[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2019-8-10 18:36

素数式63 素数式63 素数式63 素数式63
0 0 0 0
4 2 4 2
6 6 10 8
2 4 12 12
4 6 16 18
6 2 22 20
8 22 30 42
6 2 36 44
4 4 40 48
2 2 42 50
10 4 52 54
14 6 66 60
4 2 70 62
2 6 72 68
10 4 82 72
2 2 84 74
10 4 94 78
2 6 96 84
4 6 100 90
6 2 106 92
8 6 114 98
6 6 120 104
4 6 124 110
2 4 126 114
4 6 130 120
6 8 136 128
6 4 142 132
2 6 144 138
6 2 150 140
4 4 154 144
8 8 162 152
4 6 166 158
6 4 172 162
8 8 180 170
4 4 184 174
2 6 186 180
6 2 192 182
4 6 196 188
8 6 204 194
6 4 210 198
4 2 214 200
6 4 220 204
6 6 226 210
6 8 232 218
2 6 234 224
6 4 240 228
6 2 246 230
4 10 250 240
2 2 252 242
4 10 256 252
6 2 262 254
2 4 264 258
6 14 270 272
4 10 274 282
2 2 276 284
4 4 280 288
2 6 282 294
22 8 304 302
2 6 306 308
6 4 312 312
4 2 316 314
6 6 322 320
2 4 324 324

白新岭 · 发表于 2019-8-10 18:40

最密63生素数的最终系数C63(L324)=1.00098443094191E+34

白新岭 · 发表于 2019-8-10 18:42

n(10的次幂）最密63生素数的数量
120 2.000000000000000000E+00
121 1.100000000000000000E+01
122 7.000000000000000000E+01
123 4.230000000000000000E+02
124 2.535000000000000000E+03
125 1.525200000000000000E+04
126 9.211900000000000000E+04
127 5.586020000000000000E+05
128 3.400698000000000000E+06
129 2.078356000000000000E+07
130 1.275064830000000000E+08
131 7.851984150000000000E+08
132 4.853291245000000000E+09
133 3.010777230800000000E+10
134 1.874486477480000000E+11
135 1.171181081262000000E+12
136 7.343126038606000000E+12
137 4.619880802659900000E+13
138 2.916430018046750000E+14
139 1.847234260278000000E+15
140 1.173872973172740000E+16
141 7.483908763986180000E+16
142 4.786566443993440000E+17
143 3.071060173254080000E+18
144 1.976523576632040000E+19
145 1.275987221889260000E+20
146 8.262337066814530000E+20
147 5.366037848585270000E+21
148 3.495273364271680000E+22
149 2.283325712240430000E+23
150 1.495880674551850000E+24
151 9.827697966116850000E+24
152 6.474647763547730000E+25
153 4.277342654599250000E+26
154 2.833412828389950000E+27
155 1.881950772502420000E+28
156 1.253297642233350000E+29
157 8.368218409942460000E+29
158 5.601832953179480000E+30
159 3.759512061368070000E+31
160 2.529432407359660000E+32
161 1.706048172898720000E+33
162 1.153513601994230000E+34
163 7.818153991827990000E+34
164 5.311569708254980000E+35
165 3.617146065048550000E+36
166 2.469000998027400000E+37
167 1.689181552520870000E+38
168 1.158295174315090000E+39
169 7.960461364676830000E+39
170 5.483044077704120000E+40
171 3.784934585348270000E+41
172 2.618406060977560000E+42
173 1.815292557299080000E+43
174 1.261178296126700000E+44
175 8.780434133557800000E+44
176 6.125685846977570000E+45
177 4.282352856614370000E+46
178 2.999778014330270000E+47
179 2.105546501561840000E+48

