[原创]k生素数群的数量公式

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 07:28

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 18 -24 3 783 960 1155 1368 1599
2→→→ 18 -18 0 810 990 1188 1404 1638
3→→→ 22 -26 3 973 1191 1431 1693 1977
4→→→ 16 -16 3 723 883 1059 1251 1459
5→→→ 18 -6 0 870 1056 1260 1482 1722
6→→→ 22 -8 0 1060 1287 1536 1807 2100
7→→→ 22 -4 0 1080 1309 1560 1833 2128
8→→→ 19 3 1 966 1167 1387 1626 1884
9→→→ 19 13 0 1015 1221 1446 1690 1953
10→→→ 24 6 0 1230 1485 1764 2067 2394
11→→0同 18 6 0 930 1122 1332 1560 1806
一周汇总 216 -74 10 10440 12671 15118 17781 20660
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 07:29

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 123 -192 69 0 1820 3345 5544
2→→→ 123 -189 90 -4 1846 3380 5589
3→→→ 108 -108 24 -4 1816 3260 5316
4→→→ 119 -87 -26 0 2095 3736 6062
5→→→ 120 -96 0 0 2100 3744 6076
6→→→ 114 -54 0 0 2150 3780 6076
7→→→ 111 6 -15 -1 2324 4016 6376
8→→→ 121 51 -34 0 2705 4628 7294
9→→→ 125 48 19 0 2820 4807 7560
10→→→ 112 108 56 0 2830 4736 7350
11→→0同 120 156 60 0 3200 5316 8204
一周汇总 1296 -357 243 -9 25706 44748 71447
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 07:30

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 705 -1310 975 -490 30 27625 53660 94815
2→→→ 695 -870 205 -150 30 29975 57475 100555
3→→→ 731 -762 -11 42 0 32610 62230 108486
4→→→ 711 -578 129 -262 0 33320 63056 109270
5→→→ 696 -224 -84 -364 0 35351 66150 113660
6→→→ 701 50 -365 -290 6 37685 70015 119635
7→→→ 720 200 -420 -140 0 40015 73990 125980
8→→→ 701 378 -41 -318 0 41115 75355 127486
9→→→ 685 810 95 -390 0 44325 80185 134310
10→→→ 716 1056 256 -204 0 48501 87185 145340
11→→0同 715 1250 665 130 0 50890 90790 150510
一周汇总 7776 0 1404 -2436 66 421412 780091 1330047
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 07:31

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4232 -7460 1540 -580 2988 -36 2917593 4786314
2→→→ 4288 -6180 940 -120 1072 0 3066156 5011281
3→→→ 4212 -3930 300 -3270 2688 0 3182499 5173674
4→→→ 4228 -1540 -2020 -3260 2592 0 3375666 5461016
5→→→ 4269 195 -2835 -2235 726 -6 3548322 5719548
6→→→ 4278 1740 -1590 -2580 -1728 0 3694456 5933367
7→→→ 4209 3825 105 -5625 -1794 0 3822288 6110874
8→→→ 4228 6150 40 -6150 -1748 0 4030896 6418797
9→→→ 4280 7550 1960 -4910 -2880 0 4207835 6681840
10→→→ 4228 9290 5960 -3530 -4428 0 4343856 6869962
11→→0同 4204 11460 10300 -2100 -4424 0 4542048 7152090
一周汇总 46656 21100 14700 -34360 -6936 -42 40731615 65318763
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 07:53

最近在制作三生素数表，所以那些线性不定方程正整数解组问题是临时的调用，虽然里边含有深刻的道理，但是不对它感兴趣者还是无法获得收益。

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 08:30

序26 1 2 3 5 6 11 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 3 -3 297 300 303 306 309 312
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
6→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
9→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
10→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
11→→0 3 -1 299 302 305 308 311 314
一周汇总 36 -12 3588 3624 3660 3696 3732 3768
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 08:31

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 18 -30 6 756 930 1122 1332 1560
2→→→ 18 -24 3 783 960 1155 1368 1599
3→→→ 19 -23 3 838 1026 1233 1459 1704
4→→→ 16 -10 0 750 913 1092 1287 1498
5→→→ 18 -12 3 843 1026 1227 1446 1683
6→→→ 22 -14 3 1033 1257 1503 1771 2061
7→→→ 22 -4 0 1080 1309 1560 1833 2128
8→→→ 24 0 0 1200 1452 1728 2028 2352
9→→→ 22 10 0 1150 1386 1644 1924 2226
10→→→ 18 12 0 960 1155 1368 1599 1848
11→→0同 19 3 1 966 1167 1387 1626 1884
一周汇总 216 -92 19 10359 12581 15019 17673 20543
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 08:31

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 121 -216 155 -10 1740 3205 5324
2→→→ 119 -189 94 -4 1766 3240 5365
3→→→ 120 -168 72 -4 1856 3380 5568
4→→→ 111 -99 -6 0 1895 3396 5530
5→→→ 108 -84 24 -4 1916 3404 5512
6→→→ 112 -84 56 -4 2026 3580 5778
7→→→ 114 -36 18 0 2240 3906 6244
8→→→ 123 -3 18 0 2565 4428 7028
9→→→ 125 60 7 0 2860 4867 7644
10→→→ 120 120 36 0 3030 5076 7882
11→→0同 123 126 93 -1 3164 5276 8168
一周汇总 1296 -573 567 -27 25058 43758 70043
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 08:32

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 715 -1470 1505 -1110 90 27375 53285 94325
2→→→ 720 -1220 1080 -700 30 29350 56600 99505
3→→→ 731 -1022 769 -598 30 31285 59925 104811
4→→→ 716 -648 124 -192 0 32970 62566 108640
5→→→ 701 -394 91 -494 30 34326 64545 111315
6→→→ 695 -250 265 -710 30 35505 66295 113755
7→→→ 685 -30 95 -390 0 36765 68180 116390
8→→→ 696 148 144 -268 0 39065 71960 122236
9→→→ 705 470 135 -110 0 42475 77490 130670
10→→→ 701 866 331 -74 0 46126 83160 138970
11→→0同 711 1110 945 -30 6 49795 88915 147535
一周汇总 7776 -2440 5484 -4676 216 405037 752921 1288152
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

独木星空谁 · 发表于 2021-9-15 08:33

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4212 -9660 10740 -13380 10608 -126 2784213 4580874
2→→→ 4228 -7740 8020 -9900 6112 -36 2937420 4809546
3→→→ 4278 -6000 6270 -8040 4212 -36 3110895 5071236
4→→→ 4288 -3670 2720 -3830 492 0 3287016 5333471
5→→→ 4280 -1500 1520 -5340 1760 -36 3450024 5572770
6→→→ 4269 300 2295 -7980 1956 -36 3595132 5783574
7→→→ 4232 2140 2440 -6580 -1512 0 3719724 5961120
8→→→ 4228 3630 3460 -5970 -2828 0 3849456 6149352
9→→→ 4228 5380 3920 -4180 -3348 0 4000571 6369726
10→→→ 4204 7520 5240 -2660 -2784 0 4171218 6614839
11→→0同 4209 9405 9525 -1725 -1854 -6 4369032 6900090
一周汇总 46656 -195 56150 -69585 12814 -276 39274701 63146598
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

		自动登录	找回密码
密码			注册