[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2019-8-13 10:39

最密66生素数的最终系数C66(L342)=1.30817334990059E+36

白新岭 · 发表于 2019-8-13 10:52

n(10的次幂）最密66生素数的数量
127 2.000000000000000000E+00
128 1.700000000000000000E+01
129 1.040000000000000000E+02
130 6.290000000000000000E+02
131 3.786000000000000000E+03
132 2.287600000000000000E+04
133 1.387190000000000000E+05
134 8.443670000000000000E+05
135 5.158645000000000000E+06
136 3.163206200000000000E+07
137 1.946630600000000000E+08
138 1.202211550000000000E+09
139 7.450701413000000000E+09
140 4.633513362100000000E+10
141 2.891340453020000000E+11
142 1.810266901946000000E+12
143 1.137155913590200000E+13
144 7.166569771714500000E+13
145 4.531029407855990000E+14
146 2.873805541380850000E+15
147 1.828411495903460000E+16
148 1.166885068465910000E+17
149 7.469674514766090000E+17
150 4.795975745673790000E+18
151 3.088421640909350000E+19
152 1.994635095205650000E+20
153 1.291935626863990000E+21
154 8.391748517270680000E+21
155 5.466157633501130000E+22
156 3.570378005215980000E+23
157 2.338477278163080000E+24
158 1.535761831381210000E+25
159 1.011280150630750000E+26
160 6.676693100338640000E+26
161 4.419563282074350000E+27
162 2.932994663554510000E+28
163 1.951386895767120000E+29
164 1.301553929057180000E+30
165 8.702706703563110000E+30
166 5.833200308555790000E+31
167 3.919286384300530000E+32
168 2.639624232148380000E+33
169 1.781967881253240000E+34
170 1.205780268274740000E+35
171 8.177773944172920000E+35
172 5.558901256628970000E+36
173 3.787200118851960000E+37
174 2.585899791240150000E+38
175 1.769530985248140000E+39
176 1.213519580515560000E+40
177 8.340014755202270000E+40
178 5.743911299827550000E+41
179 3.964232739914170000E+42
180 2.741642914738030000E+43
181 1.899997125859440000E+44
182 1.319396892266430000E+45
183 9.180550836443880000E+45
184 6.400637978784490000E+46
185 4.471257241061500000E+47
186 3.129526951017160000E+48

