[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2019-8-21 20:27

最密74生素数的最终系数C74(L392)=1.94157816610102E+41

白新岭 · 发表于 2019-8-21 20:30

n(10的次幂）最密74生素数的数量
146 2.000000000000000000E+00
147 1.600000000000000000E+01
148 9.800000000000000000E+01
149 5.940000000000000000E+02
150 3.619000000000000000E+03
151 2.209300000000000000E+04
152 1.353180000000000000E+05
153 8.314720000000000000E+05
154 5.125359000000000000E+06
155 3.169326700000000000E+07
156 1.965885600000000000E+08
157 1.223152774000000000E+09
158 7.633389098000000000E+09
159 4.778060607400000000E+10
160 2.999625981160000000E+11
161 1.888633570914000000E+12
162 1.192553023925300000E+13
163 7.551646048194500000E+13
164 4.795394222257840000E+14
165 3.053591034716370000E+15
166 1.949784758902640000E+16
167 1.248352846164910000E+17
168 8.013990550392330000E+17
169 5.158307586049070000E+18
170 3.328886464441520000E+19
171 2.153826473696700000E+20
172 1.397105792900070000E+21
173 9.085353638532690000E+21
174 5.922917311084340000E+22
175 3.870778689641870000E+23
176 2.535815281725250000E+24
177 1.665257742257310000E+25
178 1.096170368413780000E+26
179 7.232622210477780000E+26
180 4.783251329819550000E+27
181 3.170655674432850000E+28
182 2.106504401883310000E+29
183 1.402659320987580000E+30
184 9.360690476080240000E+30
185 6.260642498001620000E+31
186 4.196381060012590000E+32
187 2.818809640823370000E+33
188 1.897498240913080000E+34
189 1.280005886037950000E+35
190 8.652623495457570000E+35
191 5.861103070819430000E+36
192 3.978297264132390000E+37
193 2.705778105889190000E+38
194 1.843975298898060000E+39
195 1.259148734645140000E+40
196 8.614878544751510000E+40
197 5.905583157795410000E+41
198 4.056106690678180000E+42
199 2.791132649445860000E+43
200 1.924277992709660000E+44
201 1.329116978553260000E+45
202 9.197262996447740000E+45
203 6.375967301433040000E+46
204 4.428104081899220000E+47
205 3.080818582354570000E+48

白新岭 · 发表于 2019-8-22 10:09

素数式75 素数式75 素数式75 素数式75
0 0 0 0
6 4 6 4
2 2 8 6
4 4 12 10
6 2 18 12
2 4 20 16
6 8 26 24
6 6 32 30
6 10 38 40
4 2 42 42
8 4 50 46
10 6 60 52
2 2 62 54
4 12 66 66
2 4 68 70
10 2 78 72
12 4 90 76
2 6 92 82
4 2 96 84
2 6 98 90
18 6 116 96
4 4 120 100
2 14 122 114
4 12 126 126
6 4 132 130
18 2 150 132
2 4 152 136
6 6 158 142
4 2 162 144
14 6 176 150
4 4 180 154
2 2 182 156
6 4 188 160
4 6 192 166
8 6 200 172
10 2 210 174
6 6 216 180
2 4 218 184
4 2 222 186
6 6 228 192
2 10 230 202
6 8 236 210
6 4 242 214
4 6 246 220
2 2 248 222
4 4 252 226
6 14 258 240
2 4 260 244
6 6 266 250
4 2 270 252
2 18 272 270
4 6 276 276
12 4 288 280
14 2 302 282
4 4 306 286
6 18 312 304
6 2 318 306
2 4 320 310
6 2 326 312
4 12 330 324
2 10 332 334
4 2 336 336
12 4 348 340
2 2 350 342
6 10 356 352
4 8 360 360
2 4 362 364
10 6 372 370
6 6 378 376
8 6 386 382
4 2 390 384
2 6 392 390
4 4 396 394
2 2 398 396
4 6 402 402
402 402 15528 14622
在至23的素数式中，在122组中，只有这两组最密75生素数可以过素数关卡，其余120组全部夭折。

