原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

回顾：傻傻地看数字
昨天，我在簿子上写下：
1，1，2
2，2，3

2，2，3
3，3，4

3，3，4
4，4，5

4，4，5，
5，5，6

5，5，6
6，6，7

6，6，7
7，7，8

7，7，8
8，8，9

8，8，9
9，9，10
，，，，，，

横向三个数字相乘的值，形成递增的数列，数列有通项公式，求差公式。通项公式已经写出了。
求差公式怎么写，全没头绪。于是傻傻地看。然后画圈圈，试着把同组的六个数字，分圈。
没用，不对，不反应差值。

画呗，乱画。没什么损失。
当我把上下两组六个数字，纵向圈成三组，然后将各组的乘积相加时，和值就是横向两组三数乘积的差。

7×7×8=392
8×8×9=576
576-392=184
三个大数相乘的积，大于三个小数相乘的积。


56+56+72=184
8×7，8×7，9×8。三积和=184.

对乘排列为，小对小，小对小，大对大。

若为：9×7，8×8，8×7，乘积和值则为183，而非与576-392=184相同
7×7×8=392
8×9×8=576
56+63+64=183

排列有序，就显得至关重要了。


576-392=184
56+56+72=184

这样，求差公式怎么写，就有头绪了。
到街上买过彩票后，就着手筹划求差公式。

农民王旭龙

资料：
格陵兰冰架平均厚度约1500米，最大厚度可达3200米，含有全世界冰川10%的水量，其融化的后果是全球海平面将上升7米。
南极冰架占全球冰川总储水量的90%，南极冰架的平均厚度约为2000-2500米，已知最大厚度为4267米，如果整个南极冰架融化，将使全世界海平面上升约61米，即使扣除南极大陆的均衡恢复，海平面也要上升约40米。

肯定没有考虑全部因素。即使地球上所有海冰陆冰全融化，海平面上升，远不会达到40米。

即使地球冰川厚度统统是4000米，但面积占比不大。小学时学得地球全部陆地面积只占地球面积的10分之3。
现在知道，冰川面积又只占陆地面积的的百分之十一。

地球表面是球表面，海平面是弧面，表面容积有变大系数。全球海平面若每抬升2米，那么，上1米的容水量比下1米容水量，要增加很多。再上1米，容水量又更大，，，，，，。
海平面上升，光是漫滩，使海面积变大，所增加的库容，又是进一步需要巨量的填充。

陆冰同样有膨胀系数，融化出来的水量，不及冰的体量。

海冰不用考虑升高，膨胀系数抵消。

地球暴热，冰川全融化指日可待，到时候就知道海平面上升的真实数据了。
就说目前的消冰量，已经使得海平面上升了多少，而持续上升，则越来越缓慢，因为弧面容积逐步在增加。

扩展的弧面容积，不是直壁容器的水平容积。

61米，楼房层高作3米，那么海边20层楼将淹没。

据2021年的《冰冻圈》期刊显示，全球自1994年后，近二十年来，冰川融化已经超过了28万亿吨，如果把这些融化的冰川放到中国，可把全国960万平方公里的土地淹没到2.9米深。【约1层楼高】

可是，这点融化量，最终放到全球大海里分摊，海平面的抬升，请数学家们仔细算算，是几厘米？

还有，天空是中转站，蓄水池，地球变热，蒸发量急剧增加，天空起到调节作用，降雨的搬运，陆地又是节流阀。

蒸发频繁，蒸发量变大，冰融水不会一点不蒸发，都时时刻刻聚集在地表，海里。

降雨引起的洪灾会增多，大气循环又稀释了部分融冰水的聚集量。

矿物能源的大量开发燃烧，战火，山火，太阳黑子活动周期。过去是冰河期，现在是消冰期。
地球的总水量，不会变动，固体冰量，液体水量，蒸发气体三态的此消彼长。
设想无冰期，严重的是洪旱灾害，而非61米海平面抬升。

恕我无知者妄言。

农民王旭龙

学习百度题
1二+2二+3二+4二+，，，，，+2022二=？
一个自然数段里的各数2次幂值之和的计算公式。
老师写出：
n[n+1][2n+1]÷6。

n应该是指数段里的最大数。

以    1二+2二+3二+4二=？为例
n=4
n[n+1][2n+1]÷6
4×[4+1]×[2×4+1]÷6。
4×5×9÷6
180÷6=30
1+4+9+16=30

