合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2021-12-20 04:52

2021年12月20日星期一农历十一月十七早晨4:10分
分析一加m问题，一代表一个素数，m代表m个素数，这里的m就是k生素数中的k，是代表k生素数的中项。
（P-1）*(P-m）=P^2-(m+1)*P+m,这m种方法，是多出来的，需要分配，即有的余数类合成方法需要调增，平均合成方法为：（P-m-1）。
具体对应着那些余数类，具体问题要具体分析。
内部合成结果：3,1，-3，表示，如果用其素数置换中项，则新数的合成比例：1/1/1；其二（内部合成结果所代表的另一层含义），需要调增的余数类
有±3，及1（都是相对余数类）。

白新岭 · 发表于 2021-12-20 04:54

本帖最后由白新岭于 2021-12-20 04:57 编辑

最密正三生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
逆元 3 1 -3

一元 0

内部合成 3 1 -3
0 3 1 -3
素数（占用余数类 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
剩余余数类 0 2 0 0 0 0
4 2 2 2
5 4 4
6 5 5
6 6
7 7
9 8
10 9
11
12
素数2 0
1 1 合成余数类1

素数3 2
1 0 不能合成余数类2
2 1 周期6内 1,3

素数5 0 4 5余数类统计2
1 1 0 0 1
2 2 1 1 2
3 3 2 2 2
4 4 3 3 2
4 1
合计 8
素数7 0 2 5 6
1 1 3 6 0
2 2 4 0 1
3 3 5 1 2
4 4 6 2 3
5 5 0 3 4
6 6 1 4 5
7余数类统计2
0 3
1 4
2 3
3 4
4 4
5 3
6 3
合计 24
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白新岭 · 发表于 2021-12-20 04:56

素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
1 1 3 5 6 7 8 10 0
2 2 4 6 7 8 9 0 1
3 3 5 7 8 9 10 1 2
4 4 6 8 9 10 0 2 3
5 5 7 9 10 0 1 3 4
6 6 8 10 0 1 2 4 5
7 7 9 0 1 2 3 5 6
8 8 10 1 2 3 4 6 7
9 9 0 2 3 4 5 7 8
10 10 1 3 4 5 6 8 9
11余数类统计2
0 7
1 8
2 7
3 8
4 7
5 7
6 7
7 7
8 8
9 7
10 7
合计 80
素数13 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
1 1 3 5 6 7 8 9 10 12 0
2 2 4 6 7 8 9 10 11 0 1
3 3 5 7 8 9 10 11 12 1 2
4 4 6 8 9 10 11 12 0 2 3
5 5 7 9 10 11 12 0 1 3 4
6 6 8 10 11 12 0 1 2 4 5
7 7 9 11 12 0 1 2 3 5 6
8 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7
9 9 11 0 1 2 3 4 5 7 8
10 10 12 1 2 3 4 5 6 8 9
11 11 0 2 3 4 5 6 7 9 10
12 12 1 3 4 5 6 7 8 10 11
13余数类统计2
0 9
1 10
2 9
3 10
4 9
5 9
6 9
7 9
8 9
9 9
10 10
11 9
12 9
合计 120
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白新岭 · 发表于 2021-12-20 14:28

最密4生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
逆元 4 2 -2 -4

一元 0

内部合成 4 2 -2 -4
0 4 2 -2 -4
素数 2 3 5 7 11 13
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
剩余余数类 1 0 0 0 0 0
1 1 1
6 3 3
5 5
6 6
8 7
10 8
10
12
素数2 1
1 0 整除2的

素数3 0
1 1
2 2 不能整除 3
置换数3 1 2 3余数类置换统计
4 2 0 0 4
2 0 1 1 2
-2 2 0 2 2
-4 0 1 合计 8
素数5 0 5余数类统计2
1 1 0 0
2 2 1 1
3 3 2 1
4 4 3 1
4 1
合计 4
置换数5 1 2 3 4 5余数类置换统计
4 0 1 2 3 0 4
2 3 4 0 1 1 3
-2 4 0 1 2 2 3
-4 2 3 4 0 3 3
4 3
素数7 0 1 6 7余数类统计2
1 1 2 0 0 2
2 2 3 1 1 2
3 3 4 2 2 3
4 4 5 3 3 3
5 5 6 4 4 3
6 6 0 5 5 3
6 2
合计
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白新岭 · 发表于 2021-12-20 14:29

素数11 0 1 3 5 6 8 10
1 1 2 4 6 7 9 0
2 2 3 5 7 8 10 1
3 3 4 6 8 9 0 2
4 4 5 7 9 10 1 3
5 5 6 8 10 0 2 4
6 6 7 9 0 1 3 5
7 7 8 10 1 2 4 6
8 8 9 0 2 3 5 7
9 9 10 1 3 4 6 8
10 10 0 2 4 5 7 9
11余数类统计2
0 6
1 6
2 7
3 6
4 7
5 6
6 6
7 7
8 6
9 7
10 6
合计 70
素数13 0 1 3 5 6 7 8 10 12
1 1 2 4 6 7 8 9 11 0
2 2 3 5 7 8 9 10 12 1
3 3 4 6 8 9 10 11 0 2
4 4 5 7 9 10 11 12 1 3
5 5 6 8 10 11 12 0 2 4
6 6 7 9 11 12 0 1 3 5
7 7 8 10 12 0 1 2 4 6
8 8 9 11 0 1 2 3 5 7
9 9 10 12 1 2 3 4 6 8
10 10 11 0 2 3 4 5 7 9
11 11 12 1 3 4 5 6 8 10
12 12 0 2 4 5 6 7 9 11
13余数类统计2
0 8
1 8
2 9
3 8
4 9
5 8
6 8
7 8
8 8
9 9
10 8
11 9
12 8
合计 108
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白新岭 · 发表于 2021-12-21 07:57