白新岭 · 发表于 2019-8-13 11:08

最密67生素数式，至23的素数式中有四组，总间距348，没有一组通过29关卡，都夭折了，所以最密67素数式要在总间距350中找。

白新岭 · 发表于 2019-8-13 19:15

素式67 素式67 素式67 素式67 素式67 素式67 素式67 素式67 素式67 素式67 素式67 素式67
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
6 4 6 6 6 6 4 4 4 4 6 4
4 2 4 4 4 4 2 2 2 2 4 2
8 10 8 2 8 8 4 4 4 4 8 4
4 2 4 16 4 10 6 6 6 6 4 6
6 6 6 8 6 8 8 2 2 2 6 2
8 4 8 4 8 4 4 10 6 6 8 6
4 2 4 2 4 2 2 2 4 4 4 4
2 4 2 18 2 6 4 4 2 2 2 2
6 6 6 6 6 4 6 6 4 4 6 4
4 6 4 4 4 8 6 6 6 6 4 6
14 8 8 6 8 6 8 8 6 6 8 6
4 6 6 2 6 4 6 6 2 8 6 8
6 6 4 4 4 6 6 6 6 6 4 6
2 4 6 6 6 2 4 4 6 6 6 6
4 6 2 8 2 4 6 6 6 10 2 4
6 8 4 6 4 6 8 8 4 8 4 6
8 4 6 4 6 8 4 4 6 4 6 8
6 2 8 2 8 6 2 2 8 2 8 4
4 4 6 10 6 4 4 4 4 4 6 2
2 2 6 14 4 2 2 2 6 2 4 4
10 12 10 4 2 10 12 12 2 12 2 2
2 6 2 2 12 2 6 6 4 6 10 12
6 4 6 10 6 6 4 4 8 4 2 6
6 12 6 2 6 6 12 12 6 12 6 4
4 6 4 10 4 4 6 6 4 6 10 12
2 2 2 2 2 2 2 2 8 8 2 6
10 6 10 4 10 10 6 6 4 6 10 2
2 6 2 6 2 2 6 6 6 4 2 6
10 4 10 8 10 10 6 4 2 2 10 10
6 2 2 6 2 2 4 2 6 4 2 2
6 4 4 4 4 4 6 10 6 6 10 4
8 6 6 2 6 6 8 8 4 8 8 6
6 8 8 4 8 8 6 6 2 6 6 8
4 10 6 6 10 6 4 4 4 4 4 6
2 2 4 6 2 4 2 2 6 2 2 6
10 10 2 2 4 6 10 10 8 10 4 10
6 2 4 6 6 6 2 2 6 2 6 2
2 10 6 4 6 6 10 10 4 10 6 10
6 2 8 8 2 2 2 2 2 2 2 2
12 10 6 4 6 6 4 4 10 4 6 4
4 6 12 6 12 12 6 6 2 6 12 6
6 2 4 8 4 4 6 6 10 6 4 6
12 10 6 4 6 6 2 12 2 2 6 2
2 2 12 2 12 12 10 2 4 10 12 10
4 4 2 6 2 2 2 4 14 6 2 2
2 6 4 4 4 4 4 6 10 6 4 4
4 8 2 8 2 2 6 8 2 8 2 6
8 6 4 6 4 4 8 6 4 6 4 8
6 4 8 4 8 8 6 4 6 4 8 6
4 2 10 6 6 6 4 2 8 2 6 4
6 6 6 6 4 4 2 6 6 6 4 2
6 4 6 6 6 6 6 4 4 4 6 6
8 6 8 2 6 6 4 6 2 6 6 4
6 8 6 6 8 8 6 8 6 8 8 14
6 4 6 6 6 6 8 4 4 4 6 4
4 6 4 4 6 6 4 6 6 6 6 6
2 2 2 2 4 4 6 2 18 2 4 2
4 4 4 4 2 2 2 4 2 4 2 4
6 8 6 6 10 4 4 8 4 8 4 8
2 6 2 2 2 8 8 6 8 6 6 6
6 4 6 6 6 6 10 4 16 4 2 4
4 8 4 4 4 4 8 8 2 8 10 8
2 4 2 2 2 2 4 4 4 4 2 4
4 6 4 4 4 4 6 6 6 6 4 6
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
这是最密67生素数式，有12种排列顺序。