白新岭 · 发表于 2019-8-11 20:07

素数式64 素数式64 素数式64 素数式64
0 0 0 0
6 2 6 2
4 6 10 8
6 4 16 12
2 6 18 18
4 2 22 20
6 22 28 42
8 2 36 44
6 4 42 48
4 2 46 50
2 4 48 54
10 6 58 60
14 2 72 62
4 6 76 68
2 4 78 72
10 2 88 74
2 4 90 78
10 6 100 84
2 6 102 90
4 2 106 92
6 6 112 98
8 6 120 104
6 6 126 110
4 4 130 114
2 6 132 120
4 8 136 128
6 4 142 132
6 6 148 138
2 2 150 140
6 4 156 144
4 8 160 152
8 6 168 158
4 4 172 162
6 8 178 170
8 4 186 174
4 6 190 180
2 2 192 182
6 6 198 188
4 6 202 194
8 4 210 198
6 2 216 200
4 4 220 204
6 6 226 210
6 8 232 218
6 6 238 224
2 4 240 228
6 2 246 230
6 10 252 240
4 2 256 242
2 10 258 252
4 2 262 254
6 4 268 258
2 14 270 272
6 10 276 282
4 2 280 284
2 4 282 288
4 6 286 294
2 8 288 302
22 6 310 308
2 4 312 312
6 2 318 314
4 6 322 320
6 4 328 324
2 6 330 330
最密64生素数只有这两种形式。

白新岭 · 发表于 2019-8-11 20:10

最密64生素数的最终系数C64(L330)=5.23052075351082E+34

白新岭 · 发表于 2019-8-11 20:11

n(10的次幂）最密64生素数的数量
122 1.000000000000000000E+00
123 7.000000000000000000E+00
124 4.600000000000000000E+01
125 2.780000000000000000E+02
126 1.666000000000000000E+03
127 1.002500000000000000E+04
128 6.055500000000000000E+04
129 3.672010000000000000E+05
130 2.235344000000000000E+06
131 1.365984100000000000E+07
132 8.378808000000000000E+07
133 5.158570950000000000E+08
134 3.187593091000000000E+09
135 1.976782562100000000E+10
136 1.230252526920000000E+11
137 7.683273064750000000E+11
138 4.814960257719000000E+12
139 3.027693187595500000E+13
140 1.910216060010590000E+14
141 1.209160084931650000E+15
142 7.678837010795830000E+15
143 4.892124707585920000E+16
144 3.126586999202230000E+17
145 2.004450602265430000E+18
146 1.289001283781770000E+19
147 8.314309532789360000E+19
148 5.378930648384910000E+20
149 3.490157719921450000E+21
150 2.271204831877310000E+22
151 1.482220553320820000E+23
152 9.700589070528790000E+23
153 6.366429466801870000E+24
154 4.189772301713640000E+25
155 2.764814534565910000E+26
156 1.829394671610450000E+27
157 1.213667336590010000E+28
158 8.072872215365150000E+28
159 5.383667677716830000E+29
160 3.599449009813630000E+30
161 2.412612387109640000E+31
162 1.621135126239800000E+32
163 1.091987472014430000E+33
164 7.373433391044960000E+33
165 4.990713754918520000E+34
166 3.385974785070300000E+35
167 2.302610754417190000E+36
168 1.569498498785400000E+37
169 1.072242165214100000E+38
170 7.341836464713900000E+38
171 5.038309411407200000E+39
172 3.465149081650590000E+40
173 2.388387726984020000E+41
174 1.649766972860570000E+42
175 1.141995745789330000E+43
176 7.921727479126640000E+43
177 5.506535523506050000E+44
178 3.835569969314120000E+45
179 2.677097847972680000E+46
180 1.872283344159920000E+47
181 1.312025222187120000E+48

独舟星海 · 发表于 2019-8-12 19:33

素数式65 素数式65 素数式65 素数式65
0 0 0 0
4 2 4 2
6 10 10 12
2 2 12 14
4 6 16 20
6 4 22 24
8 6 30 30
6 2 36 32
4 22 40 54
2 2 42 56
10 4 52 60
14 2 66 62
4 4 70 66
2 6 72 72
10 2 82 74
2 6 84 80
10 4 94 84
2 2 96 86
4 4 100 90
6 6 106 96
8 6 114 102
6 2 120 104
4 6 124 110
2 6 126 116
4 6 130 122
6 4 136 126
6 6 142 132
2 8 144 140
6 4 150 144
4 6 154 150
8 2 162 152
4 4 166 156
6 8 172 164
8 6 180 170
4 4 184 174
2 8 186 182
6 4 192 186
4 6 196 192
8 2 204 194
6 6 210 200
4 6 214 206
6 4 220 210
6 2 226 212
6 4 232 216
2 6 234 222
6 8 240 230
6 6 246 236
4 4 250 240
2 2 252 242
4 10 256 252
6 2 262 254
2 10 264 264
6 2 270 266
4 4 274 270
2 14 276 284
4 10 280 294
2 2 282 296
22 4 304 300
2 6 306 306
6 8 312 314
4 6 316 320
6 4 322 324
2 2 324 326
10 6 334 332
2 4 336 336
这是最密65生素数的两种表示形式，只有2种最密65生素数，也就是再也找不到前后两个素数差值为336，中间夹着63个素数，只有以上排列，其它的都不存在。

