原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

几天前的一个百度题：
埃克斯二-131043=1
X×X-131043=1
是个求平方根的问题
X二=131043+1
X二=131044，X=？
老师的方法是通常的方法。

400×400=160000上限
300×300=90000下限
我则以1310求平方根的前两个数。
1600上限，
900下限。
1600-900=700，
1600-350=1250，
900+350=1250。提高下限。

1310大于1250，35×35=1225小于1250。

平方根前两个数大于35；小于37。37×37=1369
131044，个位数是4，平方根个位数为2或8
只有于362，368两数中，二选一
131044÷362=362

这是农村土办法。

农民王旭龙

百度题：解方程：a三+a二=36
我以为老师有什么神通，能通过转换方式，求出a=几。
却也是大言不惭的：猜，找。
其实也就是先试设a为3而已。
然后就是【a三+a二】- 【3三-3二】=0.  a三+a二-36=0. 什么的。
来证明a=3.

我也是猜找：
a三+a二=36
a三+a二=a二[a+1]
36÷[a+1]=a二
36÷4=9
36÷[3+1]=3×3=3二
a=3

猜法【2】
36÷a二=[a+1]
36÷[3×3]=[3+1]       [ 3+1]-1=3，a=3

猜法【3】
a三+a二=a[a二+a]=36
36÷[a二+a]=a
36÷[3×3+3]=3
36÷12=3

农民王旭龙

印度竞赛题：
a三+a二=392
a三=?
于前面a三+a二=36，一样。
a三+a二=392，
a三=343
a=7

说一般人只会猜，其实老师也是用7去试探而已。

农民王旭龙

a三+a二=36
a三+a二=150
a三+a二=392
这类问题可以是数列，前面已经写出通项公式，求差公式。
【1】a三+a二=2    a=1 【1×1×2】
【2】a三+a二=12   a=2 【2×2×3】
【3】a三+a二=36   a=3  【3×3×4】
【4】a三+a二=80   a=4    【4×4×5】
【5】a三+a二=150   a=5   【5×5×6】
【6】a三+a二=252    a=6   【6×6×7】
【7】a三+a二=392    a=7   【7×7×8】
【8】a三+a二=576    a=8    【8×8×9】
【9】a三+a二=810    a=9    【9×9×10】
【10】a三+a二=1100    a=10    【10×10×11】
【11】a三+a二=1452    a=11    【11×11×12】
a值，对应序数值
，，，，，，，，

费尔马1

原数列的通项公式为：f（a）=a^3+a^2
此数列各项值每相邻两项之差又组成一个新的数列：
10  24  44  70  102  140  184  234  290  352…
新数列的通项公式是，g（n）=3n^2+5n+2  其中，n为新数列的序号。

农民王旭龙

竞赛题

【1】√X+Y=7
【2】X+√4=11
我的方法
【2】-【1】=11-7=4。      4÷2=2          2=√4
【1】+【2】=7+11=18，18÷2=9，       9=X【这类题目的特点就是最大数限制，X<11，9<11】
【因为是两项相减的差，两项相加的和，所以都要÷2】


