第 79 对: 71069 —— 96017
第 80 对: 71257 —— 75217
第 81 对: 72109 —— 90127
第 82 对: 72379 —— 97327
第 83 对: 74897 —— 79847
第 84 对: 75869 —— 96857
第 85 对: 76379 —— 97367
第 86 对: 77339 —— 93377
第 87 对: 78059 —— 95087
第 88 对: 78259 —— 95287
第 89 对: 79229 —— 92297
第 90 对: 79669 —— 96697
第 91 对: 90149 —— 94109
第 92 对: 90749 —— 94709
第 93 对: 90989 —— 98909
第 94 对: 91229 —— 92219
第 95 对: 91459 —— 95419
第 96 对: 92459 —— 95429

蔡家雄

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