[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 09:14

序27 1 2 3 5 7 8 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
6→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
7→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
8→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 36 -8 3592 3628 3664 3700 3736 3772
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 09:14

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 21 -27 3 918 1125 1353 1602 1872
2→→→ 19 -21 1 846 1035 1243 1470 1716
3→→→ 16 -14 0 730 891 1068 1261 1470
4→→→ 19 -13 0 885 1078 1290 1521 1771
5→→→ 21 -9 0 1005 1221 1458 1716 1995
6→→→ 22 -8 0 1060 1287 1536 1807 2100
7→→→ 21 -3 0 1035 1254 1494 1755 2037
8→→→ 15 3 0 765 924 1098 1287 1491
9→→→ 19 7 0 985 1188 1410 1651 1911
10→→→ 19 11 0 1005 1210 1434 1677 1939
11→→0同 24 18 0 1290 1551 1836 2145 2478
一周汇总 216 -56 4 10524 12764 15220 17892 20780
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 09:15

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 123 -168 45 0 1900 3465 5712
2→→→ 122 -138 16 0 1980 3580 5866
3→→→ 126 -120 -6 0 2120 3810 6216
4→→→ 111 -75 -30 0 1975 3516 5698
5→→→ 112 -36 -52 0 2140 3764 6048
6→→→ 115 -9 -46 0 2320 4040 6447
7→→→ 124 24 -52 0 2640 4556 7224
8→→→ 125 51 -38 0 2785 4768 7518
9→→→ 117 72 -21 0 2720 4623 7252
10→→→ 111 111 6 0 2780 4668 7259
11→→0同 110 144 34 0 2920 4858 7504
一周汇总 1296 -144 -144 0 26280 45648 72744
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 09:16

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 685 -1050 -25 390 0 27600 53585 94570
2→→→ 696 -776 -264 344 0 30290 58100 101640
3→→→ 711 -542 -411 242 0 32960 62615 108766
4→→→ 731 -298 -551 118 0 35995 67781 116970
5→→→ 711 -74 -579 -34 0 36851 68880 118210
6→→→ 700 200 -580 -200 0 38680 71645 122120
7→→→ 681 474 -489 -306 0 40230 73815 124930
8→→→ 710 760 -350 -400 0 44555 81060 136320
9→→→ 720 1020 -120 -420 0 47775 86240 144180
10→→→ 726 1256 126 -404 0 50596 90720 150900
11→→0同 705 1450 495 -250 0 51800 92190 152490
一周汇总 7776 2420 -2748 -920 0 437332 806631 1371096
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 09:16

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4274 -5900 -4310 4340 1596 0 3037833 4972968
2→→→ 4237 -3990 -6065 3090 2728 0 3150594 5135724
3→→→ 4187 -1915 -7085 1555 3258 0 3272109 5308974
4→→→ 4209 90 -7485 -150 3336 0 3452778 5576978
5→→→ 4273 2025 -6995 -2025 2722 0 3669831 5902446
6→→→ 4284 3870 -6060 -3810 1836 0 3838978 6150804
7→→→ 4269 5715 -4275 -5355 366 0 3993693 6373884
8→→→ 4193 7530 -1765 -6270 -1168 0 4101636 6520107
9→→→ 4203 9645 1515 -6645 -2718 0 4313111 6827436
10→→→ 4229 11650 5515 -5890 -3984 0 4535718 7151969
11→→0同 4298 13740 10010 -4380 -4948 0 4806021 7550862
一周汇总 46656 42460 -27000 -25540 3024 0 42172302 67472152
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 10:20

序28 1 2 3 5 7 9 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 5 -3 497 502 507 512 517 522
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
6→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
7→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
8→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
9→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 36 -10 3590 3626 3662 3698 3734 3770
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 10:21

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 21 -33 6 891 1095 1320 1566 1833
2→→→ 21 -21 0 945 1155 1386 1638 1911
3→→→ 16 -20 3 703 861 1035 1225 1431
4→→→ 22 -16 0 1020 1243 1488 1755 2044
5→→→ 16 -6 1 771 936 1117 1314 1527
6→→→ 25 -11 0 1195 1452 1734 2041 2373
7→→→ 15 3 0 765 924 1098 1287 1491
8→→→ 24 -6 0 1170 1419 1692 1989 2310
9→→→ 16 10 0 850 1023 1212 1417 1638
10→→→ 22 2 0 1110 1342 1596 1872 2170
11→→0同 18 18 0 990 1188 1404 1638 1890
一周汇总 216 -80 10 10410 12638 15082 17742 20618
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 10:21

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 103 -144 65 -4 1596 2905 4784
2→→→ 132 -204 72 0 1960 3600 5964
3→→→ 107 -78 -23 -1 1884 3360 5452
4→→→ 129 -153 30 0 2075 3756 6160
5→→→ 108 -24 -60 0 2100 3684 5908
6→→→ 121 -75 14 0 2220 3920 6321
7→→→ 118 36 -58 0 2560 4406 6972
8→→→ 115 9 14 0 2445 4208 6664
9→→→ 125 84 -41 0 2920 4963 7784
10→→→ 108 84 36 0 2630 4428 6902
11→→0同 130 132 2 0 3260 5474 8512
一周汇总 1296 -333 51 -5 25650 44704 71423
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 10:22

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 696 -1080 -60 420 6 27880 54195 95725
2→→→ 706 -1196 746 -256 0 28415 54985 96880
3→→→ 716 -652 -476 412 0 32185 61460 107156
4→→→ 686 -548 154 -292 0 32270 61026 105700
5→→→ 741 -254 -669 206 0 36776 69195 119330
6→→→ 670 40 -190 -400 0 36155 67095 114560
7→→→ 745 150 -565 30 0 40740 75530 128850
8→→→ 665 630 -125 -450 0 41280 75145 126450
9→→→ 745 630 -145 -30 0 45675 83230 140190
10→→→ 676 1196 236 -404 0 47521 85085 141380
11→→0同 730 1120 470 80 0 50225 90020 149760
一周汇总 7776 36 -624 -684 6 419122 776966 1325981
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

独舟星海 · 发表于 2021-9-15 10:23

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4353 -8145 -135 6345 -2418 0 2952711 4853046
2→→→ 4123 -5130 -1115 -2430 4552 0 2997396 4893141
3→→→ 4363 -4685 -2905 4325 -1098 0 3224721 5255976
4→→→ 4129 -1060 -4885 -2300 4116 0 3310218 5356043
5→→→ 4328 -900 -3220 900 -1108 0 3505491 5663856
6→→→ 4180 2860 -5500 -4060 2640 0 3672670 5894031
7→→→ 4278 3060 -1530 -2700 -2388 0 3804801 6094902
8→→→ 4244 6480 -3280 -5580 656 0 4044738 6444504
9→→→ 4202 7100 2710 -4100 -3912 0 4112174 6531294
10→→→ 4308 10050 2340 -4350 -828 0 4443306 7029407
11→→0同 4148 11310 9920 -1950 -4708 0 4479816 7054542
一周汇总 46656 20940 -7600 -15900 -4496 0 40548042 65070742
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

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