数学是什么？

顽石

下面引用由jzkyllcjl在 2009/04/08 10:53am 发表的内容：
顽石：我始终认为你对0.33……与1/3 的关系的认识，对无穷的认识是正确的。 希望你能坚持到底！我怕你坚持不下来！

曹老先生：您好！我的头脑清楚得很！您、我，都要为真理坚持到底！

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/04/08 04:38am 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/04/08 09:39am 发表的内容：
elimqiu先生：
恰恰相反，你的概念是混乱的！你讲不清楚“线段的无限可分”，就想根本否定数学中关于时间的概念，例如：“过程”、“趋向”、“递增”、“扩展”等等的存在！这些都离不开时间和空间！你概念混乱 ...

顽石怎么软不拉塌起来了? 说话不要证据了? 0.33333...的定义,与1/3的关系我有专门的话题,你是健忘呢还是中伤? 对了,圆上的点点得如何了? 试金石用得怎样了? ∪Sn 缺了你的构造的哪一步,哪个数?  说线段到处漏风,却指不出一个漏处. 还说什么?
问你的问题已经很多,没见你回答啊?
说你概念混乱,是有根据的:你的离散,稠密,连续等概念都是自搞一套,混淆视听.
你念经都念到你的数学里来了,要带个把怀表之类的进来谁挡的住你? 不过那是你的数学,我一点兴趣也没有: 完不成的圆,完不成的线段,只好把它们搁一边凉快去.
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
361楼的(1),(2)是顽石们的定义,顽石用自己的定义和我肯定的等式得出的逻辑或语法上的谬论当然要归功于顽石了. 再给顽石一次提醒,要把谬论归我可以,不过要用我的定义,我的推理才行.这点道理懂吧?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
我原来以为顽石不过是逻辑混乱,通过他说';你讲不清楚“线段的无限可分”';这类数落,还知道他还分不清什么时候在说慌,什么时候在说事实. 这是人格的问题了.我要帮你也难.

ygq的马甲

1）和2）可简化为：
0.333…的极限是1/3，0.333… = 1/3
0.333… = 1/3已经成为普世常识！来源于0.333…的极限是1/3，这就是“A的极限是B，A = B”，这是很混乱的概念！是谁在搞乱概念？！

典型的不懂“相容性 ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ”

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/04/08 06:14pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/04/08 11:36am 发表的内容：
顽石怎么软不拉塌起来了? 说话不要证据了? 0.33333...的定义,与1/3的关系我有专门的话题,你是健忘呢还是中伤? 对了,圆上的点点得如何了? 试金石用得怎样了? ∪Sn 缺了你的构造的哪一步,哪个数?  说线段到处 ...

363楼elimqiu先生的再次提问，我都已经回答过了，看来是不满意或者没有看.那么，我再一一回答一次.但是，我对你的提问为什么不回答？！
一.elimqiu问：“0.33333...的定义？”
   顽石答：“0.33333…代表一个无穷递增数列：0.3，0.33，0.333，…，0.333…33，它的极限是1/3。”
二.elimqiu问：“圆上的点点得如何了?”
   顽石答：“圆上的点的数量按照人的需要而定，任何人都无法用没有长度的点，填充满空间！
我在其它的帖子中早已经讲过：线段不是封闭的图形，点与缝隙的数量关系符合：x - (x-1) = 1在线段没有被其它的点分割之前，是一条缝隙，两个端点。但是圆属于封闭的图形，点的数量和缝隙的数量相等。你的圆中只有两个交点和两条弯曲的一维空间缝隙（即两条圆弧），如果你不满意，说圆中有无穷多个点，那你就说有M个点，M趋向无穷大，弯曲的缝隙也必定有M个。点的数量和缝隙的数量相同。你如果声称：无穷多个点早就填满了一个圆，没有一个缝隙，那我要问你：什么时候填满的？是一画出圆就填满了吗？是谁去填满的？数学不是人的思想产品吗？不是人的创造行为吗？”
三.elimqiu问：“试金石用得怎样了? ”
   顽石答：“你自己去对号入座了吗？”
四.elimqiu问：“∪Sn 缺了你的构造的哪一步,哪个数? ”
   顽石答：“∪Sn是你的东西，不是我的！我的小数序列是从1位小数，2位小数，3位小数，…，n位小数，n趋向无穷大。而同位小数，从小到大依次排列。无穷多个的小数都依次一个不遗漏地排列上去了。按照潜无穷观，这样的小数可以一直构造下去，永远不会结束！
∪Sn，如果是指全部集合的集合，那是不存在的！我不承认并不存在的所谓‘实无穷’这个东西！”
五.elimqiu问：“说线段到处漏风,却指不出一个漏处. 还说什么? ”
   顽石答：“线段到处漏风，就是线段是由更小的缝隙组成的。”
六.elimqiu问：“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”
   顽石反问：“‘一尺之棰本来就是满的’这个‘满’字指的是什么？是无穷多道的切割刀口数量？还是无穷多个更小的‘子木棰’数量？elimqiu先生请记住！（1）不要再重复问上述的问题了！（2）回答不了，请你不要骂人放屁之类，不能再用“墨苏里尼总是有理”那样的话来类比别人！”