白新岭 · 发表于 2019-8-22 10:33

最密74生素数的最终系数C74(L392)=1.94106611464911E+41
383#的系数错误（没有最后放缩）

白新岭 · 发表于 2019-8-22 10:44

白新岭发表于 2019-8-21 12:30
n(10的次幂）最密74生素数的数量
146 2.000000000000000000E+00
147 1.600000000000000000E+01

n(10的次幂）最密74生素数的数量
146 2.000000000000000000E+00
147 1.600000000000000000E+01
148 9.800000000000000000E+01
149 5.940000000000000000E+02
150 3.618000000000000000E+03
151 2.208700000000000000E+04
152 1.352820000000000000E+05
153 8.312530000000000000E+05
154 5.124008000000000000E+06
155 3.168490900000000000E+07
156 1.965367140000000000E+08
157 1.222830192000000000E+09
158 7.631375948000000000E+09
159 4.776800491900000000E+10
160 2.998834891280000000E+11
161 1.888135482514000000E+12
162 1.192238512504600000E+13
163 7.549654456307700000E+13
164 4.794129535305310000E+14
165 3.052785712659210000E+15
166 1.949270543130060000E+16
167 1.248023618684640000E+17
168 8.011877024617990000E+17
169 5.156947188134140000E+18
170 3.328008538856480000E+19
171 2.153258446103330000E+20
172 1.396737334878540000E+21
173 9.082957562699660000E+21
174 5.921355263023820000E+22
175 3.869757851087620000E+23
176 2.535146512411980000E+24
177 1.664818564654460000E+25
178 1.095881275943290000E+26
179 7.230714754590270000E+26
180 4.781989845306050000E+27
181 3.169819478976010000E+28
182 2.105948854516600000E+29
183 1.402289398336820000E+30
184 9.358221785798870000E+30
185 6.258991381844170000E+31
186 4.195274350505820000E+32
187 2.818066237547400000E+33
188 1.896997814638090000E+34
189 1.279668310717090000E+35
190 8.650341543331690000E+35
191 5.859557324998000000E+36
192 3.977248069757520000E+37
193 2.705064512364160000E+38
194 1.843488988202160000E+39
195 1.258816659970520000E+40
196 8.612606547082860000E+40
197 5.904025681262590000E+41
198 4.055036975661630000E+42
199 2.790396545409160000E+43
200 1.923770503823940000E+44
201 1.328766451188190000E+45
202 9.194837406814950000E+45
203 6.374285770722080000E+46
204 4.426936260194200000E+47
205 3.080006079589700000E+48
384#的数据错误。

