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发表于 2019-10-7 10:52
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上面的帖子 130个充分大素数和[5,600000]区间49096个素数组合(不包括素数2和3),是按黎曼素数计数函数π(x),得到的数值。计算[10^1000+300000,10^1000+600000]区间150000个偶数哥猜解数的平均值≈130*49096/2/150000=21.27
按素数定理计算,[5,600000]区间素数数量为x/lnx=600000/ln600000=45096.9,取值45095(不包括素数2和3)130个充分大素数和45095个素数组合,产生哥猜解数=130*4,5095=5862390,计算[10^1000+300000,10^1000+600000]区间150000个偶数哥猜解数的平均值≈130*45095/2/150000=19.54。
可见,由于x/lnx<π(x),所以,偶数哥猜解数的平均值减少。
以前出现的有关哥德巴赫猜想的数学式,如哈代-李特尔伍德数学式,陈氏定理等都基于素数定理,因此由这些数学式计算的数值偏低。
同样,我给出的哥德巴赫分拆数的下限表达式G2(X)>0.5X/(lnX)^2,也偏低,这可以找到很多实例。 |
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