最密五生素数 0 2 6 8 12
中项置零 -6 -4 0 2 6
逆元 6 4 0 -2 -6

一元 0

内部合成 6 4 0 -2 -6
0 6 4 0 -2 -6

素数 2 3 5 7 11 13
6 0 0 1 6 6 6
4 0 1 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0
-2 0 1 3 5 9 11
-6 0 0 4 1 5 7
剩余余数类 1 2 2 2 1 1
3 2 2
3 3
7 5
8 8
10 9
10
12

素数2 1
1 0

素数3 2
1 0 3缺余数2
2 1

素数5 2
1 3 5缺余数2
2 4
3 0
4 1

以后全部可以合成
素数7 2 3 7余数类统计2
1 3 4 0 2
2 4 5 1 2
3 5 6 2 1
4 6 0 3 1
5 0 1 4 2
6 1 2 5 2
6 2
合计 12

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白新岭 · 发表于 2021-12-21 07:59

素数11 1 2 3 7 8 10
1 2 3 4 8 9 0
2 3 4 5 9 10 1
3 4 5 6 10 0 2
4 5 6 7 0 1 3
5 6 7 8 1 2 4
6 7 8 9 2 3 5
7 8 9 10 3 4 6
8 9 10 0 4 5 7
9 10 0 1 5 6 8
10 0 1 2 6 7 9
11余数类统计2
0 6
1 5
2 5
3 5
4 6
5 6
6 6
7 5
8 5
9 6
10 5
合计 60
素数13 1 2 3 5 8 9 10 12
1 2 3 4 6 9 10 11 0
2 3 4 5 7 10 11 12 1
3 4 5 6 8 11 12 0 2
4 5 6 7 9 12 0 1 3
5 6 7 8 10 0 1 2 4
6 7 8 9 11 1 2 3 5
7 8 9 10 12 2 3 4 6
8 9 10 11 0 3 4 5 7
9 10 11 12 1 4 5 6 8
10 11 12 0 2 5 6 7 9
11 12 0 1 3 6 7 8 10
12 0 1 2 4 7 8 9 11
13余数类统计2
0 8
1 7
2 7
3 7
4 8
5 7
6 8
7 8
8 7
9 7
10 7
11 8
12 7
合计 96
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白新岭 · 发表于 2021-12-21 17:10

“1+6中”的分析数据。
最密6生素数 0 4 6 10 12 16
中项置零 -8 -4 -2 2 4 8
逆元 8 4 2 -2 -4 -8

一元 0

内部合成 8 4 2 -2 -4 -8
0 8 4 2 -2 -4 -8

素数 2 3 5 7 11 13
8 0 2 3 1 8 8
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
-8 0 1 2 6 3 5
剩余余数类 1 0 0 0 0 0
1 1
5 3
6 6
10 7
10
12

素数2 1
1 0

素数3 0
1 1
2 2

素数5 0
1 1
2 2
3 3
4 4

素数7 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
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白新岭 · 发表于 2021-12-21 17:12

素数11 0 1 5 6 10
1 1 2 6 7 0
2 2 3 7 8 1
3 3 4 8 9 2
4 4 5 9 10 3
5 5 6 10 0 4
6 6 7 0 1 5
7 7 8 1 2 6
8 8 9 2 3 7
9 9 10 3 4 8
10 10 0 4 5 9
11余数类统计2
0 4
1 4
2 5
3 5
4 5
5 4
6 4
7 5
8 5
9 5
10 4
合计 50
素数13 0 1 3 6 7 10 12
1 1 2 4 7 8 11 0
2 2 3 5 8 9 12 1
3 3 4 6 9 10 0 2
4 4 5 7 10 11 1 3
5 5 6 8 11 12 2 4
6 6 7 9 12 0 3 5
7 7 8 10 0 1 4 6
8 8 9 11 1 2 5 7
9 9 10 12 2 3 6 8
10 10 11 0 3 4 7 9
11 11 12 1 4 5 8 10
12 12 0 2 5 6 9 11
13余数类统计2
0 6
1 6
2 7
3 6
4 7
5 7
6 6
7 6
8 7
9 7
10 6
11 7
12 6
合计 84
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白新岭 · 发表于 2021-12-21 17:14

通过对“1+2”，“1+3”，“1+4”，“1+5”的研究，发现，多出来的m种方法，是分别落到m个余数类上的，究其原因，在于一元时，内部合成的算子为0，
0正好为加法单位元（对于任何群组来说，都是这样，加单位元后，保持m的加元素不变值，说通俗点，就是正好与m个余数类之一，同余）。
2021年12月21日17:17分结束周二，农历十一月十八，今天冬至（白天最短的一天）

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