独舟星海 · 发表于 2019-8-12 19:36

最密65生素数的最终系数C65(L336)=2.59260508229645E+35

独舟星海 · 发表于 2019-8-12 19:38

n(10的次幂）最密65生素数的数量
125 4.000000000000000000E+00
126 2.800000000000000000E+01
127 1.700000000000000000E+02
128 1.022000000000000000E+03
129 6.154000000000000000E+03
130 3.717300000000000000E+04
131 2.254200000000000000E+05
132 1.372175000000000000E+06
133 8.384199000000000000E+06
134 5.141912700000000000E+07
135 3.165008470000000000E+08
136 1.955188060000000000E+09
137 1.212111638700000000E+10
138 7.540750654600000000E+10
139 4.707413558080000000E+11
140 2.948657701369000000E+12
141 1.853188008770600000E+13
142 1.168549334896220000E+14
143 7.392423618148770000E+14
144 4.691579284883700000E+15
145 2.986924931100090000E+16
146 1.907583708825790000E+17
147 1.222020124731070000E+18
148 7.852181973029710000E+18
149 5.060597030258770000E+19
150 3.271109473811500000E+20
151 2.120572833364270000E+21
152 1.378666780868150000E+22
153 8.988701878727370000E+22
154 5.876923768332030000E+23
155 3.853033067209680000E+24
156 2.533025159290010000E+25
157 1.669725764320150000E+26
158 1.103582365977600000E+27
159 7.313136506372070000E+27
160 4.858783786706390000E+28
161 3.236401138261150000E+29
162 2.161196075458300000E+30
163 1.446803266667680000E+31
164 9.709457365226600000E+31
165 6.531869993914530000E+32
166 4.404781452220540000E+33
167 2.977438885746480000E+34
168 2.017347103274650000E+35
169 1.370015657580850000E+36
170 9.325360362283650000E+36
171 6.361934316595050000E+37
172 4.349954190074030000E+38
173 2.980854733492560000E+39
174 2.047134818318480000E+40
175 1.408934009987240000E+41
176 9.717682220675550000E+41
177 6.716639016125310000E+42
178 4.652091179511540000E+43
179 3.228799818804530000E+44
180 2.245539410634290000E+45
181 1.564865578402740000E+46
182 1.092698853787720000E+47
183 7.645070425028730000E+47
184 5.359332010659960000E+48

白新岭 · 发表于 2019-8-13 10:26

素数式66 素数式66 素数式66 素数式66
0 0 0 0
2 6 2 6
10 4 12 10
2 6 14 16
6 2 20 18
4 4 24 22
6 6 30 28
2 8 32 36
22 6 54 42
2 4 56 46
4 2 60 48
2 10 62 58
4 14 66 72
6 4 72 76
2 2 74 78
6 10 80 88
4 2 84 90
2 10 86 100
4 2 90 102
6 4 96 106
6 6 102 112
2 8 104 120
6 6 110 126
6 4 116 130
6 2 122 132
4 4 126 136
6 6 132 142
8 6 140 148
4 2 144 150
6 6 150 156
2 4 152 160
4 8 156 168
8 4 164 172
6 6 170 178
4 8 174 186
8 4 182 190
4 2 186 192
6 6 192 198
2 4 194 202
6 8 200 210
6 6 206 216
4 4 210 220
2 6 212 226
4 6 216 232
6 6 222 238
8 2 230 240
6 6 236 246
4 6 240 252
2 4 242 256
10 2 252 258
2 4 254 262
10 6 264 268
2 2 266 270
4 6 270 276
14 4 284 280
10 2 294 282
2 4 296 286
4 2 300 288
6 22 306 310
8 2 314 312
6 6 320 318
4 4 324 322
2 6 326 328
6 2 332 330
4 10 336 340
6 2 342 342
在至素数23的素数式中，有4组最密66生素数式，其中两组未通过素数29的关卡（之所以，不能通过的关卡都是素数29，是因为至素数23的素数式是通过23以前所有素数检验的，包括素数23在内，而下一道关卡就是29，所以不能通过的都是素数29的关卡）。
最密66生素数只有两种素数排列形式。

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