白新岭 · 发表于 2019-8-13 19:17

素数式67 素数式67 素数式67 素数式67 素数式67 素数式67 素数式67 素数式67 素数式67 素数式67 素数式67 素数式67
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
8 6 8 8 8 8 6 6 6 6 8 6
12 8 12 12 12 12 8 8 8 8 12 8
20 18 20 14 20 20 12 12 12 12 20 12
24 20 24 30 24 30 18 18 18 18 24 18
30 26 30 38 30 38 26 20 20 20 30 20
38 30 38 42 38 42 30 30 26 26 38 26
42 32 42 44 42 44 32 32 30 30 42 30
44 36 44 62 44 50 36 36 32 32 44 32
50 42 50 68 50 54 42 42 36 36 50 36
54 48 54 72 54 62 48 48 42 42 54 42
68 56 62 78 62 68 56 56 48 48 62 48
72 62 68 80 68 72 62 62 50 56 68 56
78 68 72 84 72 78 68 68 56 62 72 62
80 72 78 90 78 80 72 72 62 68 78 68
84 78 80 98 80 84 78 78 68 78 80 72
90 86 84 104 84 90 86 86 72 86 84 78
98 90 90 108 90 98 90 90 78 90 90 86
104 92 98 110 98 104 92 92 86 92 98 90
108 96 104 120 104 108 96 96 90 96 104 92
110 98 110 134 108 110 98 98 96 98 108 96
120 110 120 138 110 120 110 110 98 110 110 98
122 116 122 140 122 122 116 116 102 116 120 110
128 120 128 150 128 128 120 120 110 120 122 116
134 132 134 152 134 134 132 132 116 132 128 120
138 138 138 162 138 138 138 138 120 138 138 132
140 140 140 164 140 140 140 140 128 146 140 138
150 146 150 168 150 150 146 146 132 152 150 140
152 152 152 174 152 152 152 152 138 156 152 146
162 156 162 182 162 162 158 156 140 158 162 156
168 158 164 188 164 164 162 158 146 162 164 158
174 162 168 192 168 168 168 168 152 168 174 162
182 168 174 194 174 174 176 176 156 176 182 168
188 176 182 198 182 182 182 182 158 182 188 176
192 186 188 204 192 188 186 186 162 186 192 182
194 188 192 210 194 192 188 188 168 188 194 188
204 198 194 212 198 198 198 198 176 198 198 198
210 200 198 218 204 204 200 200 182 200 204 200
212 210 204 222 210 210 210 210 186 210 210 210
218 212 212 230 212 212 212 212 188 212 212 212
230 222 218 234 218 218 216 216 198 216 218 216
234 228 230 240 230 230 222 222 200 222 230 222
240 230 234 248 234 234 228 228 210 228 234 228
252 240 240 252 240 240 230 240 212 230 240 230
254 242 252 254 252 252 240 242 216 240 252 240
258 246 254 260 254 254 242 246 230 246 254 242
260 252 258 264 258 258 246 252 240 252 258 246
264 260 260 272 260 260 252 260 242 260 260 252
272 266 264 278 264 264 260 266 246 266 264 260
278 270 272 282 272 272 266 270 252 270 272 266
282 272 282 288 278 278 270 272 260 272 278 270
288 278 288 294 282 282 272 278 266 278 282 272
294 282 294 300 288 288 278 282 270 282 288 278
302 288 302 302 294 294 282 288 272 288 294 282
308 296 308 308 302 302 288 296 278 296 302 296
314 300 314 314 308 308 296 300 282 300 308 300
318 306 318 318 314 314 300 306 288 306 314 306
320 308 320 320 318 318 306 308 306 308 318 308
324 312 324 324 320 320 308 312 308 312 320 312
330 320 330 330 330 324 312 320 312 320 324 320
332 326 332 332 332 332 320 326 320 326 330 326
338 330 338 338 338 338 330 330 336 330 332 330
342 338 342 342 342 342 338 338 338 338 342 338
344 342 344 344 344 344 342 342 342 342 344 342
348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348
350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350
这是用间距表示的最密67生素数式（上楼是用邻距表示的）

白新岭 · 发表于 2019-8-13 19:23

最密67生素数的最终系数C67(L350)=3.01871645569440E+37
找这最密67生素数式用了点时间，在至23的素数式中有30组，排除掉了18组，剩下了12组安全通过。

白新岭 · 发表于 2019-8-13 19:25

n(10的次幂）最密67生素数的数量
128 1.000000000000000000E+00
129 8.000000000000000000E+00
130 4.800000000000000000E+01
131 2.900000000000000000E+02
132 1.744000000000000000E+03
133 1.049600000000000000E+04
134 6.341200000000000000E+04
135 3.845310000000000000E+05
136 2.340463000000000000E+06
137 1.429748600000000000E+07
138 8.765613400000000000E+07
139 5.393205140000000000E+08
140 3.329901062000000000E+09
141 2.063068805900000000E+10
142 1.282545497090000000E+11
143 7.999957469310000000E+11
144 5.006543459454000000E+12
145 3.143429528994800000E+13
146 1.980000588116800000E+14
147 1.251133327979030000E+15
148 7.930485463006190000E+15
149 5.042378769890230000E+16
150 3.215826776145350000E+17
151 2.057091722327240000E+18
152 1.319778914923850000E+19
153 8.492161961463470000E+19
154 5.480097339128580000E+20
155 3.546458576193370000E+21
156 2.301559118880550000E+22
157 1.497801706302860000E+23
158 9.774084041195530000E+23
159 6.395467416373750000E+24
160 4.195929510689610000E+25
161 2.760128007938050000E+26
162 1.820376243499080000E+27
163 1.203677108774030000E+28
164 7.979249053888420000E+28
165 5.302781590934620000E+29
166 3.532823387218820000E+30
167 2.359410941594610000E+31
168 1.579559423566910000E+32
169 1.060001637956030000E+33
170 7.130220901269800000E+33
171 4.807432838159060000E+34
172 3.248817997255870000E+35
173 2.200532495686850000E+36
174 1.493856811725570000E+37
175 1.016383652359950000E+38
176 6.930471958530670000E+38
177 4.736019756665900000E+39
178 3.243389120739730000E+40
179 2.225916876548140000E+41
180 1.530850649809140000E+42
181 1.055019599933900000E+43
182 7.285880716273940000E+43
183 5.041822752484520000E+44
184 3.495967649882220000E+45
185 2.428913424227110000E+46
186 1.690877333692090000E+47
187 1.179392596221180000E+48

