合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2025-7-11 09:16

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白新岭 · 发表于 2025-7-11 11:06

逆三中 0 4 6
中项置零 -3 1 3
求其逆元 3 -1 -3

内部合成 3 -1 -3
3 6 2 0
-1 2 -2 -4
-3 0 -4 -6

相对距离统计2
6 1
4 0
2 2
0 2
-2 1
-4 2
-6 1
合计 9

素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
-1 1 2 4 6 10 12
-3 1 0 2 4 8 10
wzsyl 0 1 0 0 0 0
wzsyl 未占 1 1 1 1
wzsyl 申占申 2 2 2
wzsyl 酉占酉 5 4 4
wzsyl 戌占戌占 5 5
wzsyl 亥占亥占 6 6
wzsyl 子占子占 7 7
wzsyl 丑占丑占 9 8
wzsyl 寅占寅占寅 9
wzsyl 卯占卯占卯 11

外部合成
素数2 0
0 0
只能合成整除2的正整数

素数3 1
1 2
只能合成除3余数为2的正整数
素数2,3的作用结果，只能合成6n+2的正整数

素数5 0 1
0 0 1
1 1 2
不能合成模5余3的或余4的正整数

5syl 统计2
0 1
1 2
2 1
3 0
4 0
合计 4

6n+2 2 8 14 20 26
mod5 2 3 4 0 1
素数2,3,5的作用结果，只能合成30n+2,30n+20，30n+26三类正整数（在周期T=30）

素数7 0 1 2 5
0 0 1 2 5
1 1 2 3 6
2 2 3 4 0
5 5 6 0 3
到素数7时，已经满足剩余类个数过半定理，即4≥(7+1)/2
所以，合成数能覆盖素数7的所有剩余类

7syl 统计2
0 3
1 2
2 3
3 3
4 1
5 2
6 2
合计 16

素数11 0 1 2 4 5 6 7 9
0 0 1 2 4 5 6 7 9
1 1 2 3 5 6 7 8 10
2 2 3 4 6 7 8 9 0
4 4 5 6 8 9 10 0 2
5 5 6 7 9 10 0 1 3
6 6 7 8 10 0 1 2 4
7 7 8 9 0 1 2 3 5
9 9 10 0 2 3 4 5 7
能合成素数11的所有剩余类

11syl 统计2
0 7
1 5
2 7
3 5
4 5
5 6
6 6
7 7
8 5
9 6
10 5
合计 64

素数13 0 1 2 4 5 6 7 8 9 11
0 0 1 2 4 5 6 7 8 9 11
1 1 2 3 5 6 7 8 9 10 12
2 2 3 4 6 7 8 9 10 11 0
4 4 5 6 8 9 10 11 12 0 2
5 5 6 7 9 10 11 12 0 1 3
6 6 7 8 10 11 12 0 1 2 4
7 7 8 9 11 12 0 1 2 3 5
8 8 9 10 12 0 1 2 3 4 6
9 9 10 11 0 1 2 3 4 5 7
11 11 12 0 2 3 4 5 6 7 9
能合成素数13的所有剩余类

13syl 统计2
0 9
1 7
2 9
3 7
4 7
5 7
6 8
7 8
8 7
9 9
10 7
11 8
12 7
合计 100

xdjl 内法固法模17 外法
6 1 11 6 12
4 0 11 4 11
2 2 11 2 13
0 2 11 0 13
-2 1 11 15 12
-4 2 11 13 13
-6 1 11 11 12
1 0 11 1 11
3 0 11 3 11
5 0 11 5 11
7 0 11 7 11
8 0 11 8 11
9 0 11 9 11
10 0 11 10 11
12 0 11 12 11
14 0 11 14 11
16 0 11 16 11
合计 9 方法剩余类 196

中项置零 zxzl
求其逆元 qqny
内部合成 nbhc
相对距离 xdjl
统计2 tj2
素数 sshu
未占剩余类 wzsyl
剩余类 syl
外部合成 wbhc
合计 heji
基本上统一
采用首字母

