合成方法论群论的兄弟篇

白新岭

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独木星空谁

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独舟星海

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2025年3月1日农历二月初二龙抬头20:52周六
已经好久不练手了，今天熊一兵先生提起（P，P+4，P+6，P+10）不是最密4生素数群，勾起了以往的回忆，合成方法论的
雏形是用孪生素数的中项合成最密4生素数群开始的，因为它具有良好的对称性，很容易把它化成整体1进行处理，对于后
来，把任意k生素数看成整体1打好了基础，即便素数本身也可以看成整体1，它本身就是整体1，而不像k生素数那样（k≥2）
k生素数要想看成整体1就得找到一个代表性的数来充当，最直接的就是中项（因为它也具有对称性质），所以，在合成
方法论中，主要是讨论其（k生素数）中项的合成，因为中项在合成中不失一般性，能代表k生素数的性质（不发生改变）。
    上边的引子就谈到那里就行了。我们接下来分析最密4生素数群（P，P+2，P+6，P+8）由（P，P+2）合成；4生素数群
（P，P+4，P+6，P+10）由二生素数（P，P+4）合成。它们的合成方法与剩余类个数的关系恒等式是一致的：
\((P-2)^2\)=\(P^2-4P+4\)=\(1*(P-2)+2*(P-3)+(P-3)*(P-4)\)
从上边的恒等式中可以看出，由内部合成得到的4种合成方法分别落到三类不同的剩余类上，一个是与素数P同余的，为剩余类
0所在的类，它落到了2种合成方法；而另外2种合成方法分别落到模P余数与±2模P同余的剩余类上，各自落到一种合成方法。