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/04/08 08:08pm 第 1 次编辑]

 顽石说：“0.33333…代表一个无穷递增数列：0.3，0.33，0.333，…，0.333…33，它的极限是1/3。
 elimqiu说：所以顽石的0.33333…根本不是一个数，无法与1/3比较大小。好笑的是他要那33333… 与 1/3 的等与不等来区分潜无穷和实无穷。
 顽石说：“圆上的点的数量按照人的需要而定，任何人都无法用没有长度的点，填充满空间！
 elimqiu说：顽石的圆上的点数目就像他的道理，要多少道理就有多少道理。说他‘墨苏里尼总是有理’他该荣幸才对。顽石是“潜无穷”论者。他说“任何人都无法用没有长度的点，填充满空间！”至少有一定的非墨之理：在任何时候他手头只有有限个点。这是他的终身自然灾害。没办法救啊。点短缺，需凭票供应。 数学搞到“圆上的点的数量按照人的需要而定”这份上，还说是“为了真理”，那还不是墨苏里尼似的真理？
 顽石说：{ 三.elimqiu问：“试金石用得怎样了? ” 顽石答：“你自己去对号入座了吗？”}
 elimqiu说：看来顽石也摆弄不了那块石头啊。这石头难道只能像主席说的那样，用来“搬起石头砸自己的脚”？
 顽石说：“∪Sn是你的东西，不是我的！我的小数序列是从1位小数，2位小数，3位小数，…，n位小数，n趋向无穷大。而同位小数，从小到大依次排列。无穷多个的小数都依次一个不遗漏地排列上去了。按照潜无穷观，这样的小数可以一直构造下去，永远不会结束！∪Sn，如果是指全部集合的集合，那是不存在的！我不承认并不存在的所谓‘实无穷’这个东西！”
 elimqiu说：我知道每逢碰到无穷时顽石会说‘永远不会结束！’而且是带着喊‘嗨！希特勒’那样崇高庄严的态度的。不管怎样，这种“忠义”该受尊重。不过不知咋地顽石又在上面说‘无穷多个的小数都依次一个不遗漏地排列上去了。’这可是变节行为啊。须知这是很地道的实无穷论调啊。现在顽石该知道我说你有“希特勒，墨苏里尼”情结的苦心了吧，这样当你变节的时候，就是转向光明，情节不但不严重，还要受欢迎呢。
 不错∪Sn是我引入讨论的。记得顽石还有一番抵制洋学的高论。不过他的兰佐斯另当别论。还记得当时我还按国产中学课本给顽石补过集合的基本运算并告诉他Sn是顽石小数构造过程的第n步所得(n位)小数的集合。显然这种手把手的帮助是白费了。顽石无法再学习的症状已经抬头，这也表现在他对[tnjian 关于某些连恶名也想留的人的评论]的自己对号入座上。为此我们都很沉痛。
 顽石说：“线段到处漏风，就是线段是由更小的缝隙组成的。”
 elimqiu说：顽石又说缝隙就是子线段。所以一种东西由更小的同类东西构成就到处漏风。所以石头到处漏风，于是顽石到处漏风。
 顽石问：“‘一尺之棰本来就是满的’这个‘满’字指的是什么？
 elimqiu说： 顽石引入庄子的“一尺之棰，日截其半，万世不竭”，如果他还像自己说的头脑清醒地很，那么指的无非是“线段无限可分”。没错线段的确无限可分。不过庄子高于顽石之处在于他没有像顽石那样以为可以用点按潜无穷的方式构造线段。他的一尺之棰是现存的已经完成的单位，不是顽石的“嗨，希特勒!”
 我看四川灾区要援助，顽石也要援助援助，他拿着那无穷发展中的棰怎么分匀还真不好说。
 即使不唱唯物主义的高调，人类也知道有些东西是本来就有的（不是人构造来的）。地球绕太阳的运转轨道本质上是椭圆，不是因为顽石学了椭圆才那样的，不是吗？既然顽石顽强地，反复地，全面地，创造性地证明了他本人无能构造出像样的线段。那么就别客气了，接受线段本来就已完成，无需顽石绝望的努力，拿来就用得了？
 顽石的缝隙论以相邻点对的存在为前提。可惜线段的无限可分性恰恰否定了这种点对的存在。不过他说这种点对对他是千真万确的，只是它们越靠越近，抓住它们越来越渺茫。就好像苏联那会儿说共产主义已经出现在地平线上，而地平线是你越朝它走，它离你越远的地方。顺便提一下顽石的最新最高指示：圆上的点的数目按需要而定。不知这与按需分配有没有关系？是不是宣布共产主义的实现？
 我说线段是连续的（俗称线段被点‘填满’）是指没有方法可以避开直线上的点而穿过直线。用解析几何的语言可以这么表达：（不管顽石拿哪个基维百科的连续的定义，我可以证明我的定义与之等价。）
  对任意实数k≠0, 二直线 y = kx + 1, y = 0 必然相交与 x = -1/k, y = 0.

