数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 白新岭

证明Pi+2Pj=2N+1(N≥4)在素数集内有解

[复制链接]
发表于 2021-10-16 06:24 | 显示全部楼层
素数31        统计3+4        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477908110         3.33%        3.33333%        0.000002%        0.00005%
1        1069567505470         3.22%        3.22214%        0.000085%        0.00264%
2        1069534949427         3.22%        3.22204%        0.000183%        0.00569%
3        1069619245523         3.22%        3.22229%        -0.000071%        -0.00219%
4        1069625127894         3.22%        3.22231%        -0.000088%        -0.00274%
5        1069543265688         3.22%        3.22206%        0.000158%        0.00491%
6        1069613379375         3.22%        3.22228%        -0.000053%        -0.00164%
7        1069607164511         3.22%        3.22226%        -0.000034%        -0.00106%
8        1069612289030         3.22%        3.22227%        -0.000050%        -0.00154%
9        1069606999292         3.22%        3.22226%        -0.000034%        -0.00105%
10        1069602662593         3.22%        3.22224%        -0.000021%        -0.00064%
11        1069674194046         3.22%        3.22246%        -0.000236%        -0.00733%
12        1069558058961         3.22%        3.22211%        0.000114%        0.00353%
13        1069563312934         3.22%        3.22212%        0.000098%        0.00304%
14        1069632742042         3.22%        3.22233%        -0.000111%        -0.00345%
15        1069589562644         3.22%        3.22220%        0.000019%        0.00058%
16        1069615291024         3.22%        3.22228%        -0.000059%        -0.00182%
17        1069548648332         3.22%        3.22208%        0.000142%        0.00441%
18        1069616189980         3.22%        3.22228%        -0.000061%        -0.00191%
19        1069637414113         3.22%        3.22235%        -0.000125%        -0.00389%
20        1069594829311         3.22%        3.22222%        0.000003%        0.00009%
21        1069569380232         3.22%        3.22214%        0.000080%        0.00247%
22        1069621471551         3.22%        3.22230%        -0.000077%        -0.00240%
23        1069562273521         3.22%        3.22212%        0.000101%        0.00313%
24        1069569653221         3.22%        3.22214%        0.000079%        0.00244%
25        1069594962114         3.22%        3.22222%        0.000003%        0.00008%
26        1069640503965         3.22%        3.22236%        -0.000135%        -0.00418%
27        1069559788589         3.22%        3.22211%        0.000108%        0.00337%
28        1069545833459         3.22%        3.22207%        0.000151%        0.00467%
29        1069624648907         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00270%
30        1069622938257         3.22%        3.22230%        -0.000082%        -0.00254%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 06:25 | 显示全部楼层
素数31        统计3+5        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477992335         3.33%        3.33333%        0.000001%        0.00004%
1        1069596567552         3.22%        3.22222%        -0.000002%        -0.00007%
2        1069588850540         3.22%        3.22220%        0.000021%        0.00065%
3        1069627214282         3.22%        3.22232%        -0.000095%        -0.00294%
4        1069567342708         3.22%        3.22214%        0.000086%        0.00266%
5        1069587192674         3.22%        3.22220%        0.000026%        0.00080%
6        1069643800376         3.22%        3.22237%        -0.000145%        -0.00449%
7        1069624572485         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00269%
8        1069643052378         3.22%        3.22236%        -0.000142%        -0.00442%
9        1069562040366         3.22%        3.22212%        0.000102%        0.00316%
10        1069604431333         3.22%        3.22225%        -0.000026%        -0.00081%
11        1069638675965         3.22%        3.22235%        -0.000129%        -0.00401%
12        1069563441798         3.22%        3.22212%        0.000097%        0.00302%
13        1069607036429         3.22%        3.22226%        -0.000034%        -0.00105%
14        1069573638219         3.22%        3.22216%        0.000067%        0.00207%
