费马大定理

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费马大定理成立的理论证明在这里发表快一年了，真不容易

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【(X^N) 】^2/2+【(Y^N)】^2/2 ≠【(Z^N) 】^2/2。。。。。。。。。。。。。【12】。不管N是奇数，还是偶数，我们都只比较小刮号中的整数幂部分，比较完后，还原成公式【10】，奇次幂还原成公式【10】时先平方后开方。偶次幂还原不必规定。
用【1】式比较【12】，我们看见了，【1】式中的数X，Y，Z 是没有指数N存在的，是为不大于1的一次幂数组，而【12】中的数X^N，Y^N，Z^N，都是指数为大于1的同次幂数组。

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根据毕达哥拉斯方程成立的充分必要条件可知，若当一组数为X=【2AB】K，Y=【A^2-B^2 】K，Z=【A^2+B^2 】K时，则有方程X^2+Y^2=Z^2 成立；这为充分条件。
但若当一组数不为X=【2AB】K，Y=【A^2-B^2 】K，Z=【A^2+B^2 】K时，则有X^2+Y^2 ≠ Z^2，这是必要条件。
根据充分条件和必要条件，我们知道了【1】式和【2】式是等式，而【10】式和【12】式是不等式。
故【10】式和【12】式是正确地，故费马大定理成立。

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费马就是用毕达哥拉斯整数方程的通解公式与毕达哥拉斯方程成立的充要条件来证明他的费马大定理整数不等式公式成立的。以上是费马证明费马大定理成立的证明方法和证明过程。费马曾经自己证明过他的费马大定理，现在毛桂成找到了费马的证明方法和证明过程。他的证明要点是毕达哥拉斯方程中的毕达哥拉斯数组只能是一次幂数组，当把这些一次幂数组改变成为大于1的同次幂数组时，（费马大定理中的数组时）就成为了不等式。（不相信这个道理的人可以用具体的数带入后计算得到结果）
这就是费马所说的非常绝妙的证明方法。这是用整数的毕达哥拉斯方程公式来比较费马大定理的整数不等式公式，从而证明费马大定理的不等式公式成立。我相信费马考虑过奇偶次幂问题，他认为不管代入什么整数，只要不是毕达哥拉斯数组，那么他一定是不等式。因此费马认为不会有指数大于2的等式存在，虽然由这个公式得不到奇次幂方公式出来，但偶次幂方公式也是可以转换成奇次幂公式的，这个理论可以见下面的辅助证明【B】。

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不要装无知，懂得毕达哥拉斯方程的人都应该知道，在平方解公式中，只有唯一的一个勾股定理也就是毕达哥拉斯定理是等式方程（再没有第二个等式方程成立）。

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有人认为，【12】式中的N为奇数时不是整数，不能用来比较，这是没有道理的，因为我们只比较整数的数字部分，比较的目的是看他是不是毕达哥拉斯数组，只要可以认定他不是毕达哥拉斯数组，那么证明就正确。欧拉证明费马大定理公式中的指数N=4时，他开始的公式和最后的证明结果中也不是整数，也是一个无理数，没有人认为他的证明是错误的，是什么理由可以认定我的证明中的N为奇数时不行，再说转来，我的公式【12】是可以还原为【10】的。我的公式【10】是整数公式，只是变形后用来比较了一下，这又没有发生质的变化，比较的只是整数幂数，是可以还原的。也就是说，你可以把用来比较的数代入毕达哥拉斯公式中，你也可以把有根号的这组数带入毕达哥拉斯数组中，但整个公式还是整数公式，只是这时公式是不等式了。注意奇次幂还原时要先平方，再开方。

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如果真要给出整数的证明，那是可以作出的，例如辅助证明【A】：这时的证明要用到方程的基本性质，即“方程的两边同乘一个相同的数时是等式，如果乘的数不同，方程就变成了不等式。”即我们把公式【1】的两边乘一个Z，这时有 ZX^2+ZY^2=ZZ^2。。。。【13】，【13】式是等式，但他还是一个毕达哥拉斯方程数组公式；这时的Z相当于毕达哥拉斯方程通解公式中的数K。若公式【1】的两边乘的数不同时，有公式：ZZ^2 ≠ XX^2+YY^2=X^3+Y^3 ≠Z^3。。。。【14】，【

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14】是费马大定理中N=3时的公式，这是用方程的基本性质得到的结果，即方程两边相乘的数不一样时就成为不等式了；根据相同原理，可以得到公式【10】的变形式为X^K*X^2+Y^K*Y^2 ≠Z^K* Z^2。。。【15】。（*为乘号,K为大于0的奇数时为奇次幂）这时不存在奇偶变化带来的无理数问题，但有人又会说，这只证明了毕达哥拉斯数组，不是毕达哥拉斯数组的数没有证明，例如1，2，3，是因为不是毕达哥拉斯数组时就是不等式，故没有证明的必要，即任何一个费马大定理公式中的数组，当他在二次幂数时不等，那么在指数大于2的任何次幂时都是不等的。这是可以用无穷递降原理说明的，即在4次幂时是不等式，那么无穷递降到2次幂时也不会是等式。因此，你开始给出的数不是等式的毕达哥拉斯数组时，你把这些数递增到4次幂时，他还是不等式，你再无穷递降到2次公式中来比较，他一定也还是不等式；特别是指数为大于2的偶数时更好理解。不理解时看看公式【10】的证明就理解了，因为公式【10】为偶数时大家都没有异议的，故由这些证明可以得到这样的结论，不管你给出的数是毕达哥拉斯数组，还是其他的数组，都只能得到：X^N+Y^N ≠ Z^N。。。【10】。再说转来，公式【10】中，一定有1^N+2^N ≠ 3^N这样的不是毕达哥拉斯数组的数存在。

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定理：“不可能有指数大于2的指数方程X^N+Y^N=Z^N 存在。”
这时，我们只要证明勾股定理中的X,Y,Z不是大于1的同次幂数组就可以了。费马确实也是这样证明的。
只要证明毕达哥拉斯方程中的X,Y,Z没有大于1的同次幂数存在，就证明了没有大于2的指数方程存在，故费马大定理就证明了。（根本就不必要再去证明素数3成立，素数5等成立，也不必证明4也成立，只要证明再没有比2更大的指数方程存在就证明了费马大定理）这是我的最简证明。
X,Y,Z没有大于1的同次幂数存在见我的费马大定理中的证明，就是用毕达哥拉斯通解公式就可以证明。

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还有一个辅助【B】的证明方法来证明费马大定理中的指数为奇数时是整数的证明，费马也许是用偶次幂数不等式这样来转换成奇次幂不等式的，我们知道，所有的偶数指数中存在所有的素数因子和奇数，例如指数N=14=2X7，N=10=2X5，N=6=2X3，那么有Z^6 ≠ X^6+Y^6=(X^2)^3+(Y^2)^3 ≠ (Z^2)^3。。。【16】，这说明当指数为3时，费马大定理也是成立的。根据相同原理，指数N为所有质数时，费马大定理都是正确的，因为前面的公式【10】证明了指数为所有的偶数时成立，由于所有的偶数中存在所有的素数因子和奇数，故【10】式中的所有的偶数和素数及奇数时都是正确的。指数为整数时的辅助证明只有这两种方法。这些辅助证明的结论与公式【12】得到的结论一样，即费马大定理中的指数为大于2的任意数时，公式【10】都成立。