\(\Large\textbf{没有无穷大自然数}\)

APB先生

APB先生 发表于 2025-2-16 17:18
失智的 elim:
\[\left( m=\dot{3}.0\in N\right)\Rightarrow\left( 10m+3=\dot{3}0.0+3=\dot{3}3.0\ne\dot ...

\[\dot{3}3=3+3\sum_{n=1}^{\infty}10^n=3\sum_{n=0}^{\infty+1}10^n=\dot{3}3\]
在已有的关于无穷大的运算法则中，是有 \(+\infty+1=+\infty\)；但是根据一一对应原理可知，显然 \(\dot{3}3\) 与 \(\dot{3}\) 是不对等的，\(\dot{3}3\ \ominus\ \dot{3}\ =3\)，因此 \[\dot{3}3=3+3\sum_{n=1}^{\infty}10^n=3\sum_{n=0}^{\infty+1}10^n\ne\ne\ne\dot{3}\]

APB先生

\[N=\left\{ 0{,}1{,}2{,}\cdots{,}\left( \dot{1}-1\right){,}\dot{1}{,}\left( \dot{1}+1\right){,}\cdots{,}\left( \dot{\dot{1}}-1\right){,}\dot{\dot{1}}{,}\left( \dot{\dot{1}}+1\right){,}\cdots\right\}\]\[\ \dot{1}=\cdots11.0;\ \ \ \ \ \ \dot{\dot{1}}=\cdots\dot{1}\dot{1}.0\]

APB先生

\[N=\left\{ 0{,}1{,}2{,}\cdots{,}\left( \dot{1}-1\right){,}\dot{1}{,}\left( \dot{1}+1\right){,}\cdots{,}\left( \dot{\dot{1}}-1\right){,}\dot{\dot{1}}{,}\left( \dot{\dot{1}}+1\right){,}\cdots\right\}\]\[\ \dot{1}=\cdots11.0;\ \ \ \ \ \ \dot{\dot{1}}=\cdots\dot{1}\dot{1}.0\]

APB先生

elim 发表于 2025-2-25 05:02
(1)如果自然数加法有候氏封闭性, 则 0 是\(9(\dot 3.0)+2\)的后继．
直接与皮亚诺公理之[0不是任何自然 ...

放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对无穷的认知还不及小学四年级的学生，一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸

APB先生

elim 发表于 2025-2-25 19:27
(1)如果自然数加法有候氏封闭性, 则 0 是\(9(\dot 3.0)+2\)的后继．
直接与皮亚诺公理之[0不是任何自然 ...

你的胡扯真是登峰造极呀，居然造出了 \(\left[ 9\left( \dot{3}\right)+2\right]+1=0\)  ，你是真疯了吗？？

elim

APB先生 发表于 2025-2-14 05:38
傻蛋 elim :
      自然数的封闭性是包括全体有限自然数和全体无限自然数的任意和积的封闭性：既包括 ...

(1)如果自然数加法有候氏封闭性, 则 0 是\(9(\dot 3.0)+2\)的后继．
直接与皮亚诺公理之[0不是任何自然数的后继]冲突．
(2)记\(\alpha:=\underset{n\to\infty}{\lim}n\), 则\(\{n\}\)的项皆不大于\(\alpha\). 若\(\alpha\in\mathbb{N},\)
则它是最大自然数, 不能有后继, 否则就非最大.
但自然数都有后继, 故\(\underset{n\to\infty}{\lim}n\)不能是自然数.
可见APB 与数学白痴蠢疯顽瞎一样, 持有对集合, 映射,对等，
自然数等一系列数学基本概念全方位的畜生不如之理解．

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-26 15:02
(1)如果自然数加法有候氏封闭性, 则 0 是\(9(\dot 3.0)+2\)的后继．
直接与皮亚诺公理之[0不是任何自然 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

春风晚霞

elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，V，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

春风晚霞

elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

elim

孬种的胡扯与现行数学的基本公设共识全面冲突.
另外顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\})\)
1) 若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
\(\quad\)特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)必無成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\).
2) 记 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n,\) 则对 \(m\in\mathbb{N}\,\)有\(\,m< m+1\le v\)
\(\quad\)\(v\)大于任意自然数因而\(\color{red}{\boxed{v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}}}\)
3) 方程\(x+1=v\)没有自然数解，否则\(v\)是自然数的后继,
\(\quad\)与 2)矛盾. \(v\)无前趋, 含\(\mathbb{N}\cup\{v\}\)的序集Peano算术不成立.

孬种蠢疯,是集论,分析,代数等全方位白痴.