15        1069568096063         3.22%        3.22214%        0.000083%        0.00259%
16        1069673218584         3.22%        3.22246%        -0.000233%        -0.00724%
17        1069586592677         3.22%        3.22219%        0.000028%        0.00086%
18        1069570278073         3.22%        3.22215%        0.000077%        0.00239%
19        1069628448187         3.22%        3.22232%        -0.000098%        -0.00305%
20        1069584749081         3.22%        3.22219%        0.000033%        0.00103%
21        1069521289363         3.22%        3.22200%        0.000224%        0.00697%
22        1069631968363         3.22%        3.22233%        -0.000109%        -0.00338%
23        1069611328237         3.22%        3.22227%        -0.000047%        -0.00145%
24        1069534293824         3.22%        3.22204%        0.000185%        0.00575%
25        1069545844093         3.22%        3.22207%        0.000150%        0.00467%
26        1069619062500         3.22%        3.22229%        -0.000070%        -0.00218%
27        1069575419634         3.22%        3.22216%        0.000061%        0.00190%
28        1069586906336         3.22%        3.22220%        0.000027%        0.00083%
29        1069594439382         3.22%        3.22222%        0.000004%        0.00013%
30        1069614410279         3.22%        3.22228%        -0.000056%        -0.00174%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 06:25 | 显示全部楼层
素数31        统计3+6        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106478054858         3.33%        3.33333%        0.000001%        0.00003%
1        1069632928478         3.22%        3.22233%        -0.000112%        -0.00347%
2        1069547650823         3.22%        3.22208%        0.000145%        0.00450%
3        1069593704163         3.22%        3.22222%        0.000006%        0.00020%
4        1069566317564         3.22%        3.22213%        0.000089%        0.00276%
5        1069563586871         3.22%        3.22213%        0.000097%        0.00301%
6        1069617666792         3.22%        3.22229%        -0.000066%        -0.00205%
7        1069607748208         3.22%        3.22226%        -0.000036%        -0.00112%
8        1069619918904         3.22%        3.22229%        -0.000073%        -0.00226%
9        1069596939054         3.22%        3.22223%        -0.000003%        -0.00011%
10        1069573785791         3.22%        3.22216%        0.000066%        0.00206%
11        1069590445406         3.22%        3.22221%        0.000016%        0.00050%
12        1069574568884         3.22%        3.22216%        0.000064%        0.00198%
13        1069636936221         3.22%        3.22235%        -0.000124%        -0.00385%
14        1069602071775         3.22%        3.22224%        -0.000019%        -0.00059%
15        1069582418958         3.22%        3.22218%        0.000040%        0.00125%
16        1069653431187         3.22%        3.22240%        -0.000174%        -0.00539%
17        1069554749369         3.22%        3.22210%        0.000124%        0.00384%
18        1069577624320         3.22%        3.22217%        0.000055%        0.00170%
19        1069569488059         3.22%        3.22214%        0.000079%        0.00246%
20        1069614881001         3.22%        3.22228%        -0.000058%        -0.00178%
21        1069590022666         3.22%        3.22220%        0.000017%        0.00054%
22        1069662705638         3.22%        3.22242%        -0.000202%        -0.00626%
23        1069571924210         3.22%        3.22215%        0.000072%        0.00223%
24        1069550128982         3.22%        3.22208%        0.000138%        0.00427%
25        1069550297817         3.22%        3.22209%        0.000137%        0.00425%
26        1069637593658         3.22%        3.22235%        -0.000126%        -0.00391%
27        1069595970048         3.22%        3.22222%        -0.000001%        -0.00002%
28        1069588505745         3.22%        3.22220%        0.000022%        0.00068%
29        1069645373510         3.22%        3.22237%        -0.000149%        -0.00464%
30        1069604755156         3.22%        3.22225%        -0.000027%        -0.00084%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 06:26 | 显示全部楼层
