无尽小数0.33……在生产实践中怎么用？它能不能等于1/3?

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/20 10:52am 发表的内容：
无穷项相加当然是做不到的！级数定义了这种相加时应用的前n项和的极限！elimqiu把后者当作前者是混淆是非！0.33……只是一个记号，这个记号的意义应当是无穷数列的简写！无穷是无有穷尽的！不尊重这个事实，就搞 ...

jzkyllcjl做不到的事多着呢。说我混淆是非？谁定的是非？你说你加不了，就闭嘴么。数学家定义无穷项的相加就是级数么。你不满意就走远点么。没有人指望你去解决这个问题对吧？ 你说级数就是一个记号也好，是别的什么也好，那是你的事。现行数学自有现行数学的概念和记号，没缺什么要向你伸手么。
你认为有限和的项数趋于无限就会变成序列？须知有限和总是数，而数的极限不可能是数列的。你是逻辑混乱还想传染的败类啊？

jzkyllcjl

第一，我做不到的，你也做不到！你说的做到无穷项相加实际上你也做不到！
第二，你给出的0.333……的意义是无实践根据的！

姓毛的主席

下面引用由elimqiu在 2009/11/19 08:52pm 发表的内容：
又来了一个不懂级数的。想来当年长沙师院大概是不开那门课的。那也不是个大学么。主席用什么方法得到1/2=0.4999...这么伟大的等式？　小学除法？　是不是还在考虑大学要不要办的问题？

你应该去问ID为数学爱好者的人
他说
1/2=0.5用的是小学除法
1/2=0.4999...用的是大学除法

姓毛的主席

  想起来了,应该是叫数学爱好者A
   有人简称他为数A

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/11/20 08:46pm 发表的内容：
第一，我做不到的，你也做不到！你说的做到无穷项相加实际上你也做不到！
第二，你给出的0.333……的意义是无实践根据的！

不要自作多情了。我不是你，也不是没学过级数的姓毛的主席或者其他抱着初等数学不放的主。我已经说明了级数的和是一个常数。它等于其部分和序列的极限而不是像jzkyllcjl 声称，又证不了的‘不等’。并且这就是无限项和。你jzkyllcjl写0.33333....写不完，按原始的方法加无穷项加不了是你自作自受。你说从北京到上海乘飞机坐车都不算，非要四条腿爬才合法。那是你的事。祝贺你还有那么几个愿意陪你爬的。
一涉及无限，就没有了原始实践意义上的根据。按jzkyllcjl的返祖劣根性，他本质上是没有办法容纳极限论的。问题已经很清楚了。jzkyllcjl要反的不但是无限小数0.3333...与1/3相等，他真正要反的是无限小数的概念， 是级数的概念。其实在jzkyllcjl， 所有的初等函数的幂级数展开都是‘达不到’，据有‘理想性’的。可笑的是他为什么不说初等函数本身就达不到，具有理想性？ 其实 1/2 按jzkyllcjl的逻辑就达不到么。 没有人否定数学的理想性。这是数学的生命。jzkyllcjl 既然对此耿耿于怀，何苦还要赖在数学的门口当狂犬乱咬？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
姓毛的主席的主席还忘不了数A？不错，有理由忘不了。也许数A对众人多有得罪？不过真证让你忘不了的恐怕是他的数学你及不上吧？
如果你敢纯以数学说事，咱认你真有主席的胆略。不然的话，你姓毛也好，不爱好数学也好，我是没有兴趣的。毕竟对讨论无益么。

姓毛的主席

你说: 也许数A对众人多有得罪
   不知道你所说的得罪是指什么?
   
  
  他的数学是他的,我的数学是我的
   不同的东西,何来及不及?

elimqiu

下面引用由姓毛的主席在 2009/11/20 11:30pm 发表的内容：
你说: 也许数A对众人多有得罪
   不知道你所说的得罪是指什么?
..