白新岭 · 发表于 2019-8-14 17:47

素数式68 素数式68 素数式68 素数式68
0 0 0 0
2 2 2 2
4 4 6 6
8 6 14 12
6 8 20 20
6 6 26 26
4 4 30 30
2 2 32 32
4 10 36 42
6 2 42 44
2 6 44 50
6 4 50 54
4 2 54 56
8 4 62 60
10 12 72 72
2 2 74 74
10 10 84 84
8 2 92 86
4 4 96 90
6 2 102 92
8 12 110 104
4 6 114 110
2 6 116 116
4 4 120 120
6 6 126 126
6 6 132 132
2 2 134 134
6 10 140 144
6 8 146 152
6 4 152 156
4 6 156 162
6 8 162 170
8 4 170 174
4 6 174 180
2 2 176 182
6 4 182 186
4 8 186 194
8 6 194 200
6 4 200 204
4 6 204 210
8 6 212 216
10 6 222 222
2 2 224 224
6 6 230 230
6 6 236 236
4 4 240 240
6 2 246 242
6 4 252 246
12 8 264 254
2 6 266 260
4 4 270 264
2 8 272 272
10 10 282 282
2 2 284 284
12 10 296 294
4 8 300 302
2 4 302 306
4 6 306 312
6 2 312 314
2 6 314 320
10 4 324 324
2 2 326 326
4 4 330 330
6 6 336 336
8 6 344 342
6 8 350 350
4 4 354 354
2 2 356 356
在至23的素数式中有12组最密68生素数式，但是只有上边列出的2组通过了素数检验，其余10组夭折了。

白新岭 · 发表于 2019-8-14 17:52

最密68生素数的最终系数C68(L356)=1.47458062861634E+38
这以后的最密k生素数式都不好找到，因为数据量太大。

白新岭 · 发表于 2019-8-14 17:55

n(10的次幂）最密68生素数的数量
131 4.000000000000000000E+00
132 2.800000000000000000E+01
133 1.680000000000000000E+02
134 1.008000000000000000E+03
135 6.067000000000000000E+03
136 3.665800000000000000E+04
137 2.222960000000000000E+05
138 1.352944000000000000E+06
139 8.264048000000000000E+06
140 5.065802100000000000E+07
141 3.116190900000000000E+08
142 1.923528802000000000E+09
143 1.191381823500000000E+10
144 7.403893481100000000E+10
145 4.616427084940000000E+11
146 2.887809610277000000E+12
147 1.812293091592000000E+13
148 1.140949845929270000E+14
149 7.205502006348650000E+14
150 4.564605080610350000E+15
151 2.900450948023350000E+16
152 1.848560300550360000E+17
153 1.181653862177260000E+18
154 7.575627529803880000E+18
155 4.870819930737630000E+19
156 3.140685365107280000E+20
157 2.030812207924890000E+21
158 1.316808029952170000E+22
159 8.561842185124340000E+22
160 5.581989272425310000E+23
161 3.648993259473690000E+24
162 2.391690303243900000E+25
163 1.571702864008270000E+26
164 1.035513179630030000E+27
165 6.839853840356100000E+27
166 4.529294771056030000E+28
167 3.006725196741050000E+29
168 2.000890513795040000E+30
169 1.334770601819330000E+31
170 8.925471516931370000E+31
171 5.982526923413780000E+32
172 4.019342899378360000E+33
173 2.706640118584400000E+34
174 1.826835292089580000E+35
175 1.235805878176940000E+36
176 8.378607874098040000E+36
177 5.693157148259310000E+37
178 3.876888538796380000E+38
179 2.645767142897370000E+39
180 1.809454159500920000E+40
181 1.240111949890650000E+41
182 8.516896896689480000E+41
183 5.861369423543520000E+42
184 4.042073323825530000E+43
185 2.793103379369190000E+44
186 1.933918026056730000E+45
187 1.341677056476070000E+46
188 9.326261908692810000E+46
189 6.495429212136890000E+47
190 4.532521014034070000E+48

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