素数31        统计3+7        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477950816         3.33%        3.33333%        0.000001%        0.00004%
1        1069562929484         3.22%        3.22212%        0.000099%        0.00307%
2        1069556731570         3.22%        3.22210%        0.000118%        0.00365%
3        1069622838353         3.22%        3.22230%        -0.000081%        -0.00253%
4        1069591906113         3.22%        3.22221%        0.000012%        0.00036%
5        1069602934225         3.22%        3.22224%        -0.000022%        -0.00067%
6        1069602472434         3.22%        3.22224%        -0.000020%        -0.00062%
7        1069617309461         3.22%        3.22229%        -0.000065%        -0.00201%
8        1069632875103         3.22%        3.22233%        -0.000112%        -0.00347%
9        1069616773658         3.22%        3.22229%        -0.000063%        -0.00196%
10        1069633655414         3.22%        3.22234%        -0.000114%        -0.00354%
11        1069624684506         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00270%
12        1069574117269         3.22%        3.22216%        0.000065%        0.00203%
13        1069608967936         3.22%        3.22226%        -0.000040%        -0.00123%
14        1069602499486         3.22%        3.22224%        -0.000020%        -0.00063%
15        1069540332281         3.22%        3.22206%        0.000167%        0.00519%
16        1069665888680         3.22%        3.22243%        -0.000211%        -0.00655%
17        1069540376857         3.22%        3.22206%        0.000167%        0.00518%
18        1069551129966         3.22%        3.22209%        0.000135%        0.00418%
19        1069584307933         3.22%        3.22219%        0.000035%        0.00107%
20        1069617841675         3.22%        3.22229%        -0.000066%        -0.00206%
21        1069543553164         3.22%        3.22206%        0.000157%        0.00488%
22        1069601763552         3.22%        3.22224%        -0.000018%        -0.00056%
23        1069589949295         3.22%        3.22220%        0.000018%        0.00055%
24        1069564539975         3.22%        3.22213%        0.000094%        0.00292%
25        1069539960475         3.22%        3.22205%        0.000168%        0.00522%
26        1069643382790         3.22%        3.22237%        -0.000143%        -0.00445%
27        1069614847244         3.22%        3.22228%        -0.000057%        -0.00178%
28        1069560390498         3.22%        3.22212%        0.000107%        0.00331%
29        1069634545514         3.22%        3.22234%        -0.000117%        -0.00362%
30        1069630738389         3.22%        3.22233%        -0.000105%        -0.00327%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 06:26 | 显示全部楼层
素数31        统计3+8        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477992335         3.33%        3.33333%        0.000001%        0.00004%
1        1069563441798         3.22%        3.22212%        0.000097%        0.00302%
2        1069534293824         3.22%        3.22204%        0.000185%        0.00575%
3        1069587192674         3.22%        3.22220%        0.000026%        0.00080%
4        1069586592677         3.22%        3.22219%        0.000028%        0.00086%
5        1069594439382         3.22%        3.22222%        0.000004%        0.00013%
6        1069604431333         3.22%        3.22225%        -0.000026%        -0.00081%
7        1069631968363         3.22%        3.22233%        -0.000109%        -0.00338%
8        1069627214282         3.22%        3.22232%        -0.000095%        -0.00294%
9        1069568096063         3.22%        3.22214%        0.000083%        0.00259%
10        1069575419634         3.22%        3.22216%        0.000061%        0.00190%
11        1069643052378         3.22%        3.22236%        -0.000142%        -0.00442%
12        1069584749081         3.22%        3.22219%        0.000033%        0.00103%
13        1069596567552         3.22%        3.22222%        -0.000002%        -0.00007%
14        1069607036429         3.22%        3.22226%        -0.000034%        -0.00105%
15        1069545844093         3.22%        3.22207%        0.000150%        0.00467%
16        1069643800376         3.22%        3.22237%        -0.000145%        -0.00449%
