设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

老头的“实践标准”是实践吃狗屎级别的，检验痴呆的他自己勉强可以，其他就不行了。

例如老头的计算误差达到离正确的极限十万八千里。另外它把 A(4000) 中的 4000 当充分大来忽悠它自己。没有人认为 jzkyllcjl 的这种吃狗屎式实践能检验真理。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-1-26 10:15
老头的“实践标准”是实践吃狗屎级别的，检验痴呆的他自己勉强可以，其他就不行了。

例如老头的计算误差 ...

你十月提出的原题的初始数据 是1/2,  你302楼 初始数据 改为 x>0, 是不恰当的， 因为 你用了连续函数
ln(1+x)的级数表达式，这个式子对x>1 不成立。 希望你，把302楼 初始数据  x>0,的题设 改一下。  

elim

首先 1/2 > 0, 其次我证明了所论极限与初始值的具体取法无关。

如果 jzkyllcjl 还想算出正确的极限，两件事是必需做的：1. 戒骄戒躁，停止吃狗屎；2. 努力学习高小以上的数学。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-1-27 05:50
首先 1/2 > 0, 其次我证明了所论极限与初始值的具体取法无关。

如果 jzkyllcjl 还想算出正确的极限，两 ...

第一，你说到：“当n>10^140以后才能有 |A(n) - A| < 0.01”？那么请你算出n>10^140以后的几个a(n)与A(n)来！ 说空话是无用的。
第二，只使用级数的前三项 得出的与a(n)有关计算是过大的计算。

elim

老头对第一有疑问是很正常的，程度太低。要我解释，我不想做无用功，你连我的极限都看不懂，更高深的分析会要你的命的。但如果老头想反对我的结论，就拿出反例来。

elim

至于老头的第二，那是吃狗屎的后遗症吧？ 跟你说不要实践吃狗屎你就是不听，这不太好吧？

jzkyllcjl

在此，首先指出： elim 的原题初始条件是a1=1/2,现在改为a1>0是不恰当的，因为满足a1>1的a1 具有不确定性，这时无法使用如下对数函数的级数表达式，算出确定的数a(n)与A（n），在这个意义下，不可能有确定的极限，因此，他算出的极限值2/3是无根据的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-1-27 05:48
在此，首先指出： elim 的原题初始条件是a1=1/2,现在改为a1>0是不恰当的，因为满足a1>1的a1 具有不确定性， ...

老头的这个理由也还是实践吃狗屎的成果。没有任何道理。不论初始值是什么正数，a(n) 的都是单调趋于 0 的数列，当 n 充分大时 0 <a(n) <1, 所以对 log(1+a(n)) 可以使用 Taylor 定理。

jzkyllcjl 实践吃狗屎的危害要年年讲，月月讲，天天讲。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-1-27 13:21
老头的这个理由也还是实践吃狗屎的成果。没有任何道理。不论初始值是什么正数，a(n) 的都是单调趋于 0 的 ...

我在下边给出一个使用极限定义的ε-N证法。
首先根据na(n)-2 极限为0的事实，可知对任意小正数ε都有自然数N存在，使 | na(n)-2|<εln(n)/n 成立。于是，|A（n)-0|<ε,根据数列极限定义,数列{ A（n)}的极限为0。
清审查。

elim

哈哈哈，你把A(n)的一个趋于无穷的因子因子排除而求极限的勇气和胆略，猜想是服用狗屎的果效吧？剂量是多少？