白新岭 · 发表于 2025-7-11 15:37

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白新岭 · 发表于 2025-7-11 17:57

k100生素数式
47 0
53 6
59 12
61 14
67 20
71 24
73 26
79 32
83 36
89 42
97 50
101 54
103 56
107 60
109 62
113 66
127 80
131 84
137 90
139 92
149 102
151 104
157 110
163 116
167 120
173 126
179 132
181 134
191 144
193 146
197 150
199 152
211 164
223 176
227 180
229 182
233 186
239 192
241 194
251 204
257 210
263 216
269 222
271 224
277 230
281 234
283 236
293 246
307 260
311 264
313 266
317 270
331 284
337 290
347 300
349 302
353 306
359 312
367 320
373 326
379 332
383 336
389 342
397 350
401 354
409 362
419 372
421 374
431 384
433 386
439 392
443 396
449 402
457 410
461 414
463 416
467 420
479 432
487 440
491 444
499 452
503 456
509 462
521 474
523 476
541 494
547 500
557 510
563 516
569 522
571 524
577 530
587 540
593 546
599 552
601 554
607 560
613 566
617 570
619 572

syl 未占
2 1
3 1
5 3
7 2
11 8
13 5
17 4
19 10
23 22
29 11
31 15
37 27
41 35
43 39
47 27
53 11,29
59 13,40
61 38
67 11,28,40
71 1,5,15,35,46,64,67
73 1,16,22,23,25,33,39,52,57,63,68,69
79 3,8,30,35,39,40,43,44,51,59,74,77
83 3,8,13,23,31,34,39,45,46,55,65,73,75,76
89 5,9,10,19,22,25,34,41,47,48,51,67,70,72,73,74,78,81
97 1,2,3,17,18,27,33,34,38,43,46,48,57,58,65,73,77,78,82,91,94

白新岭 · 发表于 2025-7-11 18:55

A257369 一种最密16生素数群
使得n、n+4、n+6、n+10、n+16、n+18、n+24、n+28、n+30、n+34、n+40、n+46、n+48、n+54、n+58和n+60都是质数的n。
13, 695874886175252911063, 1567582627835236839763, 1750052554011927712483, 2257588388550898970503, 3789227751026345304613, 4654682384109074514133, 5022156579757255625623, 13599236099159166553033, 29894522822363684652103, 35718904544536715448883, 42421183685552747462323, 47624415490498763963983, 50069823850049036630533, 56294926786180569503953, 60877851518090858117803, 66871135379953148611303, 70743491366529526461853, 72039555441202354852783

白新岭 · 发表于 2025-7-11 19:01

所有第一类素数k-元组的初始成员：
双素数：A001359。
素数三组：A007529 来自 A022004, A022005。
素数四元组：A07530。
素数五元组：A086140 来自 A022007, A022006。素数六元组：A022008。
素数七元组：A257124 来自 A02200, A022010。
素数八元组：A065706 来自 A022011, A02212, A022013。
素数九元组：A257125 来自 A022547, A22548, A022545, A022546。
素数十元组：A257127 A027569, A027570。
素数11元组：A257129 来自 A21646, A213647。
素数12元组：A257131 来自 A213601,213645。
素数13元组：A257135 来自 A214947, A25737, A257138, A257139, A257140, A257141。
素14元组：A257166 来自 A257167, A257168。
素数15元：A257169 来自 A257304, A257305, A257306, A25307。
素数16元组：A257308 来自这个序列，A257370。
素数1元组：A257373 来自 A257374, A257375, A257376, A57377。
上下文中的序列：A257137 A134070 A257308 * A32517 A257375 A228033
相邻序列： A257366 A257367 A257368 * A257370 A257371 A257372
在这个网站的整数序列链接中，有实际数据及内容

白新岭 · 发表于 2025-7-11 19:09

A257373
初始的17元质数集合成员
13, 17, 1620784518619319025971, 2639154464612254121531, 3259125690557440336631, 37630850994954402655487, 47624415490498763963983, 53947453971035573715707, 78314167738064529047713, 83405687980406998933663, 110885131130067570042703, 124211857692162527019731
上边所列素数是一种最密17生素数群的首位素数（即开始的第一个素数），有了素数式就可以获得每组中，其他素数了（由素数13，和素数17不难搞定素数式，即P+n表达式）

白新岭 · 发表于 2025-7-11 21:18

截止2025年07月10日周四22:27分农历六月十六，浏览量489355，回复3984，热度266
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白新岭 · 发表于 2025-7-12 09:12

截止2025年07月11日周五21:17分农历六月十七，浏览量490499，回复3992，热度266
截止2025年07月12日周六09:12分农历六月十八，浏览量490786，回复3993，热度266

白新岭 · 发表于 2025-7-12 11:33

k 素界系数1 素始系数2 k生素数系数模式
2 2 2 3 0.6601618160998720 1.3203236321997400 0,2
3 3 4.5 5 0.6351663548005950 2.8582485966026800 0,2,6
3 3 4.5 5 0.6351663548005950 2.8582485966026800 0,4,6
4 3 13.5 5 0.3074948787983710 4.1511808637780100 0,2,6,8
5 5 24.71923828 7 0.4098748852507040 10.1317949540122000 0,2,6,8，12
6 5 92.69714355 7 0.1866142975559890 17.2986123299047000 0,4,6,10,12,16
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

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