[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 11:14

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4202 -14810 23290 -20230 10068 -126 2445543 4071354
2→→→ 4363 -14430 22585 -20430 10312 -120 2605356 4325796
3→→→ 4244 -12010 17740 -17150 8976 -90 2670108 4410798
4→→→ 4123 -8770 10025 -9530 4872 -36 2781000 4565456
5→→→ 4278 -7530 7770 -7110 2712 -6 2996550 4902006
6→→→ 4353 -6540 8295 -7800 1812 0 3145276 5128497
7→→→ 4180 -3760 5840 -5600 60 0 3214005 5210326
8→→→ 4148 -1170 3200 -2430 -1228 0 3383706 5457177
9→→→ 4328 -130 3760 -830 -1128 0 3626381 5833476
10→→→ 4308 1320 5160 420 -408 0 3743316 6000401
11→→0同 4129 4035 5425 1725 526 0 3823773 6095760
一周汇总 46656 -63795 113090 -88965 36574 -378 34435014 56001047
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 12:25

序45 1 2 3 6 9 11 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 5 -5 495 500 505 510 515 520
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
6→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
7→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
8→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
9→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
10→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
11→→0 3 -1 299 302 305 308 311 314
一周汇总 36 -17 3583 3619 3655 3691 3727 3763
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 12:25

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 21 -45 12 837 1035 1254 1494 1755
2→→→ 21 -33 6 891 1095 1320 1566 1833
3→→→ 19 -23 3 838 1026 1233 1459 1704
4→→→ 24 -30 6 1056 1293 1554 1839 2148
5→→→ 19 -9 1 906 1101 1315 1548 1800
6→→→ 19 -11 3 898 1092 1305 1537 1788
7→→→ 22 -16 3 1023 1246 1491 1758 2047
8→→→ 15 -3 0 735 891 1062 1248 1449
9→→→ 19 -11 3 898 1092 1305 1537 1788
10→→→ 21 -3 0 1035 1254 1494 1755 2037
11→→0同 16 0 1 801 969 1153 1353 1569
一周汇总 216 -184 38 9918 12094 14486 17094 19918
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 12:26

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 115 -312 329 -22 1348 2575 4388
2→→→ 125 -315 286 -16 1514 2880 4891
3→→→ 111 -210 129 -5 1540 2860 4776
4→→→ 123 -231 186 -12 1743 3216 5350
5→→→ 126 -168 90 -4 1996 3614 5932
6→→→ 112 -96 68 -4 1986 3520 5694
7→→→ 124 -120 128 -6 2184 3866 6252
8→→→ 117 -45 42 0 2285 3984 6370
9→→→ 110 -36 70 -4 2196 3810 6072
10→→→ 122 -42 52 0 2410 4192 6692
11→→0同 111 30 33 -1 2464 4208 6628
一周汇总 1296 -1545 1413 -74 21666 38725 63045
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 12:27

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 681 -2250 3375 -2670 216 20955 42120 76370
2→→→ 720 -2300 3480 -2740 210 22750 45500 82215
3→→→ 705 -1810 2055 -1190 60 24575 48520 86800
4→→→ 696 -1588 1884 -1472 120 25770 50371 89460
5→→→ 731 -1474 1621 -1094 60 28376 55065 97280
6→→→ 700 -920 800 -580 30 30580 58350 101785
7→→→ 710 -800 1150 -940 60 32640 61680 106870
8→→→ 726 -552 834 -288 0 35415 66360 114256
9→→→ 685 -150 695 -270 30 36620 67730 115475
10→→→ 711 -114 921 -174 0 38706 71330 121310
11→→0同 711 210 585 30 6 41170 75335 127395
一周汇总 7776 -11748 17400 -11388 792 337557 642361 1119216
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 12:27

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4193 -16775 33625 -39505 25302 -342 2345589 3916086
2→→→ 4229 -15720 31895 -40080 27596 -396 2448792 4073553
3→→→ 4274 -13900 24730 -25700 13116 -126 2589072 4289748
4→→→ 4187 -11210 18205 -19750 12168 -180 2691234 4434719
5→→→ 4273 -10185 17365 -19815 10762 -120 2841156 4665696
6→→→ 4269 -7680 11055 -10800 3996 -36 3000952 4904454
7→→→ 4203 -5445 9675 -11955 6042 -90 3119901 5072272
8→→→ 4298 -4140 9770 -9000 1592 0 3310716 5362632
9→→→ 4237 -1415 6905 -4225 1218 -36 3467033 5586234
10→→→ 4209 150 8715 -3810 1536 0 3589578 5760128
11→→0同 4284 1680 8700 600 696 -6 3783057 6051660
一周汇总 46656 -84640 180640 -184040 104024 -1332 33187080 54117182
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 16:13

序46 1 2 3 6 10 11 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 5 -5 495 500 505 510 515 520
2→→→ 5 -4 496 501 506 511 516 521
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
6→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
7→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
8→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
9→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
10→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
11→→0 3 -1 299 302 305 308 311 314
一周汇总 36 -19 3581 3617 3653 3689 3725 3761
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 16:14

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 21 -51 15 810 1005 1221 1458 1716
2→→→ 21 -39 9 864 1065 1287 1530 1794
3→→→ 22 -26 3 973 1191 1431 1693 1977
4→→→ 24 -24 3 1083 1323 1587 1875 2187
5→→→ 21 -21 6 951 1161 1392 1644 1917
6→→→ 19 -11 3 898 1092 1305 1537 1788
7→→→ 19 -7 0 915 1111 1326 1560 1813
8→→→ 19 -9 1 906 1101 1315 1548 1800
9→→→ 16 -8 3 763 927 1107 1303 1515
10→→→ 15 -3 3 738 894 1065 1251 1452
11→→0同 19 -9 1 906 1101 1315 1548 1800
一周汇总 216 -208 47 9807 11971 14351 16947 19759
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 16:14

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 111 -348 441 -34 1196 2315 3984
2→→→ 117 -315 294 -16 1354 2600 4443
3→→→ 126 -300 222 -8 1552 2950 5004
4→→→ 125 -249 202 -12 1723 3196 5336
5→→→ 122 -168 142 -12 1948 3514 5756
6→→→ 124 -132 92 -4 2106 3760 6114
7→→→ 123 -114 93 -1 2164 3836 6208
8→→→ 115 -75 98 -4 2161 3784 6072
9→→→ 110 -24 70 -6 2244 3880 6168
10→→→ 112 -24 68 -4 2286 3952 6282
11→→0同 111 -42 105 -1 2224 3848 6124
一周汇总 1296 -1791 1827 -102 20958 37635 61491
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

独舟星海 · 发表于 2021-9-20 16:15

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 685 -2550 4595 -4290 390 19925 40280 73395
2→→→ 700 -2480 4040 -2980 180 20825 41995 76370
3→→→ 705 -2270 3435 -2470 150 22200 44405 80255
4→→→ 711 -1878 2409 -1962 180 24645 48666 87080
5→→→ 726 -1564 1686 -1304 120 27351 53360 94620
6→→→ 731 -1310 1585 -1030 36 29810 57350 100700
7→→→ 720 -960 1440 -960 30 32165 60975 105925
8→→→ 711 -582 1029 -678 60 34540 64725 111456
9→→→ 710 -360 850 -360 60 36295 67525 115650
10→→→ 696 -204 1176 -444 30 37406 68990 117425
11→→0同 681 10 1335 -490 6 38745 70855 119835
一周汇总 7776 -14148 23580 -16968 1242 323907 619126 1082711
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

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