直线段与直线段长度的概念问题

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/08/24 11:57am 发表的内容：
“飞矢不动”这个悖论，其实就是谬论。
飞矢，是承认了矢运动一段距离，同时承认了一段时间。可用线段表示。
不动，是承认静止不动，每一个时刻点，是0时间段。无穷多个0时间段之和，仍然是0时间段。无时间的移　...

“飞矢不动”是个诡辩。出自芝诺。（顽石对芝诺的另一个诡辩“(Achilles)悖論”即龟兔佯谬却奉为真理。这很有意思。）
凭没有被数学的严谨性锤炼过的顽石，这类问题连说都说不清。
所谓动（为简单起见，这里仅按运动学意义考虑质点对象），就是在不同的时刻同一个对象的位置的变化（不同）。所谓不动，就是不同时刻对象的位置没有变化。所以离开时间谈运动是不可能的，离开时间谈对象在某点动或不动，是没有意义的。[当然不同的时刻构成时间或数学上的区间，这没有问题。说线段是点构成的人从来也没有否认过线段可以表达成子线段的并。顽石拼命用这点来否定线段也是点构成的是愚蠢的。]
飞矢不动的质点版本是说如果质点X从点A运动到点B，那么它必须经过A与B之间的每个点（位置），而质点在任何位置上都是静止（不动）的，所以质点不可能动。 这个诡辩的问题在于“质点在任何位置上都是静止（不动）的”这个没有根据，没有意义的说法。
顽石的飞矢不动版本是说任何运动都离不开时间，而时刻构不成时间。
那么什么是顽石的‘构得成’准则呢？就是一种‘加得成’。把小（子）区间的长度加起来如果等于原区间，那么那些小区间就构成了原区间。所以时间是更小的时间段构成的。
如果嫌定义什么是废话太繁，就拿顽石的所谓缝隙论作比喻就成（因为它整个就是废话），大家一定都明白什么是废话了。废话就是明显到不用说的话，不是错误的话。顽石的错误在于拿这个片面的准则来否定时刻构成时间：时刻有长度吗？没有！怎么办？好办：让它为0。既然无论多少0相加还是0，所以时刻不构成时间。其实谈论时刻的长度是没有意义的，所以给时刻赋予任何长度都是牵强的，没有实在的合理性的（这么做就是硬把时刻当时间），所以时刻能否构成根本不能用顽石的片面准则来检验。
有点文化知识的人想必同意顽石是细胞构成的，也是各种器官构成的。但这两种构成不是在同一种意义下成立的。也不能用同一种准则来检验。按人类的目前水平，即使给全顽石的器官，也堆不成个活顽石。（姓毛的主席说，人头不比韭菜...）
跟顽石的讨论，具体到点如何构成线的问题，没有集合论，实无穷，实数论，测度论是讲不透的。看来也只好停在这个水平了。
劝顽石许多遍了：好好看书学习，做点练习，不然也就这样了，上不去的。
一年前就说了：潜无穷搞不了极限轮，连解析几何都搞不了。所以潜无穷充其量只能构成是几乎空空如也的数学。

顽石

潜无穷承认极限论，认为：“变量A的极限是B，A无限接近于B，但是不等于B”。或者，“数列a1,a2,a3,...,an,...,当n无限增大时，an无限地接近于B，但是不等于B”。潜无穷论者实事求是地理解了极限论的真意！
实无穷也承认极限论，认为：“变量A的极限是B，A等于B”。或者，“数列a1,a2,a3,...,an,当n无限增大时，an等于B”，最简单的例子是不承认无穷小，根据e1向我推荐的资料介绍：“在实数理论中没有无穷小的位置。”还有一个简单例子就是：
原本应该是：
1/3 =（10^n-1）/(3×10^n) + 1/(3×10^n)
0.33333… = （10^n-1）/(3×10^n)
却认为是：0.33333… = 1/3也即认为：
（10^n-1）/(3×10^n) = （10^n-1）/(3×10^n) + 1/(3×10^n)
把其中的无穷小1/(3×10^n)作为0来处理，不承认无穷小的存在。实无穷论者刻意歪曲了极限论！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/08/25 09:19pm 发表的内容：
潜无穷承认极限论，认为：“变量A的极限是B，A无限接近于B，但是不等于B”。或者，“数列a1,a2,a3,...,an,...,当n无限增大时，an无限地接近于B，但是不等于B”。潜无穷论者实事求是地理解了极限论的真意！
实无　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
典型的【露“丑”癖】，无知还要出业丢丑

实无穷也承认极限论，认为：“变量A的极限是B，A等于B”。

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/08/25 09:19pm 发表的内容：
潜无穷承认极限论，认为：“变量A的极限是B，A无限接近于B，但是不等于B”。或者，“数列a1,a2,a3,...,an,...,当n无限增大时，an无限地接近于B，但是不等于B”。潜无穷论者实事求是地理解了极限论的真意！
实无　...

