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楼主: ysr

数论问题巅峰对决

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 楼主| 发表于 2020-8-30 21:19 | 显示全部楼层
只要搞出来快速乘法除法程序,就可以得到5000以上的大素数,可以快速得到。
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 楼主| 发表于 2020-9-8 01:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2020-9-7 18:16 编辑

连乘积公式:((p0-2)/p0)*((p1-2)/p1)*……*((p-2)/p),其中p为偶数A的方根内的最大素数。p的个数x(x为偶数方根内的素数个数)与连乘积的关系?用程序计算一些结果,模拟个公式吧!
连乘积公式结果: 偶数a=1000/0.333333333333333/0.2/0.142857142857143/0.116883116883117/9.89010989010987E-02/8.72656755009695E-02/7.80798149219201E-02/7.12902657982749E-02/6.63736957432215E-02/6.20915218243039E-02方根内>=3的素因子个数x=10
连乘积结果是减函数,极限是0.

用excel拟合的函数为:y=0.328*x^(-0.7341),其中R^2=0.999.
这个比值乘以A/4就是偶数A的哥德巴赫猜想解的理论最低值,比如210的理论值就是:210/4*0.98901=5.1923,实际为19对,因为210=2*3*5*7。
连乘积公式程序结果: 连乘积公式结果: 偶数210  其方根内最大素数13 方根内的素数个数m=6  每m-1个中的平均值0.835714285714284  总个数为5.19230769230768,其中b=9.89010989010987E-02.

而连乘积(又一个)((p0-1)/(p0-2))*((p1-1)/(p1-2))*……*((p-1)/(p-2)),与x又有啥关系?
连乘积公式结果: 偶数a=1000/2/2.66666666666666/3.19999999999999/3.55555555555554/3.87878787878786/4.13737373737373/4.38074866310158/4.5893557422969/4.75933188090051/4.92344677334535方根内>=3的素因子个数x=10
看上去是增函数,是发散的,好像没有极限。
用excel拟合的函数为:y=1.2978*ln(x)+1.8489.其中R^2=0.9925.

此比例乘以前面的理论最低值就是理论最大值,如210的理论最大值是5.1923*3.199999=16.6153548.低于实际值19.
因为A/2~A之间的素数个数c是绝对的最大值,绝对上限。对于210来说,105~210之间有19个素数,所以19对解是绝对上限。

为啥理论最低值偶尔会有多于实际的情况?
这是因为素数分布的不规则性,其实就是不同的素因子在其不同的周期内的节拍错位造成的。
比如10000的哥德巴赫猜想解的理论值(就是连乘积结果)是95,而实际为127,10006的理论值也是95,而实际是92.
连乘积公式结果: 偶数10000  其方根内最大素数97 方根内的素数个数m=25  每m-1个中的平均值3.75350895581372  总个数为95.7426027628115其中b=3.82970411051246E-02
连乘积公式结果: 偶数10006  其方根内最大素数97 方根内的素数个数m=25  每m-1个中的平均值3.75350895581372  总个数为95.8000483244692其中b=3.82970411051246E-02。

(偶数)(方根内的和对个数)(总素数和对个数)
10000   2   127
10002   6   197
10004   4   99
10006   1   92
10008   4   192
10010   5   191
10012   5   99
10014   6   209
10016   3   104
10018   2   99
10020   8   263
10022   2   93
10024   2   121
10026   5   194
10028   4   106
10030   2   139
10032   3   238
10034   2   104
10036   1   109
10038   5   235
10040   4   132
10042   2   97
10044   4   203
10046   5   105
10048   2   102
10050   5   256
10052   3   113
10054   2   109
10056   5   190
10058   1   99
10060   2   131
10062   3   218
10064   2   112
10066   3   119
10068   5   198
10070   4   137
10072   3   92
10074   5   198
10076   3   110
10078   4   96
10080   7   315
10082   4   99
10084   4   101
10086   5   208
10088   2   109
10090   5   136
10092   5   200
10094   1   120
10096   6   102
10098   9   241
10100   3   131
偶数的拆分个数,就是哥德巴赫猜想解的个数。

每3个一组中,能被3整除的都高一点:
10002=2*3*1667 有197对
10008=2*2*2*3*3*139 有192对

10000=2*2*2*2*5*5*5*5 有127对
10006=2*5003 有92对

10004=2*2*41*61 有99对
10010=2*5*7*11*13 有191对
按照连乘积公式结果10000的拆分解的个数是95对。

比如10072连乘积结果是96,而实际是92.
所以,不规则分布,节拍错位,影响最低值,而不同的素因子个数的多少,影响最大值,比如含有某素因子p的理论值应该是理论最低值乘以(p-1)/(p-2)。
如含有因子3的偶数的理论哥德巴赫猜想解为,理论最低值乘以(3-1)/(3-2)=2。如10002就是95*2=190,实际是197,比实际低。
比如10010的哥德巴赫猜想解的理论值就是:95*3.878787/2(除以2是因为10010不含有素因子3)=184.289882.实际为191,比实际低一点。
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 楼主| 发表于 2020-9-8 02:00 | 显示全部楼层
可见要想得到非常接近实际的哥德巴赫猜想解的个数,x的值必须准确!而x的值就是素数个数,所以,素数个数公式必须准确,前一个比例公式是减函数,少一个反而大于实际,多一个就小于实际而且差距很大。后面一个比例公式是增函数,多一个就大于实际,少一个就明显小于实际。
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 楼主| 发表于 2020-9-8 02:02 | 显示全部楼层
而且小的素因子对结果的影响反而很大。
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 楼主| 发表于 2020-9-8 02:04 | 显示全部楼层
连乘积公式结果: 偶数10072  其方根内最大素数97 方根内的素数个数m=25  每m-1个中的平均值3.75350895581372  总个数为96.4319495027037其中b=3.82970411051246E-02.

10072=2*2*2*1259.
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 楼主| 发表于 2020-9-10 13:00 | 显示全部楼层
从前面的论述可以得到:不同的素因子个数对偶数的哥德巴赫猜想解的个数是有影响的,但不是线性关系,为啥呢?
其实就是因为不同的素因子对哥德巴赫猜想解的个数影响是不同的,越小的素因子影响反而越大。比如仅含有素因子3的偶数其哥德巴赫猜想解的个数是理论最小值的2倍,前面说的就是(3-1)/(3-2)=2,而仅含有素因子5的偶数只是理论最低值的(5-1)/(5-2)=4/3<2.
所以说,不同的素因子影响不同,而素因子个数的多少的影响结果不是线性关系。
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 楼主| 发表于 2020-9-11 18:14 | 显示全部楼层
数学很好玩,尤其基础数学,有无穷的发展空间,研究无止境,广阔天地大有作为。

要想发表成果,中国数学烂到没有平台,唯一的出路就是,自费出书。

心情好了,我就可以考虑自费出书,在有生之年,留下真理,留下个生命的痕迹!
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发表于 2020-9-12 12:27 | 显示全部楼层
还是自费出书吧,熊一兵的也是自费出书,,,,,,
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发表于 2020-9-12 12:30 | 显示全部楼层
还是自费出书吧,熊一兵的也是自费出书,,,,,,

陆家曦和张忠的论文,也是发表在外国才能取得成功的!
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 楼主| 发表于 2020-9-12 12:32 | 显示全部楼层
谢谢朋友关心和鼓励!但愿有生之年能完成心愿!
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