用公式法求解特殊佩尔方程

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2025-6-25 19:07
\(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{12}+\frac{1}{29}+\frac{1}{70}+\frac{1}{169}+\frac{1}{ ...

\[2 \sqrt{2} \underset{k=1}{\overset{\infty }{\sum }}\frac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^k+\left(\sqrt{2}-1\right)^k}\]

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*701*y^2= -1\) 的正整数解，，

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2025-6-28 12:33
求 \(x^2 - 2*701*y^2= -1\) 的正整数解，，

{{930015700509,24837980029},
{3217590955193831449784956481434990443,85932377101650906999753345635153425},
{11131953524310383491815039015631110787548846071295245057331909,297301689820129822591798164800826813458918064532192790336521},
{38513406767064105672587659925883832352587898200047365285747658196833031528958246535891,1028579654736521832263248614381965876782724567565006132313633132933308613534788708421},
{133245480909176498853007709042161190032536199796506837530657750744525059111348780447767760310505098400482844557,3558594324768175558799860702515728499274881991431982029438525494849274016540431157864980350986325408151164725},
{460991630527499593836348659498161721116743760497045044291643766818503079881424202549739808284030613300111785915627248300891932954641691,12311728615238981214893674850239833520320776460656346286548423001218689623234419945584501653171860034880797761193249562782464286091929},
{1594900494683621896043175907785519534928162002554336183612888124941387435753109751298196013543901473755831009043295111808059466081661415912100939445633828622709,42595094484440551094704373175532766512678854333851926977858472836490790500568920484373947486719141003680450161543218590696157019877985908920431092478094848129},
{5517904056156875749422179173803377091482862458622849910251248484372189612152595354812015364894041856882964557317225573099851153266221132242863066708061938696739857175324652663756485443,147366964529472770631378346762321486917847894704177432800246433931179889488486397436241311186535735307881937793676386284490345035332203410760566456994315561815253099139417163517642125}}

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*709*y^2= -1\) 的正整数解，，

ysr

蔡家雄 发表于 2025-6-30 23:33
求 \(x^2 - 2*709*y^2= -1\) 的正整数解，，

x= 38899 y= 1033

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*733*y^2= -1\) 的正整数解，，

ysr

蔡家雄 发表于 2025-7-1 01:10
求 \(x^2 - 2*733*y^2= -1\) 的正整数解，，

x= 153352043 y= 4005185

蔡家雄

求 \(x^2 - 2*757*y^2= -1\) 的正整数解，，