[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-9-13 12:06

序16 1 2 3 4 8 9 mod(n,11)
b a mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
-4 4 1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
-2 3 2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
0 2 3→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
0 3 4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
-1 5 5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
-2 5 6→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
-1 3 7→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
0 1 8→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
0 2 9→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
0 4 10→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
0 4 11→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 36 -10 3590 3626 3662 3698 3734 3770
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

独舟星海 · 发表于 2021-9-13 12:07

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 16 -16 0 720 880 1056 1248 1456
2→→→ 22 -24 1 981 1200 1441 1704 1989
3→→→ 25 -29 3 1108 1356 1629 1927 2250
4→→→ 21 -21 3 948 1158 1389 1641 1914
5→→→ 16 -6 1 771 936 1117 1314 1527
6→→→ 16 4 0 820 990 1176 1378 1596
7→→→ 21 3 0 1065 1287 1530 1794 2079
8→→→ 24 0 0 1200 1452 1728 2028 2352
9→→→ 22 -2 0 1090 1320 1572 1846 2142
10→→→ 18 0 0 900 1089 1296 1521 1764
11→→0同 15 9 0 795 957 1134 1326 1533
一周汇总 216 -82 8 10398 12625 15068 17727 20602
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独舟星海 · 发表于 2021-9-13 12:08

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 125 -252 163 -6 1684 3145 5272
2→→→ 108 -168 84 -4 1616 2960 4896
3→→→ 103 -90 -7 -1 1764 3160 5144
4→→→ 115 -63 -46 0 2095 3716 6006
5→→→ 129 -72 -33 0 2360 4179 6748
6→→→ 130 -66 -4 0 2430 4280 6888
7→→→ 118 -24 26 0 2380 4130 6580
8→→→ 107 45 34 0 2445 4156 6524
9→→→ 108 108 24 0 2720 4560 7084
10→→→ 121 129 14 0 3070 5144 7987
11→→0同 132 120 12 0 3260 5484 8540
一周汇总 1296 -333 267 -11 25824 44914 71669
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独舟星海 · 发表于 2021-9-13 12:09

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 686 -1040 250 80 6 28080 54300 95585
2→→→ 730 -1000 50 220 0 30550 58905 103460
3→→→ 745 -970 155 70 0 31750 61005 106890
4→→→ 716 -728 184 -172 0 32345 61551 107100
5→→→ 676 -284 -4 -364 0 33851 63455 109180
6→→→ 670 160 -310 -400 0 37055 68565 116800
7→→→ 706 424 -454 -316 0 41180 75670 128220
8→→→ 745 510 -265 -150 0 44385 81235 137270
9→→→ 741 622 159 38 0 45860 83356 140170
10→→→ 696 916 636 176 0 46826 84070 140080
11→→0同 665 1330 1015 230 0 49460 87675 144650
一周汇总 7776 -60 1416 -588 6 421342 779787 1329405
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

独舟星海 · 发表于 2021-9-13 12:10

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4308 -8670 6120 -2130 372 0 2916756 4789686
2→→→ 4180 -6000 3460 -3360 1720 0 3009510 4913040
3→→→ 4123 -3125 -805 -2635 2442 0 3166716 5140806
4→→→ 4202 -1070 -4130 -1150 2148 0 3377304 5462149
5→→→ 4328 60 -4600 -780 992 0 3572766 5764176
6→→→ 4353 1140 -2565 -1980 -828 0 3699406 5950692
7→→→ 4244 3070 40 -3910 -2724 0 3789348 6066654
8→→→ 4129 5790 1975 -5430 -3944 0 3934938 6263994
9→→→ 4148 8420 3400 -5420 -3828 0 4181831 6626202
10→→→ 4278 10290 5370 -3150 -2388 0 4464426 7053101
11→→0同 4363 11535 8995 1425 -398 0 4673196 7364082
一周汇总 46656 21440 17260 -28520 -6436 0 40786197 65394582
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

白新岭 · 发表于 2021-9-13 18:54

序17 1 2 3 4 8 10 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
6→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
7→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
8→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
9→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
10→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
11→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 36 -12 3588 3624 3660 3696 3732 3768
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

白新岭 · 发表于 2021-9-13 18:55

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 16 -22 3 693 850 1023 1212 1417
2→→→ 22 -30 4 954 1170 1408 1668 1950
3→→→ 19 -17 0 865 1056 1266 1495 1743
4→→→ 24 -24 3 1083 1323 1587 1875 2187
5→→→ 18 -6 0 870 1056 1260 1482 1722
6→→→ 22 -8 3 1063 1290 1539 1810 2103
7→→→ 18 6 0 930 1122 1332 1560 1806
8→→→ 22 0 1 1101 1332 1585 1860 2157
9→→→ 19 1 0 955 1155 1374 1612 1869
10→→→ 18 0 0 900 1089 1296 1521 1764
11→→0同 18 0 0 900 1089 1296 1521 1764
一周汇总 216 -100 14 10314 12532 14966 17616 20482
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

白新岭 · 发表于 2021-9-13 18:55

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 123 -264 189 -8 1612 3025 5088
2→→→ 108 -180 72 0 1560 2880 4788
3→→→ 120 -192 108 -6 1784 3270 5412
4→→→ 111 -99 -6 0 1895 3396 5530
5→→→ 125 -96 19 -4 2216 3939 6380
6→→→ 120 -36 -24 0 2330 4080 6538
7→→→ 123 -18 21 -1 2504 4340 6908
8→→→ 119 21 46 0 2605 4456 7028
9→→→ 114 72 54 0 2720 4590 7168
10→→→ 121 81 62 0 2910 4904 7651
11→→0同 112 120 32 0 2860 4784 7420
一周汇总 1296 -591 573 -19 24996 43664 69911
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

白新岭 · 发表于 2021-9-13 18:56

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 685 -1350 1175 -510 0 26475 51485 91070
2→→→ 715 -1310 1145 -790 60 28350 54925 96880
3→→→ 695 -970 325 -50 0 29275 56315 98770
4→→→ 711 -858 309 -282 30 31070 59421 103775
5→→→ 701 -554 31 -154 0 32876 62230 107850
6→→→ 701 -230 -5 -370 6 35685 66725 114595
7→→→ 716 44 76 -476 0 39055 72275 123180
8→→→ 705 430 15 -310 0 41885 76615 129430
9→→→ 731 562 409 -142 0 45110 81956 137790
10→→→ 696 916 576 236 0 46751 83965 139940
11→→0同 720 1040 1080 400 0 49960 89215 148080
一周汇总 7776 -2280 5136 -2448 96 406492 755127 1291360
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

白新岭 · 发表于 2021-9-13 18:57

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4278 -9720 11070 -10080 6252 -90 2839356 4668726
2→→→ 4228 -7590 7180 -4110 292 0 2947266 4823841
3→→→ 4228 -5810 5360 -4630 1572 -36 3080100 5020416
4→→→ 4232 -3980 3040 -4180 888 0 3216924 5223724
5→→→ 4212 -1860 240 -3780 1308 -6 3353958 5424924
6→→→ 4269 -420 195 -5280 1356 0 3519838 5675109
7→→→ 4209 1935 -795 -3735 -894 0 3658938 5872284
8→→→ 4280 3450 2300 -5250 -2260 0 3868770 6185091
9→→→ 4204 6100 3680 -3100 -4164 0 4039403 6423714
10→→→ 4288 7790 7820 -2150 -3348 0 4285596 6789596
11→→0同 4228 10110 10420 2850 -1688 0 4454901 7026162
一周汇总 46656 5 50510 -43445 -686 -132 39265050 63133587
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

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