谁能证明：n~2n之间至少存在一个素数

费尔马1

证明了哥猜，就证明了n～2n之间必有一个素数，这恰恰是素数的间隔定理，即素数p～2p必至少有一个素数。

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愚工688 发表于 2020-5-9 23:04
证明了n～2n之间必有一素数？
那么就需要从素数的判断定理：爱拉脱色尼筛法出发，x不能被√x内的所有素 ...

怎么证明必然会有筛余的数？

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费尔马1 发表于 2020-5-10 07:13
证明了哥猜，就证明了n～2n之间必有一个素数，这恰恰是素数的间隔定理，即素数p～2p必至少有一个素数。

素数的间隔定理怎么证明？

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大傻8888888 发表于 2020-5-8 21:38
只要能证明哥德巴赫猜想成立，则肯定能证明n～2n之间必有一素数。这是因为偶数2n=n+n或者2n=（n-a ...

证明n～2n之间必有一素数比证明哥猜还难？

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能证明哥猜却不能证明n～2n之间必有素数，岂不是天下奇闻！

费尔马1

discover 发表于 2020-5-10 12:48
能证明哥猜却不能证明n～2n之间必有素数，岂不是天下奇闻！

老师您好，您仔细想想，只要哥猜成立，n～2n之间就必然至少有一个素数，不然，大偶数2n的哥德巴赫素数对从何而来？

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费尔马1 发表于 2020-5-10 13:09
老师您好，您仔细想想，只要哥猜成立，n～2n之间就必然至少有一个素数，不然，大偶数2n的哥德巴赫素数对 ...

2n=n+n，n为素数，哥猜成立，但并不能证明n～2n之间存在素数。

费尔马1

discover 发表于 2020-5-10 13:37
2n=n+n，n为素数，哥猜成立，但并不能证明n～2n之间存在素数。

老师您好:您再仔细想想，把自然数数列1 2 3 4……2n从中间n处对折，上下的奇数对都有可能是素数对，又岂止是n+n呢！

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费尔马1 发表于 2020-5-10 16:14
老师您好:您再仔细想想，把自然数数列1 2 3 4……2n从中间n处对折，上下的奇数对都有可能是素数对，又岂 ...

想当然不能代替证明。怎么证明素数对不止一对？

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哥猜，四色定理，费马大定理，比尔猜想，证明其中一个，是数学家，都证明的，是网友。