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发表于 2015-7-1 07:45
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jzkyllcjl: 我对无尽小数、实数进行了研究，发现了以下几个事实。第一，无穷是无有穷尽、无有终了的意思；所有无尽小数都有写不到底的性质，也可以说：它们都是写不到底的事物，它们不能被看做定数。第二，现行教科书中“称十进小数α=A0.A1A2A3……为实数”定义做法是错误的。理由之一是：0.333……是写不到底的事物；理由之二是：对于0.333……=1/3的等式，我们可以提出“0.333……是不是十进小数？” 的问题，这个问题是他们无法回答的。第三，根据无尽小数0.A1A2A3……的表达式，可以写出无穷数列0.A1 , 0.A1A2 ,0.A1A2A3 ,……。对于任意小误差界1/10^n，这个数列的第n项以后任何两项的差的绝对值小于这个误差界，所以这种数列是以有理数为项的柯西数列，根据柯西收敛原理，这种数列的极限是一个实数。由于这种数列是康托儿在他的实数理论中提出的数列，所以我称这种数列是康托儿基本数列。这种数列中的数都是其极限的近似值，其中第n项的误差不超过1/10^n。所以，我称这个数列是其极限的全能近似值数列，并称无尽小数0.A1A2A3……是这种数列的简写。设其极限为α，可以记α~0.A1A2A3……，符号~叫做全能近似相等。从这个表达式中可以得到近似等式序列：α≈0.A1 ，误差界是1/10；α≈0.A1A2 ，误差界是1/10^2；α≈0.A1A2……An ，误差界是1/10^n；……。第四，每一个实数都有它全能近似值数列；两个实数之间的四则运算是其全能近似值数列之间的逐项加、减、乘、除运算所得的收敛数列的极限。例如：根号2减去1/3的运算是它们的全能近似值数列逐项相减所得的收敛数列1.1，1.08，1.081，1.0809，……的极限。详细论述请参看曹俊云、杨健辉著《全能近似分析数学理论基础及其应用》（中国水利水电出版社1009年出版）、曹俊云、曹凯的论文——无穷的概念与实数理论问题（发表在理论数学2012年2卷4期）
我们还是来界定一下数学上的畜生不如原理.
我们把以下这些'原理'的综合叫作数学的畜生不如原理:
(1)写不到底的事物，它们不能被看做定数
(2)写不到底的事物不能定义作十进小数
(3)0.333……是不是十进小数的问题是无法回答的
(4)0.333……既然写不到底,就只能是 0.3, 0.33,0.333,... 的简写.
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对于写到底只是有些小数的特征, 这对无尽小数是没有意义的. 问题在于, 十进小数跟写到底是什么关系, 十进小数的定义是否涉及"写到底与否"的问题; 写不到底的事物是否可以是确定的事物? 这里我们看到, jzkyllcjl 的所有立论都是没有现代理性基础的, 加之畜生不懂不会装懂, 在这个意义上, 我们认定 jzkyllcjl 的原理畜生不如.
更本质地看, 畜生不如原理其实就是主观主义和有限主义. 一个数他 jzkyllcjl 如果写不到底, 就不算数, 一个和如果不是有限项和, 就不可和. 其实这些东西基本上就是数学上的反动. 连马克思, 恩格斯这些并不那么深刻的思想家都知道, 现代数学的全部成果都在于摆脱了有限性的束缚. 所以畜生不如是 jzkyllcjl 当之无愧的称号.
不难看出, 一个无尽小数对应于数轴上 0, 1 之间的唯一的点. 而这个点又对应于唯一的实数(该点到原点的距离). 所以否定无尽小数表示一个固定的实数, 是极其荒谬的. 把这种荒谬称作畜生不如是非常恰当的,十分及时的.
我们再来看级数的例子: 虽然我们无法逐项地计算无穷正项级数的值 A1+A2+.... + An + .... , 却可以把和的概念合理扩充到无限项的情形. 我们可以说,
如果有一个实数 S, 它不小于任意有限和 S(n) = A1+A2+.... + An, 但对任意 T < S, T 小于某个有限和 S(N). 我们把具有这种性质的 S 叫作无穷正项级数的和. 显然保持了和的基本意义, 又将加项的个数从有限提升到无限. 对于这种思想谁会反对? 不用说是数学上畜生不如的加上厚颜无耻之徒了.
我没有情趣钻研 jzkyllcjl 的下流数学, 但可以肯定, 他的东西基本上让人回到石器时代. 里面矛盾百出. 至于他的标榜的那些平凡但又还算不那么离谱的东西, 都是至少 100 年前人们已经有的. 顶多只能算作 jzkyllcjl 的剽窃. 而剽窃自然是畜生不如之举了.
呵呵. 暂且停在这里.
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发表于 2015-6-21 17:04