1二+2二+3二+4二+5二+6二+7二+8二+9二=285
n[n+1][2n+1]÷6
n=9
9[9+1][29+1]÷6。
9[10][18+1]÷6。
90×19÷6=
1710÷6=285

农民王旭龙

昨天夜里我用别的方法玩了一把
1二+2二+3二+4二=30
【1+2+3+4】二=100
100  - 1×【2+3+4】=91
91  - 2×【1+3+4】=75
75  - 3×【1+2+4】=54
54  - 4×【1+2+3】=30

【a+b+c+d】二-【a[b+c+d]+b[a+c+d]+c[a+b+d]+d[a+b+c]】=a二+b二+c二+d二
100-【9+16+21+24】=30
100-70=30

与
【a+b+c+d】二=a二+b二+c二+d二+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
不同思路

【a+b+c+d】二 －【2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd】=a二+b二+c二+d二
【a+b+c+d】二 －【a[b+c+d]+b[a+c+d]+c[a+b+d]+d[a+b+c]】=a二+b二+c二+d二

农民王旭龙

n[n+1][2n+1]÷6
只适用自然数列从1至n的若干个数的段落，不适用于【大乐透随机号码】式随意数群。

而
【a+b+c+d】二 －【2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd】=a二+b二+c二+d二
【a+b+c+d】二 －【a[b+c+d]+b[a+c+d]+c[a+b+d]+d[a+b+c]】=a二+b二+c二+d二
从1至n的顺序数段，随意数群都能适用，

农民王旭龙

【a+b+c+d】二 －【2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd】=a二+b二+c二+d二

a，    b，    c，d。【将每个字母依次与后面的字母相乘一次】
2ab，2bc，2cd
2ac，2bd，
2ad，

a，    b，     c，   d，e。【将每个字母依次与后面的字母相乘一次】
2ab，2bc，2cd，2de
2ac，2bd，2ce，
2ad，2be,
2ae

a，     b，     c，    d，  e，f。【将每个字母依次与后面的字母相乘一次】
2ab，2bc，2cd，2de，2ef
2ac，2bd，2ce，2df，
2ad，2be，2cf，
2ae，2bf，
2af，

a，    b，    c，   d，   e，    f，g。【将每个字母依次与后面的字母相乘一次】
2ab，2bc，2cd，2de，2ef，2fg
2ac，2bd，2ce，2df，2eg，
2ad，2be，2cf，2dg，
2ae，2bf，2cg，
2af，2bg，
2ag，

每增加一项，【2ab】因式就以自然级数增长。
8【8+7+6+5+4+3+2+1】
9【9+8+7+6+5+4+3+2+1】
10【10+9+8+7+6+5+4+3+2+1】
，，，，，
过于繁复。

【a+b+c+d】二 －【a[b+c+d]+b[a+c+d]+c[a+b+d]+d[a+b+c]】=a二+b二+c二+d二
a[b+c+d]
b[a+c+d]
c[a+b+d]
d[a+b+c]
4项，只须4个因式。增加1项，只增加一个因式。
相对简单一些，不大会遗漏。

a，b，c，d，e，f，g
a[b+c+d+e+f+g]
b[a+c+d+e+f+g]
c[a+b+d+e+f+g]
d[a+b+c+e+f+g]
e[a+b+c+d+f+g]
f[a+b+c+d+e+g]
g[a+b+c+d+e+f]

农民王旭龙

n[n+1][2n+1]÷6
只适用自然数列从1至n的若干个数的段落，可以求出自然数段各数2次幂值，1二+2二+3二+，，，，，n二的和。

依据上面的模式，我用5分钟时间，写出：求2二+4二+6二+8二+，，，，，，，+n[偶数]二。偶数数段各数2次幂值之和的求和公式：
n[n+2][2n+2]÷12
2二+4二=20
n=4
n[n+2][2n+2]÷12
4[4+2][2×4+2]÷12
24×10÷12=
240÷12=
20