17        1069570278073         3.22%        3.22215%        0.000077%        0.00239%
18        1069614410279         3.22%        3.22228%        -0.000056%        -0.00174%
19        1069638675965         3.22%        3.22235%        -0.000129%        -0.00401%
20        1069611328237         3.22%        3.22227%        -0.000047%        -0.00145%
21        1069567342708         3.22%        3.22214%        0.000086%        0.00266%
22        1069673218584         3.22%        3.22246%        -0.000233%        -0.00724%
23        1069586906336         3.22%        3.22220%        0.000027%        0.00083%
24        1069562040366         3.22%        3.22212%        0.000102%        0.00316%
25        1069521289363         3.22%        3.22200%        0.000224%        0.00697%
26        1069588850540         3.22%        3.22220%        0.000021%        0.00065%
27        1069573638219         3.22%        3.22216%        0.000067%        0.00207%
28        1069619062500         3.22%        3.22229%        -0.000070%        -0.00218%
29        1069624572485         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00269%
30        1069628448187         3.22%        3.22232%        -0.000098%        -0.00305%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 06:27 | 显示全部楼层
素数31        统计3+9        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106478018862         3.33%        3.33333%        0.000001%        0.00004%
1        1069548953545         3.22%        3.22208%        0.000141%        0.00438%
2        1069589279921         3.22%        3.22220%        0.000020%        0.00061%
3        1069606790252         3.22%        3.22226%        -0.000033%        -0.00103%
4        1069639649035         3.22%        3.22235%        -0.000132%        -0.00410%
5        1069543919165         3.22%        3.22207%        0.000156%        0.00485%
6        1069558715404         3.22%        3.22211%        0.000112%        0.00347%
7        1069600632555         3.22%        3.22224%        -0.000015%        -0.00045%
8        1069617182451         3.22%        3.22229%        -0.000064%        -0.00200%
9        1069601315957         3.22%        3.22224%        -0.000017%        -0.00052%
10        1069580021154         3.22%        3.22217%        0.000048%        0.00147%
11        1069633001912         3.22%        3.22233%        -0.000112%        -0.00348%
12        1069581947894         3.22%        3.22218%        0.000042%        0.00129%
13        1069568917534         3.22%        3.22214%        0.000081%        0.00251%
14        1069583984042         3.22%        3.22219%        0.000036%        0.00110%
15        1069554063398         3.22%        3.22210%        0.000126%        0.00390%
16        1069673995642         3.22%        3.22246%        -0.000236%        -0.00731%
17        1069619912497         3.22%        3.22229%        -0.000073%        -0.00226%
18        1069594007874         3.22%        3.22222%        0.000005%        0.00017%
19        1069578996581         3.22%        3.22217%        0.000051%        0.00157%
20        1069589556676         3.22%        3.22220%        0.000019%        0.00058%
21        1069559398652         3.22%        3.22211%        0.000110%        0.00340%
22        1069618221313         3.22%        3.22229%        -0.000068%        -0.00210%
23        1069592108703         3.22%        3.22221%        0.000011%        0.00034%
24        1069588175689         3.22%        3.22220%        0.000023%        0.00071%
25        1069586368241         3.22%        3.22219%        0.000028%        0.00088%
26        1069638181819         3.22%        3.22235%        -0.000128%        -0.00396%
27        1069557575629         3.22%        3.22211%        0.000115%        0.00357%
28        1069609305752         3.22%        3.22226%        -0.000041%        -0.00126%
29        1069635252370         3.22%        3.22234%        -0.000119%        -0.00369%
30        1069624743597         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00271%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 06:27 | 显示全部楼层
素数31        统计3+10        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477908110         3.33%        3.33333%        0.000002%        0.00005%
1        1069621471551         3.22%        3.22230%        -0.000077%        -0.00240%
