设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

拿老头的狗屎堆逻辑，lim 1/n = 0 也是无法检验的。a(n+1) = a(n)/(1+a(n)). 哈哈。

由于狗屎一吃再吃， 任何数学定理都不是老头的狗屎实践可以检验到底的。

主贴的极限是论证了的结果。任何实践如果与之相悖，就是吃狗屎级别的实践。四个对月白痴 jzkyllcjl 的胡说八道和漏洞百出充分说明了这点。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-14 01:38
拿老头的狗屎堆逻辑，lim 1/n = 0 也是无法检验的。a(n+1) = a(n)/(1+a(n)). 哈哈。

由于狗屎一吃再吃， ...

lim 1/n = 0 是可以检验的。事实上，对任意小正数 ε，取N>1/ε,n> N时，|1/n-0|< ε,根据极限定义lim 1/n = 0 成立。
但对你的A（n）、na(n)，a(n)的极限，你无法使用极限的这个定义进行 证明。

elim

老头的取 N > 1//ε 就是不是可以检验的。N 具体写不出来，按老头的狗屎堆逻辑就不存在。

楼上的东西叫分析，而分析在这个主贴里已经完成了。分析白痴 jzkyllcjl 狗屎吃多了看不出而已。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-14 02:17
老头的取 N > 1//ε 就是不是可以检验的。N 具体写不出来，按老头的狗屎堆逻辑就不存在。

楼上的东西叫 ...

你胡扯！ 我说的是：lim 1/n = 0 是可以检验的。事实上，对任意小确定的正数 ε，取N>1/ε,n> N时，|1/n-0|< ε,根据极限定义lim 1/n = 0 成立。其中 ε是任意小确定的正数，既然是确定的，就可以算出>1/ε的N。
但对你的A（n）、na(n)，a(n)的极限，你无法使用极限的这个定义进行这样的 证明。

elim

我早已指出，按照畜生不如的jzkyllcjl 的吃狗屎实践观点，要写出那个 N 的各位数字才行。楼上根本不是什么检验而是分析。

本主题的宗旨就是要批判jzkyllcjl 的吃狗屎实践观点，揭发jzkyllcjl 【全能近似】的无能。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-11 05:38
数值计算无法代替数学分析。有效数字的位数总不能超过计算机内存。这对任何数列都一样。jzkyllcjl 其实根本 ...

你坚持的没有有效数字的分析是不可靠的分析。

elim

对分析白痴来说，没有可靠的分析是意料之中的事情，而没有可行的对A(n)的数值计算能任意逼近A(n) 的极限的例子是本主题所给出的。至于A(n) 的极限 2/3 的有效数字. 我要多少可以拿出多少。

畜生不如的 jzkyllcjl 连四则运算都玩不利索，极限不仅是不会求，连什么是极限都不清楚。 他的所有帖子充满了实践吃狗屎的恶果：不可理喻。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-18 12:32
对分析白痴来说，没有可靠的分析是意料之中的事情，而没有可行的对A(n)的数值计算能任意逼近A(n) 的极限的 ...

第一，你“当n>10^140以后才能有 |A(n) - A| < 0.01”，但你没有算出n=10^140的a(n)与na(n)、A(n)的绝对准数字！
第二，elim的这个证明中首先证明的是a(n) →0。证明的第一步说的是：a(n)是一个单调递减有界数列必有极限A，根据前边的论述，当n>N的a(n)的计算，都没有有效数字，这样一来，就无法研究{a(n)}的极限问题了，因此，这个极限存在且是A的论断不成立。
第三，如果a(n)=2/n,则可以证明：na(n)的理想极限是2。此时还可以证明,na(n)-2的理想极限是0，A（n）的理想极限也是0，但这就不符合elim的题设的要求了。对elim的题设只能使用足够准近似与逐次逼近的全能近似方法；而且与π、e与√2 等无理数的无尽小数的计算类似，只要计算到一定误差界下的足够准近似极限值就可以了，更精确的极限值，我们可以暂时不去计算。

elim

分析白痴的东西，娱乐论坛的功能的确是有的。主要是因为56年蛤蟆功的滑稽效应。不过要保持滑稽就得有新的愚蠢，不然滑稽程度就会打折扣。但jzkyllcjl 已经暴露了他的不识数，不会实数的四则运算，不懂通分，不懂极限，不会作数值估计，不懂Taylor 定理，Stolz 定理等等的滑稽，为了新的滑稽，jzkyllcjl 加大了狗屎的服用量。辟谷而食狗屎，以期表演新的愚蠢。我们只能说，jzkyllcjl 难能可鄙。

n>10^140 时 |A(n)-2/3|<0.01 的论断是在 a(1) = 1 的假定下得出的。需要较繁琐但初等的估算。任何人真的看懂了主贴，并愿意花时间，都可以推导出这个结果。这个分析结果可以用来揭发 jzkyllcjl 的【全能近似】的无能，但并不是得到或者论证 lim A(n) 的充分条件，更不能用作对 lim A(n) = 2/3 的证明。jzkyllcjl 没有能力看懂主贴，就更没有能力看懂这个论断的推导了。近400个帖子回合里 jzkyllcjl 提出了许多愚蠢的问题，这些问题的提出都反映了 jzkyllcjl 吃狗屎后的荒谬和无耻，以及他从初小差班程度越益退步的轨迹。我的每个实质性回答都是对分析的某个方面的科普。不是针对他，而是帮助希望更深入地了解数学分析的数学爱好者的。

如果 jzkyllcjl 认为我的结论不对，他大可拿出计算来否证这个结论。可惜即使他有这个计算能力，他的计算也只会刷他无耻的脸皮。因为分析论证得到的东西是不会与计算冲突的。如果 jzkyllcjl 能拿出反例，这个 thread 仍然是他现丑，我看笑话的平台。

jzkyllcjl

第一，如果取级数表达式的前三项，或前31项得到的近似值都是过大的；而且当算得a(1)=ln(1+1/2)的具有31位有效数字的近似值之后，使用题设的递推公式，算到a(11)时的有效数字，可能减少一个；总有足够大的自然数N存在，使n>N的a(n),na(n)与A(n)的计算，都没有有效数字，这样一来，elim的上式极限计算是无有依据的、不成立计算。
第二，elim的a(n) →0的极限计算是无有根据的。我们能做的是：必须使用（3）、（4）式，进行足够准近似计，而且在计算中必须首先坚持a(n)随n增大而递减地且其极限 为0的标准。
第三，可以提出：数列na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。
第四，在na(n)-2事先以负数的方式趋向于0的条件下，A（n）也随n增大时，以负数的方式趋向于理想极限0。例如：n=1842344时，取前述的a(n),可以得到A（n）的数值为-1.2770510607813945216384227020296e-12，这个数是A（n）的满足误差界0.000000000001的足够准近似极限。可以看出：计算A（n）的全能近似方法是：计算m位的自然数n的准确到 的足够准近似极限时，可以先取比2小 的数，除以n的值作为a(n), 这时算出的A（n）数值就是准确到 的足够准近似极限。
在elim的题设的要求下，必须首先根据对数表达式（3）（4）的全能近似表达式的意义，提出计算a(n)与,na(n)的必要的标准，并在这个标准下，使用足够准近似方法与逐次逼近的全能近似方法计算A(n)的全能近似极限0-。其理想极限不是elim算出的2/3，而是0。