主席同志，请注意我有问号，有‘也许’。所以没有义务回答你他到底如何得罪人的。
这里的主题是 0.33333... 与 1/3 等不等。 你想谈什么？

elimqiu

jzkyllcjl 对 0.33333... = 1/3 的级数解释的否定有两个理由：
(1) 按初等的方法逐项相加，对无限加项的情形办不到。
(2) 基于(1), 0.33333...的级数解释没有实践依据。
一个加式 a+b+c+... 至少有两个方面。一是其值，二是得到值的方式。
由于加法的交换，结合律，当加项的个数有限时，可以证明，不论用什么方法加这些项，结果都一样。所以就没有争议。
当加项的个数是（可数）无穷时，问题就有点复杂：
* 首先是如何理解无穷项相加。不管我们怎么安排，在初等运算的范围，这涉及无穷步。于是任何坚持使用初等运算来解读无穷项相加的人只能得出一个结论：不可能。持这种观点的，jzkyllcjl 是一个代表。既然不可能，也就没什么可说了。但是不然，事情的有趣方面在于jzkyllcjl 要把他的见解真理化：这个不可能是绝对的。那么他是根据什么这么绝对呢？他是坚持初等运算是唯一合法的运算。他的理由是极限方法没有实践性。当然他不是一个在逻辑上一贯的人：数学中充满着这种他收拾不完的‘非实践的东西’，不知他要不要否定欧氏几何的三角形内角之和为二直角的定理。那东西可没法实践地证明或推导的呀！
必须承认，按初等运算，无穷项相加没有可能。但是没有理由要在初等运算的树上吊死么。这就是数百年来无数（全部）数学家的态度：用超初等的运算来解读无穷项相加！一个自然的扩充方式就是定义 无穷项相加 是前有限项的和所成序列的极限。没有疑问这不是初等运算，但是也没有疑问这是一个可行的定义。那么这个定义究竟在什么意义下有其和理性呢？ 数学家认为，这里的每一项都参与的这个和，并且不是加项的就不参与这个和。最终最硬的是这个定义的合理性是它有运算的相容性保证：例如按这个个定义， 0.33333... = 0.3+0.03+0.003+... 不多不少正好是1/3。数学家认为这符合数学的实践性。 jzkyllcjl质问说：既然这里用到了部分和的序列，那么级数的意义就是数列。这有点像说jzkyllcjl每天吃饭，所以jzkyllcjl的实践意义就是饭桶。我认为既然把级数定义成一种极限，那么它就不再是赖以得到极限的序列。这就是顽石所说的 A的极限是B， B就不是A。 我赞同这点。而反对让jzkyllcjl成为饭桶的逻辑。
所以我们看到，数学的进步是如何超越原始的有限的观念的捆绑的。在这点上数学不会因为世界上出了一个或数个jzkyllcjl 就停滞不前。整个事情就是从爬行到直立，到使用各种现代化工具完成旅行的过程。jzkyllcjl 说既然从北京爬到上海不可能，所以从北京到上海的旅行不可能。别人用其他方式到了上海，他还是说达不到，不是事实！ 我们把这种现象叫做数学的返祖现象，返祖现象不是一个骂人的词，是一个科学术语，用在这里意义很贴切。
好了，级数就是在和值的总效果的角度建立了无穷和的合理解读及‘可到达’性。我们当然不像jzkyllcjl那样霸道，说任何人都要接受级数理论。但是我们也必须说明jzkyllcjl的霸道没有数学的合理性。从信仰的角度，jzkyllcjl 的确代表了反数学的一种邪教。
** 那么无限项的相加是不是有其他的解读，各种解读是否都有一致的结果呢？ 一般地说结论是否定的。 但是当我们只考虑无限小数所对应的级数时，所有各种逻辑上合理的解读都只会有相同的结果。因为这样的级数有一种性质，叫做绝对收敛。所以即使一般的级数还有一些争辩的余地，无限小数的理论却没有可能有疑义。
小结。
jzkyllcjl 对无限小数理论的‘标新立异’本质上是一种数学的倒退。这种倒退的哲学，认识论基础是反数学的。根本上也是反实践的。他把实践和‘回到原始’等同的做法对一些人有毒害。

姓毛的主席

下面引用由elimqiu在 2009/11/20 04:41pm 发表的内容：
主席同志，请注意我有问号，有‘也许’。所以没有义务回答你他到底如何得罪人的。
这里的主题是 0.33333... 与 1/3 等不等。 你想谈什么？

在我的数学里
  0.333......只是个如同π一样,它们只是字符
  用其表示非常规一类的数
  

elimqiu

你要多大的词典来定义这类字符？ 还是你有一个规则来解读所有这类字符？
比如 0.121212121212...怎么被解读？它跟4/33 是什么关系？