【1】√X+Y=7         /   3+4=7
【2】X+√4=11      /    9+2=11

老师写了十几个式子。密密麻麻一黑板，叽里咕噜一趿拉。
要记住老师的课，爱因斯坦的大脑也不够用。
她主要是以【1】-【2】= -4  来展开。

我【缙云王旭龙】跟帖说：学生课业负担重，就是这些野狐禅太多。

若是以【2】-【1】=4   来展开，就肯定简单许多。



网友【怨新伊】批评老师：
y小于7，x小于11，都是整数，1～11之间，只有4和9才能开出整数平方根，显然y=9，x=4，才能满足上式，一分钟解决了，个笨。


我说：这被看作是【猜，找数凑乎】。不是变换因式结构的推导。

农民王旭龙

看到一道百度题：
m二+mn=10
n二+mn=9
老师的解法，也是密密麻麻，叽里咕噜。但没有验算。

我先设法使：m二+mn=10成立。m=2.5    n=1.5
2.5×2.5=6.25
2.5×1.5=3.75

在m二+mn=10 能够成立的条件下
n二+mn=6  成立
1.5×1.5=2.25
2.5×1.5=3.75
两式互相呼应。

我再设法使n二+mn=9成立  n=2.25    m=1.75
2.25×2.25=5.0625
1.75×2.25=3.9375

则m二+mn=7
1.75×1.75=3.0625
1.75×2.25=3.9375



于是我怀疑百度里的那道题是不严谨的：
m二+mn=10  匹配 n二+mn=6  
n二+mn=9     匹配 m二+mn=7

农民王旭龙

遇到1977年高考题
2的m次幂=3。求证3的m次幂>4。

首先，我不会老师那样的求证。
因为我要先弄清楚：2的m次幂=3，是什么意思。

我只知道2的1次幂=2，2的2次幂=4。
2×1=2
2×2=4
于是我认为2的1.5次幂=3。1.5介于1与2之间，而3也正好介于2与4之间。
2的m次幂=3，2不是与2相乘，也不是与1相乘，
而是2与1.5相乘。
而2×1.5正好是3。

那么我就可以写出3×1.5=4.5，4.5>4。

2的m次幂=3。在求证3的m次幂>4   这个问题之前
首先要求出m=1.5

任何数乘以1.5，等于在本数上，加上本数的一半，叫做1.5次幂。
根据1977年的高考题，我只能这样理解。

因为
一个数×1，叫1次幂。
一个数×1.5，叫1次半幂。
一个数×本数，叫2次幂。
一个数×本数×本数，叫3次幂。
一个数×本数×本数×本数，叫4次幂。
，，，，，，，
直至无穷次幂

2的m次幂=3
2的1.5次幂=3
m=1.5
即，本数+本数/2

农民王旭龙

a二×b二+a二+b二=2004
老师先这么处理：a二×b二+a二+b二+1=2005
然后密密麻麻，叽里咕噜。

我先化为
[a二+1]b二+a二=2004
2004-a二=[a二+1]b二
a=2时，a×a=4
2004-4=2000
2000=[a二+1]b二
2000=[4+1]×b二
b二=400，
b=20

验算
2000=[4+1]×[20×20]
2000=5×400

[a二+1]b二+a二=2004
[2二+1]20二+2二=2004
5×400+4=2004

农民王旭龙

评析：
a二×b二+a二+b二=2004
这是一种刻意制作的数字游戏题。叫【零头藏尾题】，特点是：a或b中的某个值，就隐藏在答案的后部。
答案里的那个零头，就是a或b的2次幂值。
4，就是或a，或b的2次幂值：2×2=4
且a，b的比，是进位级差。2：20，1：10，3：30，4：40，5：50，6：60，，，
1：100，2：200，3：300，，，，，，，
1：1000，2：2000，3：3000，，，，，，
，，，，，，

a二×b二+a二+b二=201    1：10
a二×b二+a二+b二=2004    2：20
a二×b二+a二+b二=9009    3：30
a二×b二+a二+b二=27216    4：40
a二×b二+a二+b二=65025    5：50【从其零头，就可以直接推出或a，或b的值】
，，，，
这是解答这类题的最简捷的方法。


解法叫：零头析出。如
先将：a二×b二+a二+b二=2004
【a二×b二】+【a二+b二】=2004【两数乘积+两数和】

化简：[a二+1]b二+a二=2004
也即：【[a二+1]b二】+【a二】=2004
2004=【2000】+【4】=2004



2004-2二=[2二+1]20二
2004-4=5×400=2000

[a二+1]b二=2000
a二=4

这是这类题的独特解法，也叫诀窍。可以从答案的数据中，寻找出题目中的某个未知数的值。
反过来说：某个未知数的2次幂值，就是答案的零头。