2二+4二+6二=56
n=6
n[n+2][2n+2]÷12
6[6+2][2×6+2]÷12
48×14÷12=
672÷12=
56

偶数=整数×2


2二+4二+6二+8二=120
n=8
n[n+2][2n+2]÷12
8[8+2][2×8+2]÷12
80×18÷12=
1440÷12=
120


n[n+1][2n+1]÷6  【求1开始的整数数段各数2次幂值之和】
n[n+2][2n+2]÷12【求2开始的偶数数段各数2次幂值之和】

今天总算干了点活。

农民王旭龙

用很笨的方法来求：奇数数段各数2次幂值之和。
1二+3二=1+9=10
2【和元素的个数】×3二-1×4[3-1]
2×3二-【1×4[3-1]】
2×9-1×4×2
18-8
=10

1二+3二+5二=35
3×5二-【2×4[5-1]+1×4[3-1]】
3×25-【8×4+1×4×2】
75-【32+8】
75-40=35

1二+3二+5二+7二=35+49=84
4×7二-【3×4[7-1]+2×4[5-1]+1×4[3-1]】
4×49-【12×6+8×4+1×4×2】
196-【72+32+8】=
196-112=84

1二+3二+5二+7二+9二=84+81=165
5×9二-【4×4[9-1]+3×4[7-1]+2×4[5-1]+1×4[3-1]】
405-【128+72+32+8】
405-240=165

项目多了，就很繁琐。不理想。

农民王旭龙

依据
n[n+1][2n+1]÷6  
我写出了偶数数段各数的2次幂值之和的求和公式：n[n+2][2n+2]÷12
之后就着手写奇数数段各数的2次幂值之和的求和公式。
开始写出的因式，符合1二+3二，放到1二+3二+5二就不行了。
符合1二+3二+5二的，放到1二+3二又不行了。
没找到问题的关键，才会这样东不成西不就。
于是我想，奇数数列是去掉偶数的数列，那么反映在【奇数数段各数的2次幂值之和】上的关键，是要在整数数列的2次幂值和的基础上，减去偶数2次幂值。
于是在早上上班前，我在n[n+1][2n+1]÷6中的【六倍值】n[n+1][2n+1]基础上，增加一个减项：-[n-1]
n[n+1]【[2n+1]-[n-1]】÷6
代入验算时，1二+3二行，1二+3二+5二也行。应该是对了。
慌忙上班去，等偷懒时再继续验算。

在偷懒验算的过程中，又发现一个奇妙现象。
n[n+1]【[2n+1]-[n-1]】÷6
n=3时，
3×[3+1]×【[2×3+1]-[3-1]】÷6
3×4×【7-2】÷6
3×4×5÷6
60÷6=10
1二+3二=10

n=5时
1二+3二+5二=1+25=35
5×6×7÷6
210÷6=35

n=7时
1二+3二+5二+7二=35+49=84
7×8×9÷6
504÷6=84

奇妙之处：
3×4×5÷6
5×6×7÷6
7×8×9÷6
于是公式可以写成：n[n+1][n+2]÷6
因为[2n+1]-[n-1]=n+2

这样
在别人的n[n+1][2n+1]÷6  【求1开始的整数数段各数2次幂值之和】
的开导下，我写出了：
n[n+2][2n+2]÷12【求2开始的偶数数段各数2次幂值之和】
n[n+1][n+2]÷6【求1开始的奇数数段各数2次幂值之和】

整数，n[n+1][2n+1]÷6
偶数，n[n+2][2n+2]÷12
奇数，n[n+1][n+2]÷6
三种数段各数的2次幂值之和的求和公式就齐全了。

我越发觉得自己就是现代的孔乙己。他知道茴香豆的茴字有多种写法。

农民王旭龙

百度【德国竞赛题】：解方程
3的几次幂值-54×几+135=0
我的转换方法是：
3的几次幂值+135=54×几
我用几=三，马上解决。
3三+135=54×3
27+135=54×3
162=162

请看老师的解法：

解
3几次幂=54×几-135
3几次幂=3三[2几-5]
令：2×几-5=3的n次幂【n为非负整数】
3几次幂=3的[n+3]次幂

n=0    3几次幂=3三    几=3
n=1    3几次幂=3四    几=4
n=2    3几次幂=3五    几=5【不成立】
n=3    3几次幂=3六    几=6【不成立】
n=4    3几次幂=3七    几=7【不成立】

当X>7  怎么样怎么样
云云，密密麻麻，写了一黑板。

我与老师的差别在第一步转换
3的几次幂值+135=54×几的积【我只用2，3试】
3的几次幂值=54×几-135【老师用0，1，2，3，4，5，6，7试】