证明\(P_i+2P_j\)=2N+1(N≥4）在素数集内有解

独木星空谁 · 发表于 2021-10-16 20:10

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独木星空谁 · 发表于 2021-10-16 20:41

从3到99共计49项，3时一项；每增一次，项数增3项，即公差d=3，
所以第49项为:1+3*(49-1)=1+144=145项，根据等差求和公式：
(1+145)*49/2=3577项，直接排除掉，总共有5267项-3577项=1690项。
所以从m=3到m=99之间，共有1690个反例。

独木星空谁 · 发表于 2021-10-16 21:16

素数29 统计1+1 理论占比实际占比占比绝对误差相对误差
0 1185511956521 3.57% 3.57143% 0.000002% 0.00005%
1 1143146748927 3.44% 3.44380% 0.000079% 0.00228%
2 1143190575212 3.44% 3.44393% -0.000053% -0.00155%
3 1143242906967 3.44% 3.44409% -0.000211% -0.00613%
4 1143084747005 3.44% 3.44361% 0.000265% 0.00771%
5 1143207916089 3.44% 3.44398% -0.000106% -0.00307%
6 1143216917838 3.44% 3.44401% -0.000133% -0.00386%
7 1143192727325 3.44% 3.44394% -0.000060% -0.00174%
8 1143171757448 3.44% 3.44387% 0.000003% 0.00009%
9 1143125277581 3.44% 3.44373% 0.000143% 0.00416%
10 1143148899807 3.44% 3.44381% 0.000072% 0.00209%
11 1143171264645 3.44% 3.44387% 0.000005% 0.00014%
12 1143180898359 3.44% 3.44390% -0.000024% -0.00070%
13 1143202485099 3.44% 3.44397% -0.000089% -0.00259%
14 1143157790494 3.44% 3.44383% 0.000045% 0.00132%
15 1143104957678 3.44% 3.44367% 0.000205% 0.00594%
16 1143241018257 3.44% 3.44408% -0.000205% -0.00596%
17 1143123794016 3.44% 3.44373% 0.000148% 0.00429%
18 1143189015894 3.44% 3.44393% -0.000049% -0.00141%
19 1143132238045 3.44% 3.44376% 0.000122% 0.00355%
20 1143243224238 3.44% 3.44409% -0.000212% -0.00616%
21 1143183247803 3.44% 3.44391% -0.000031% -0.00091%
22 1143206422842 3.44% 3.44398% -0.000101% -0.00294%
23 1143165687723 3.44% 3.44386% 0.000022% 0.00063%
24 1143205415923 3.44% 3.44398% -0.000098% -0.00285%
25 1143284511618 3.44% 3.44421% -0.000336% -0.00977%
26 1143030115628 3.44% 3.44345% 0.000430% 0.01249%
27 1143145906089 3.44% 3.44380% 0.000081% 0.00236%
28 1143143769045 3.44% 3.44379% 0.000088% 0.00254%
合计 33194352194116 100.00% 100.00000% 0.000000% 0.00000%

独木星空谁 · 发表于 2021-10-16 21:21

素数29 统计1+2 理论占比实际占比占比绝对误差相对误差
0 1185512075528 3.57% 3.57143% 0.000002% 0.00004%
1 1143125662735 3.44% 3.44374% 0.000142% 0.00413%
2 1143168711493 3.44% 3.44387% 0.000012% 0.00036%
3 1143241877432 3.44% 3.44409% -0.000208% -0.00604%
4 1143137665623 3.44% 3.44377% 0.000106% 0.00308%
5 1143166002069 3.44% 3.44386% 0.000021% 0.00060%
6 1143230076226 3.44% 3.44405% -0.000172% -0.00501%
7 1143190731649 3.44% 3.44393% -0.000054% -0.00156%
8 1143128318916 3.44% 3.44374% 0.000134% 0.00389%
9 1143128727316 3.44% 3.44374% 0.000133% 0.00386%
10 1143178439998 3.44% 3.44389% -0.000017% -0.00049%
11 1143207259021 3.44% 3.44398% -0.000104% -0.00301%
12 1143198860187 3.44% 3.44396% -0.000078% -0.00228%
13 1143192950017 3.44% 3.44394% -0.000061% -0.00176%
14 1143175097126 3.44% 3.44388% -0.000007% -0.00020%
15 1143155870127 3.44% 3.44383% 0.000051% 0.00148%
16 1143206234129 3.44% 3.44398% -0.000101% -0.00292%
17 1143144900368 3.44% 3.44379% 0.000084% 0.00244%
18 1143156975831 3.44% 3.44383% 0.000048% 0.00139%
19 1143168745781 3.44% 3.44387% 0.000012% 0.00036%
20 1143196265912 3.44% 3.44395% -0.000071% -0.00205%
21 1143233733024 3.44% 3.44406% -0.000183% -0.00533%
22 1143189061149 3.44% 3.44393% -0.000049% -0.00142%
23 1143097787493 3.44% 3.44365% 0.000226% 0.00657%
24 1143193187883 3.44% 3.44394% -0.000061% -0.00178%
25 1143215008462 3.44% 3.44400% -0.000127% -0.00369%
26 1143116284539 3.44% 3.44371% 0.000170% 0.00495%
27 1143144929808 3.44% 3.44379% 0.000084% 0.00244%
28 1143150754274 3.44% 3.44381% 0.000067% 0.00193%
合计 33194352194116 100.00% 100.00000% 0.000000% 0.00000%

独木星空谁 · 发表于 2021-10-17 07:55

m值 n值
5 24
7 30
7 36
11 42
11 48
11 54
13 48
13 54
13 60
13 64
13 66
13 74
13 90
13 116

独木星空谁 · 发表于 2021-10-17 07:56

m值 n值
17 60
17 66
17 72
17 76
17 78
17 84
17 86
17 100
17 106
17 120
17 176
17 184
17 196
17 526

独木星空谁 · 发表于 2021-10-17 07:56

m值 n值
19 66
19 72
19 78
19 82
19 84
19 90
19 92
19 96
19 120
19 122
19 134
19 172
19 182
19 210
19 218
19 302
19 452

独木星空谁 · 发表于 2021-10-17 07:58

m值 n值
21 88
23 78
23 84
23 90
23 94
23 96
23 102
23 104
23 108
23 114
23 124
23 150
23 154
23 160
23 210
23 238
23 286
23 364
23 374
23 832

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