当然我接受实数与x-轴的点是一一对应的。所以上面的代数事实就是直线连续的几何解释（照顾到墨水标准的证明）  不瞒顽石说，连续的问题就是这么直观，你顽石的到处漏风的直线是不是平面解析几何的直线现在是清清楚楚了，接受你的直线，就是否定基本的解析几何。回到石器时代。那里的人3以上就潜无穷起来了。于是你的英明伟大不会有问题。
 顽石又有更新指示： 记住！（1）不要再重复问上述的问题了！（2）回答不了，请你不要骂人放屁之类，不能再用“墨苏里尼总是有理”那样的话来类比别人！”
 elimqiu回答：顽石要是继续含糊其辞妖言惑众，该问的还要问。至于放屁问题，主席有诗句‘不须放屁’从此证有放屁者存在（实存在，不是潜存在）。还有，该回答的都回答了，所以当顽石再强词夺理时，说几句"墨苏里尼总是有理"这类的恭维话，顽石该心安理得了对吧？

ygq的马甲

对于根本不懂“数学是怎么回事”的东西，说了与没说一样

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/04/09 01:08am 发表的内容：  顽石说：“0.33333…代表一个无穷递增数列：0.3，0.33，0.333，…，0.333…33，它的极限是1/3。
 elimqiu说：所以顽石的0.33333…根本不是一个数，无法与1/3比较大小。好笑的是他要那33333… 与 ...

六.elimqiu问：“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？” 顽石反问：“‘一尺之棰本来就是满的’这个‘满’字指的是什么？是无穷多道的切割刀口数量？还是无穷多个更小的‘子木棰’数量？ 我们的所有争论，其实都已经集中到了上述的问题六，你却避开锋芒，讲了很多不及边际的“嗨！希特勒”、“墨苏里尼总是有理”、“主席有诗句‘不须放屁’”、“苏联那会儿说共产主义已经出现在地平线上”...等等的废话！ ‘一尺之棰本来就是满的’这个‘满’字指的是什么？是无穷多道的切割刀口数量？还是无穷多个更小的‘子木棰’数量？ 在这里，“一尺之棰”就是1至0的线段，“切割刀口”就是点，“子木棰”就是缝隙。切割刀口没有木棰的成分，就象点没有长度那样。 我们讨论的实质问题，无论如何也是逃避和掩盖不了的！！！任何花言巧语，都毫无用处！elimqiu先生，你勇敢地回答吧！ elimqiu先生如果再变着法子骂人，那我的忍耐也是有限的，我将改变对你的尊重态度了！

elimqiu

早回答你了，不错就是[0，1]区间，填满的当然就是点。我上一贴的图就是要你找找漏风之处么。

tnjian

呵呵，我想起顽石在博士家园才一发贴，就被喷的焦头烂额，然后灰溜溜的离开了。
既然叫做“顽石”。大家就不用费心力了，就算我们不反驳，也没人上他们的当的。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/04/09 08:51am 发表的内容：
早回答你了，不错就是区间，填满的当然就是点。我上一贴的图就是要你找找漏风之处么。

“‘一尺之棰本来就是满的’这个‘满’字指的是什么？是无穷多道的切割刀口数量？还是无穷多个更小的‘子木棰’数量？”
和
“早回答你了，不错就是[0，1]区间，填满的当然就是点。我上一贴的图就是要你找找漏风之处么。”
文不对题