白新岭 · 发表于 2019-8-22 10:46

最密75生素数的最终系数C75(L402)=1.38012237530227E+43

白新岭 · 发表于 2019-8-22 10:48

n(10的次幂）最密75生素数的数量
147 3.000000000000000000E+00
148 2.000000000000000000E+01
149 1.230000000000000000E+02
150 7.470000000000000000E+02
151 4.533000000000000000E+03
152 2.758300000000000000E+04
153 1.683740000000000000E+05
154 1.031121000000000000E+06
155 6.334737000000000000E+06
156 3.904041000000000000E+07
157 2.413511570000000000E+08
158 1.496636912000000000E+09
159 9.308906498000000000E+09
160 5.807369391100000000E+10
161 3.633645295860000000E+11
162 2.280194743956000000E+12
163 1.435000361113600000E+13
164 9.056645337675300000E+13
165 5.731956609428030000E+14
166 3.637841624061230000E+15
167 2.315130563843170000E+16
168 1.477351049182400000E+17
169 9.452667943950180000E+17
170 6.064203894243750000E+18
171 3.900572390637820000E+19
172 2.515386591799450000E+20
173 1.626259784855780000E+21
174 1.054073858697890000E+22
175 6.849131139707350000E+22
176 4.461396637134460000E+23
177 2.913163856388160000E+24
178 1.906802574944200000E+25
179 1.251069694331850000E+26
180 8.227741754986890000E+26
181 5.423651597386820000E+27
182 3.583469383190510000E+28
183 2.373041754958500000E+29
184 1.575019714007490000E+30
185 1.047695028599130000E+31
186 6.984600373719210000E+31
187 4.666547796884550000E+32
188 3.124548001477670000E+33
189 2.096553860919900000E+34
190 1.409750832822130000E+35
191 9.499189167907720000E+35
192 6.414001154152370000E+36
193 4.339707725534400000E+37
194 2.942196361773920000E+38
195 1.998726960031140000E+39
196 1.360495121251800000E+40
197 9.278833976969080000E+40
198 6.340653873992540000E+41
199 4.341205824381370000E+42
200 2.977926581218000000E+43
201 2.046617065291410000E+44
202 1.409191555336540000E+45
203 9.720895424226930000E+45
204 6.717959626427550000E+46
205 4.651099013607400000E+47
206 3.225916855093860000E+48

白新岭 · 发表于 2019-8-22 11:14

素数式段
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
这是唯一一组间距410，有连续76个素数，但是这样的间距和k=76的素数组是没有的。

白新岭 · 发表于 2019-8-22 11:22

素数式段素数式段
31 37
37 41
41 43
43 47
47 53
53 59
59 61
61 67
67 71
71 73
73 79
79 83
83 89
89 97
97 101
101 103
103 107
107 109
109 113
113 127
127 131
131 137
137 139
139 149
149 151
151 157
157 163
163 167
167 173
173 179
179 181
181 191
191 193
193 197
197 199
199 211
211 223
223 227
227 229
229 233
233 239
239 241
241 251
251 257
257 263
263 269
269 271
271 277
277 281
281 283
283 293
293 307
307 311
311 313
313 317
317 331
331 337
337 347
347 349
349 353
353 359
359 367
367 373
373 379
379 383
383 389
389 397
397 401
401 409
409 419
419 421
421 431
431 433
433 439
439 443
443 449
这是最密76生素数，可惜只有唯一的一组（这两个素数差的排列顺序不一致）。
不过总间距为412的最密76生素数是存在的，而且有无数组。

白新岭 · 发表于 2019-8-22 11:27

素数式76 素数式76 素数式76 素数式76
0 0 0 0
10 4 10 4
6 2 16 6
2 4 18 10
4 2 22 12
6 4 28 16
2 8 30 24
6 6 36 30
6 10 42 40
6 2 48 42
4 4 52 46
8 6 60 52
10 2 70 54
2 12 72 66
4 4 76 70
2 2 78 72
10 4 88 76
12 6 100 82
2 2 102 84
4 6 106 90
2 6 108 96
18 4 126 100
4 14 130 114
2 12 132 126
4 4 136 130
6 2 142 132
18 4 160 136
2 6 162 142
6 2 168 144
4 6 172 150
14 4 186 154
4 2 190 156
2 4 192 160
6 6 198 166
4 6 202 172
8 2 210 174
10 6 220 180
6 4 226 184
2 2 228 186
4 6 232 192
6 10 238 202
2 8 240 210
6 4 246 214
6 6 252 220
4 2 256 222
2 4 258 226
4 14 262 240
6 4 268 244
2 6 270 250
6 2 276 252
4 18 280 270
2 6 282 276
4 4 286 280
12 2 298 282
14 4 312 286
4 18 316 304
6 2 322 306
6 4 328 310
2 2 330 312
6 12 336 324
4 10 340 334
2 2 342 336
4 4 346 340
12 2 358 342
2 10 360 352
6 8 366 360
4 4 370 364
2 6 372 370
10 6 382 376
6 6 388 382
8 2 396 384
4 6 400 390
2 4 402 394
4 2 406 396
2 6 408 402
4 10 412 412
412 412 16278 15034

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