2        1069563312934         3.22%        3.22212%        0.000098%        0.00304%
3        1069625127894         3.22%        3.22231%        -0.000088%        -0.00274%
4        1069640503965         3.22%        3.22236%        -0.000135%        -0.00418%
5        1069548648332         3.22%        3.22208%        0.000142%        0.00441%
6        1069612289030         3.22%        3.22227%        -0.000050%        -0.00154%
7        1069622938257         3.22%        3.22230%        -0.000082%        -0.00254%
8        1069569380232         3.22%        3.22214%        0.000080%        0.00247%
9        1069558058961         3.22%        3.22211%        0.000114%        0.00353%
10        1069619245523         3.22%        3.22229%        -0.000071%        -0.00219%
11        1069594962114         3.22%        3.22222%        0.000003%        0.00008%
12        1069615291024         3.22%        3.22228%        -0.000059%        -0.00182%
13        1069607164511         3.22%        3.22226%        -0.000034%        -0.00106%
14        1069624648907         3.22%        3.22231%        -0.000087%        -0.00270%
15        1069594829311         3.22%        3.22222%        0.000003%        0.00009%
16        1069674194046         3.22%        3.22246%        -0.000236%        -0.00733%
17        1069534949427         3.22%        3.22204%        0.000183%        0.00569%
18        1069569653221         3.22%        3.22214%        0.000079%        0.00244%
19        1069589562644         3.22%        3.22220%        0.000019%        0.00058%
20        1069613379375         3.22%        3.22228%        -0.000053%        -0.00164%
21        1069545833459         3.22%        3.22207%        0.000151%        0.00467%
22        1069637414113         3.22%        3.22235%        -0.000125%        -0.00389%
23        1069602662593         3.22%        3.22224%        -0.000021%        -0.00064%
24        1069567505470         3.22%        3.22214%        0.000085%        0.00264%
25        1069562273521         3.22%        3.22212%        0.000101%        0.00313%
26        1069632742042         3.22%        3.22233%        -0.000111%        -0.00345%
27        1069543265688         3.22%        3.22206%        0.000158%        0.00491%
28        1069559788589         3.22%        3.22211%        0.000108%        0.00337%
29        1069616189980         3.22%        3.22228%        -0.000061%        -0.00191%
30        1069606999292         3.22%        3.22226%        -0.000034%        -0.00105%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 06:43 | 显示全部楼层
小范围内的反例是僧多粥少造成的,达不到人人有份之前造成的,就像抽屉原则那样,如果10个抽屉,3个物体,不管你如何分配都会有空抽屉,如果有13个物体,无论你如何分配都至少有一个抽屉放着2或以上的物体,因为平均1个多,物体不能再分。
       这种分配原则是严格按照内部规则分配的,绝不是什么概率,随机分配,有的分配的份数就多,有的分配份数就少,分多分少,各有定论,不是杂乱无章,当像抽屉原则,无论如何分配,也空不出抽屉时,就不再有反例了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 07:31 | 显示全部楼层
素数31        统计3+11        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106477897881         3.33%        3.33333%        0.000002%        0.00005%
1        1069602199083         3.22%        3.22224%        -0.000019%        -0.00060%
2        1069542620609         3.22%        3.22206%        0.000160%        0.00497%
3        1069639729470         3.22%        3.22235%        -0.000132%        -0.00411%
4        1069601435251         3.22%        3.22224%        -0.000017%        -0.00053%
5        1069572010787         3.22%        3.22215%        0.000072%        0.00222%
6        1069573888562         3.22%        3.22216%        0.000066%        0.00205%
7        1069643403986         3.22%        3.22237%        -0.000143%        -0.00445%
8        1069581941090         3.22%        3.22218%        0.000042%        0.00130%
9        1069547981768         3.22%        3.22208%        0.000144%        0.00447%
10        1069604092772         3.22%        3.22225%        -0.000025%        -0.00078%
11        1069648241697         3.22%        3.22238%        -0.000158%        -0.00490%
12        1069572501185         3.22%        3.22215%        0.000070%        0.00218%
13        1069578903296         3.22%        3.22217%        0.000051%        0.00158%
14        1069591710737         3.22%        3.22221%        0.000012%        0.00038%
15        1069541474456         3.22%        3.22206%        0.000164%        0.00508%
