设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

畜生不如的 jzkyllcjl 的分析的荒谬是很明显的。下面的实际计算则说明其胡扯完全经不起检验：

n..........a(n).............na(n)

jzkyllcjl

你的算表没有联系对数函数表达式的近似计算，没有计算标准的计算，你的递推公式是对数性质的，必须联系连续可导的对数函数，使用海涅定理。才能给出你的数列计算的标准。这标准是首先坚持a(n)随n增大而递减地且其极限 为0的标准。其次是： 坚持数列na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。在这两个标准下，，A（n）也随n增大时，以负数的方式趋向于理想极限0的无穷数列。例如：n=1842344时，取前述的a(n),可以得到A（n）的数值为-1.2770510607813945216384227020296e-12，这个数是A（n）的满足误差界0.000000000001的足够准近似极限。详细论述 请看我的四点 讨论。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-2-22 19:10
你的算表没有联系对数函数表达式的近似计算，没有计算标准的计算，你的递推公式是对数性质的，必须联系连续 ...

jzkyllcjl 懂什么？ 自己的计算一错再错，根本就没看懂过我的计算，靠吃狗屎胡扯就能为你的白痴分析狡辩了？门都没有。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-23 03:24
jzkyllcjl 懂什么？ 自己的计算一错再错，根本就没看懂过我的计算，靠吃狗屎胡扯就能为你的白痴分析狡辩 ...

如果取级数表达式的前三项，或前31项得到的近似值都是过大的；而且当算得a(1)=ln(1+1/2)的具有31位有效数字的近似值之后，使用题设的递推公式，算到a(11)时的有效数字，可能减少一个；总有足够大的自然数N存在，使n>N的a(n),na(n)与A(n)的计算，都没有有效数字，这样一来，elim的上式极限计算是无有依据的、不成立计算。他最初的话“当n>10^140以后才能有 |A(n) - A| < 0.01”始终没有兑现。但是，我们可以在足够准近似与全能近似分析的思想下，类似于计算π与√2那样，逐步算出针对误差界趋向于0的近似值无穷数列。他提出的这个极限问题不是说明全能近似分析的破产，而是说明不深入联系实际的形式逻辑的破产（具体论述，请参看下文的这个A(n)极限不是2/3而是0的逐步证明）。

elim

jzkyllcjl 又拿狗屎当饭吃了吧？ 否则哪来这些如果？ 交代一下为什么一吃狗屎， a(n) 就不趋于 0 了？

jzkyllcjl 对所论序列的所有分析和计算，至今未发现有正确的含量。考虑到他 56年的折腾，人们不禁要问，国务院不给 jzkyllcjl 濒于灭绝的极端蠢蛋津贴，以后找不到更笨的人种咋办？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-2-23 10:22
jzkyllcjl 又拿狗屎当饭吃了吧？ 否则哪来这些如果？ 交代一下为什么一吃狗屎， a(n) 就不趋于 0 了？

  ...

你计算的你的A（n）的极限是2/3 是错误的。你的计算表是没有联系对数函数表达式的近似计算，没有计算标准的计算，你的递推公式是对数性质的，必须联系连续可导的对数函数，使用海涅定理。才能给出你的数列计算的标准。这标准是首先坚持a(n)随n增大而递减地且其极限 为0的标准。其次是： 坚持数列na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。在这两个标准下，，A（n）也随n增大时，以负数的方式趋向于理想极限0的无穷数列。例如：n=1842344时，首先取na(n)近似等于1.99999999999999999，然后算出满足这个数值的a(1842344)的较小的近似值1.0855735953763249371452888277108e-6，可以得到A（n）的数值为-1.2770510607813945216384227020296e-12，这个数是A（n）的满足误差界0.000000000001的足够准近似极限。这个数值与理想极限0 之差小于 0.0000000001. 而你2/3找不到满足这个ε=0.00000000001的自然数n. 详细论述 请看我的四点 讨论。这个计算说明：不是全能近似分析的破产，而是说明你的不深入联系实际的形式逻辑的破产。

elim

老头的程度，定然看不懂 A(n) →2/3 的深刻道理的。至于计算，畜生不如的 jzkyllcjl 是取出来而不是算出来的。见过吃狗屎壮胆的，没见过拿狗屎当饭吃这么扯蛋的。

给你看看各位都是有效数字的计算吧：

jzkyllcjl

重要的是：虽然数列na(n)的数值无法算出，但可以研究它随n增大的变化的增减性质，为此需要研究它对n的导数。这个导数是个正数。于是数列na(n)是n的单调递增数列（可以计算：从n=1到n=3也是单调增）。综合以上分析,（6）式的综合性、唯物辩证性分析结果应当是：必须提出：数列na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。你算出的a(1842344)= 0.000001085573791，na(1842344)=2.000000360406104”，不符合这个标准，但根据笔者对“数列a(n)与对数函数lu(1+x)的关系的上述分析”，计算na(n)时，需要以坚持a(n)的导数是负数，而且其极限是0以及na(n)是“以始终小于2”的方式趋向极限值2的标准。所以，笔者不接受你的计算结果，在笔者的这个标准下，对n=1842344的数字,首先取na(n)近似等于1.99999999999999999，然后算出满足这个数值的a(1842344)的较小的近似值1.0855735953763249371452888277108e-6，笔者的这个na(n)值比他的值更接近于其极限值2。取这个a(n),可以得到A（n）的数值为-1.2770510607813945216384227020296e-12，这个数是A（n）的满足误差界0.000000000001的足够准近似极限。
对于你的2/3,你做不到这一点。 所以在na(n)-2事先以负数的方式趋向于0的条件下，A（n）也随n增大时，以负数的方式趋向于它的理想极限0。

elim

就算  a(1842344)=1.0855735953763249371452888277108e-6, 那么也有
a(1842345) = ln(1+ a(1842344)) >  0.00000108557300614174,  na(1842345) > 2.00000000000019640146
正如主贴所论证的那样，{na(n)} 除有限项外皆大于 2.


jzkyllcjl 不是求极限，而是炒作'‘极限’。他无法解释 A(88888888) > 0.1 的事实，更找不出N 使得  n  > N 就有 |A(n)|< 0.1。



我证明了 lim A(n) =2/3 与初始值无关，计算表明对 a(1) = log 7, 有 A(99999999)=0.6575202429787060916892...

老差生 jzkyllcjl 在这个主题下还没有一贴是含有正确成分的。 jzkyllcjl 以狗屎为食，就是畜生不如。

jzkyllcjl

你现在说 a(1) = log 7, 那么你就不能使用级数表达式 ln(1+x)=x-1/2x^2+……公式了，因此你的 lim A(n) =2/3的证明无效。