我一直认为说顽石是白痴并不是骂他。因为他的确会周期性的犯傻，重复清醒时知道的错误，一发而不可收，完全没有羞耻感。有关对实无穷的白痴责难“变量A的极限是B，A等于B”就是一例。参见以下连接的40，45楼就知我不是乱说。
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7214&start=36&show=0&man=
为了方便，我把那个帖子的大概引在这里。那里的笔误在下面更正了：
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除了从jzkyllcjl顽石那里知道竟还有人认为0.01010101...代表0.01，0.0101，0.010101，....，我不知道谁持有这种对无穷小数的理解。我反对这种理解。更清楚地说，我认为（你找不出一个数学家持有其他见解！）无限小数0.01010101..不是数列0.01，0.0101，0.010101，....
而是级数0.01+0.0001+0.000001+....
换句话说，有限小数是上面这个无穷和砍去尾巴后的有限项和，无限小数是有限小数序列的极限。
如果把n位的小数记作An, 那么这些有限（部分）小数构成一个序列{An}, 把这个序列记作A。把1/11记作B， 把这个序列的极限记作C。根据级数的定义，就有0.01010101...=C，而这个C不是别的，就等于1/11=B. 所以是A的极限是C=B，所以 0.01010101...=C=B 但不是A=B。
如果顽石真有诚意讨论，那么请说明把无限小数解释为无穷序列的理由或历史依据是什么。它在数学实际活动中的语义学证据何在。 如果这种解释只是少数人的即兴决定，那么对不起，el不想卷入这种个人制造的无谓争端里。这就好像把pi定义为圆的直径与周长之比而不是周长与直径之比，然后跑来争辩说pi不是3.14159...而是0.3183098...那样不可理喻。
我着实不知道即使在顽石清醒时是否懂得极限，级数等等基本的东西。因为他从来就做不出任何极限题。跟这样的人谈极限有可能吗？

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/08/25 10:50pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/08/25 10:11pm 发表的内容：
我一直认为说顽石是白痴并不是骂他。因为他的确会周期性的犯傻，重复清醒时知道的错误，一发而不可收，完全没有羞耻感。有关对实无穷的白痴责难“变量A的极限是B，A等于B”就是一例。参见以下连接的40，45楼就知 ...换句话说，有限小数是上面这个无穷和砍去尾巴后的有限项和，无限小数是有限小数序列的极限。

e1的“无限小数是有限小数序列的极限”是谬论！
无穷多个有限小数序列的极限，是1个常数，才是正确的。无限小数不可能是极限，因为无限小数位数无限，而极限是有限的，无限永远不会变成有限！你的智商为什么这么低下？！

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/08/25 10:44pm 发表的内容：
e1的“无限小数是有限小数序列的极限”是谬论！
无穷多个有限小数序列的极限，是1个常数，才是正确的。无限小数不可能是极限，因为无限小数位数无限，而极限是有限的，无限永远不会变成有限！你的智商为什么这么 ...

算了吧，顽石谈什么智商？谁说无限小数不是常数了，还不是你顽石的糊涂定义？谁买你顽石对无限小数的定义的帐了？不就是顽石本人？顽石是何许人？当然是不懂别人用了几百年的无穷小数的那个人喽。

顽石

e1谬论
（1）无任何木棰成分的无穷多个分割点组成了一尺之棰
（2）无限小数是有限小数序列的极限
（3）空间不是空空如也，本来就被点填满，满满如也的空间可称“满间”
（4）变量A的极限是B，即A等于B，如同，人的极限是鬼，人就是鬼
（5）0.3333…=（10^n-1）/(3×10^n)错，前者是一个数，后者不是一个数

elimqiu

顽石列出的所谓“e1谬论”
（1）无任何木棰成分的无穷多个分割点组成了一尺之棰
（2）无限小数是有限小数序列的极限
（3）空间不是空空如也，本来就被点填满，满满如也的空间可称“满间”
（4）变量A的极限是B，即A等于B，如同，人的极限是鬼，人就是鬼
（5）0.3333…=（10^n-1）/(3×10^n)错，前者是一个数，后者不是一个数
el答：
（1）顽石用朽木搞数学有由着他吧。我说了线段由点构成，而点不是顽石耍泼割出来的。实践证明顽石割不出无理数点。
（2）说得好。谢谢。看看刘维尔数就知道什么是主流数学的无限小数定义了。
（3）说得不错。不过理解就别指望了，这需要高中以上的水平。
（4）顽石在这里就说起鬼话来了：根据（2），0.33333...已经是极限，怎么又成了变量呢？所以这一条不过是顽石本人的谬论。
（5）根据（2），（5）的右边要取极限，这样就得到 0.33333...=1/3

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/08/27 07:23am 发表的内容：
e1谬论
（1）无任何木棰成分的无穷多个分割点组成了一尺之棰
（2）无限小数是有限小数序列的极限
（3）空间不是空空如也，本来就被点填满，满满如也的空间可称“满间”
...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
只是一个外行而已，少“添乱”就是多作“贡献”啦

顽石

十分牵挂曹老先生！