16        1069645278987         3.22%        3.22237%        -0.000149%        -0.00463%
17        1069599433599         3.22%        3.22223%        -0.000011%        -0.00034%
18        1069599372911         3.22%        3.22223%        -0.000011%        -0.00033%
19        1069617501968         3.22%        3.22229%        -0.000065%        -0.00203%
20        1069599242129         3.22%        3.22223%        -0.000010%        -0.00032%
21        1069536127741         3.22%        3.22204%        0.000180%        0.00558%
22        1069632272896         3.22%        3.22233%        -0.000110%        -0.00341%
23        1069631128591         3.22%        3.22233%        -0.000106%        -0.00330%
24        1069559960840         3.22%        3.22211%        0.000108%        0.00335%
25        1069571750947         3.22%        3.22215%        0.000072%        0.00225%
26        1069608604598         3.22%        3.22226%        -0.000039%        -0.00120%
27        1069578579816         3.22%        3.22217%        0.000052%        0.00161%
28        1069544609208         3.22%        3.22207%        0.000154%        0.00479%
29        1069654427113         3.22%        3.22240%        -0.000177%        -0.00548%
30        1069653870142         3.22%        3.22240%        -0.000175%        -0.00543%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-10-16 07:31 | 显示全部楼层
素数31        统计3+12        理论占比        实际占比        占比绝对误差        相对误差
0        1106478089176         3.33%        3.33333%        0.000001%        0.00003%
1        1069601604312         3.22%        3.22224%        -0.000018%        -0.00054%
2        1069599561996         3.22%        3.22223%        -0.000011%        -0.00035%
3        1069593323816         3.22%        3.22221%        0.000007%        0.00023%
4        1069599379277         3.22%        3.22223%        -0.000011%        -0.00034%
5        1069556001907         3.22%        3.22210%        0.000120%        0.00372%
6        1069579051540         3.22%        3.22217%        0.000050%        0.00157%
7        1069563798720         3.22%        3.22213%        0.000096%        0.00299%
8        1069568368159         3.22%        3.22214%        0.000083%        0.00256%
9        1069588161489         3.22%        3.22220%        0.000023%        0.00071%
10        1069595638710         3.22%        3.22222%        0.000000%        0.00001%
11        1069663587679         3.22%        3.22243%        -0.000204%        -0.00634%
12        1069589350050         3.22%        3.22220%        0.000019%        0.00060%
13        1069638012426         3.22%        3.22235%        -0.000127%        -0.00395%
14        1069607617090         3.22%        3.22226%        -0.000036%        -0.00111%
15        1069555453593         3.22%        3.22210%        0.000122%        0.00377%
16        1069651281347         3.22%        3.22239%        -0.000167%        -0.00519%
17        1069550616856         3.22%        3.22209%        0.000136%        0.00422%
18        1069604439917         3.22%        3.22225%        -0.000026%        -0.00081%
19        1069594003002         3.22%        3.22222%        0.000005%        0.00017%
20        1069582653476         3.22%        3.22218%        0.000040%        0.00123%
21        1069564483911         3.22%        3.22213%        0.000094%        0.00293%
22        1069589339164         3.22%        3.22220%        0.000019%        0.00060%
23        1069622944134         3.22%        3.22230%        -0.000082%        -0.00254%
24        1069578605837         3.22%        3.22217%        0.000052%        0.00161%
25        1069563908521         3.22%        3.22213%        0.000096%        0.00298%
26        1069662358749         3.22%        3.22242%        -0.000201%        -0.00622%
27        1069594285954         3.22%        3.22222%        0.000005%        0.00014%
28        1069588424965         3.22%        3.22220%        0.000022%        0.00069%
29        1069606558777         3.22%        3.22225%        -0.000032%        -0.00101%
30        1069621289566         3.22%        3.22230%        -0.000077%        -0.00238%
合计        33194352194116         100.00%        100.00000%        0.000000%        0.00000%
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-25 10:37 , Processed in 0.087196 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: