谁能证明：n~2n之间至少存在一个素数

discover

任在深 发表于 2020-3-21 16:58
楼主您好！
        您纠正的很对！
楼上An应该改为Am-----------偶合数的最大的比例系数！

偶合数2n含有素数的最大比例系数为：√2n-1，怎么证明？

任在深

discover 发表于 2020-3-21 20:51
偶合数2n含有素数的最大比例系数为：√2n-1，怎么证明？

楼主您好！
      这个问题提得很好，要想讲清楚就得从《中华单位论》的开头慢慢的讲起。
      由于涉及的问题太多，现在暂时放一放。
      您暂时就理解从证明该问题导出的就可以了。

  因为
         dn=π(2n)-π(n)

                2n+12(√2n-1)    n+12(√n-1)
             =------------------- - ---------------
                  √2n - 1               √n - 1

           = (√2n+12) -  (√n + 1)
           =√2n-√n
           =√n(√2-1)

这里 √2n - 1,√n-1,本应该证明一个具体偶合数是具体数值，但是要证明该问题就只需要用一个最大值即可。
而√2n - 1,√n-1就是最大值。

    √100-1=99﹥﹥An=9.1,不必也不需用实际的具体值。  An=[(2n+12(√2n-1)]/π(2n) 去证明。

discover

任在深 发表于 2020-3-21 22:22
楼主您好！
      这个问题提得很好，要想讲清楚就得从《中华单位论》的开头慢慢的讲起。
      由于 ...

2n=10000，π(2n)=？能不能计算？

任在深

discover 发表于 2020-3-22 00:11
2n=10000，π(2n)=？能不能计算？

可以计算！


      (1)    π(2n)=[(2n+12(√2n-1)]/Am,     2n≤10^3,Am=8; 2n:10^4---10^5,Am=9.09---- 10.8
                                                           2n≥10^5;Am=2.3log2n- .02121.

      所以： π(10000)=[(10000+12(√10000  - 1)]/9.09
                              =[11188/9.09]
                              =1230 (实际：1229）
求 10----10^10 所含素数单位的个数列表如下：


                       2n                  π(X)               X/logX                  π(2n)              π(2n)/π(X)
                       10                    4                    4                         4                        1
                       100                 25                   22                       26                       1.04
                      1000                168                 145                      170                     1.011
                      10000              1229               1068                    1230                    1.0008
                      100000            9592               8686                     9904                   1.03
                      1000000          78498             72382                   79193                  1.088
                      10000000        664579           620417                 665198                 1.0016
                      100000000      5761455          5428613               5761048               0.9999
                      1000000000    508447478      48254630              50835389             0.998
                      10000000000  455052513      434782608             455038491           0.9999
  由上表可知《中华单位论》之中华单位定理所求值比较准确，而由此定理的数学函数结构关系能够推导出
第n个素数单位的表达式，以及通过该中华单位论的素数单位定理，可正确给出与素数单位相关的其他定理以及证明
其他诸如：孪生素数单位定理，费尔马大定理，n---2n,n^2,(n+1)^2,四色猜想，3X+1......与素数单位相关的
问题和猜想。
        因此《中华单位论》是符合相容性，独立性，完备性的数学系统！她从概念定理都可以分别由定义和演绎
在该系统导出，因此我们可以承认她是确定的！！

                         真诚的欢迎批评指正！
                         为了使中国早日成为数学强国我们共同努力奋斗吧！

           

discover

任在深 发表于 2020-3-22 09:00
可以计算！

2n=10000，π(2n)=？算出来看看！

任在深

discover 发表于 2020-3-22 09:41
2n=10000，π(2n)=？算出来看看！

老师本人以在上面算出10----10^10偶合数内所含素数单位的个数，请审阅！
请提出宝贵的意见和建议！


                                              谢谢！

discover

任在深 发表于 2020-3-22 10:55
老师本人以在上面算出10----10^10偶合数内所含素数单位的个数，请审阅！
请提出宝贵的意见和建议！

...

原文：2n≥10^5，Am=2.3log2n-1.02121错误，应去掉2.3，为：Am=log2n-1.02121
π(2n)~(2n十12(√2n-1))/(log2n-1.02121)
当2n→∝，此式与素数定理等价。
但是素数定理并不能证明n~2n之间必有一素数！

任在深

discover 发表于 2020-3-22 13:31
原文：2n≥10^5，Am=2.3log2n-1.02121错误，应去掉2.3，为：Am=log2n-1.02121
π(2n)~(2n十12(√2n-1))/ ...

看来您并没有仔细审阅我的帖子？

素数单位定理证明区间(n,2n) 至少有一个素数单位的理论依据是：

       求出偶合数 2n中含有素数单位的个数必须用π(2n),
       而求出偶数n含有素数单位的个数则用π(n),
       那么求（n,2n）区间含有素数单位的个数就是 Sd=π(2n)-π(n)!
       我们已经求证；
                           Sd=√n(√2-1)
               如：     n                 2n               √n(√2-1)
                          2                  4                 1.414x0.414=[0.585]=1
                          4                  8                 2x0.41=[0.82]=1              
                         16                 32               4x0.41=[1.64]=2               
                         36                 72               6x0.41=[2.46]=3
                         *                   *                   Sd＞1
          当n→∞时 n                  2n     n-1,n,n+1......2n  只有一个素数单位 n+1.

                 证毕。

                         您明白了吗？！
                         最好不要武断！！
                        

discover

任在深 发表于 2020-3-22 14:48
看来您并没有仔细审阅我的帖子？

素数单位定理证明区间(n,2n) 至少有一个素数单位的理论依据是：

Sd=√n(√2-1)
怎么证明？

任在深

discover 发表于 2020-3-22 15:16
Sd=√n(√2-1)
怎么证明？

请认真一点！
上面已经证明了两次了。请您在审查一次。

因为
         dn=π(2n)-π(n)

                2n+12(√2n-1)    n+12(√n-1)
             =------------------- - ---------------
                  √2n - 1               √n - 1

           = (√2n+12) -  (√n + 1)
           =√2n-√n
           =√n(√2-1)

这里 √2n - 1,√n-1,本应该证明一个具体偶合数是具体数值，但是要证明该问题就只需要用一个最大值即可。
而√2n - 1,√n-1就是最大值。

                                                     谢谢！