数论小猜想

蔡家雄

非等差的三个蔡氏偶数分拆存在

设 10 <= 2m=素数p1+素数p2，

设 60C =3300，3900，4500，6000，7200，9000，

则 2m+60 =素数p1+素数(60+p2) 与 2m+60C =素数p1+素数(60C+p2) 均有解，

蔡家雄

其实，我的应该是漏了几个30C 的值，我提供的：不只是30的倍数，

而是直接用300（三百）的倍数，不过，我不想再去寻找那些遗漏了的30C 了。

蔡家雄

非等差的三个蔡氏偶数分拆存在

设 10 <= 2m=素数p1+素数p2，

设 90C =360，720，900，1440，1980，3600，3870，4500，
5220，5400，5850，6030，7470，9000，......

则 2m+90 =素数p1+素数(90+p2) 与 2m+90C =素数p1+素数(90C+p2) 均有解，

此题中的 90C 的数值是由《数论探秘》的作者王彦会 提供并验证，致谢！

蔡家雄

【用梅森数寻找更大的素数】

  （2^31 -1）+30^42

=109418989131512359209000000000000000000000000000000002147483647 是质数，


  （2^61 -1）+60^76

=1378780171651366161507966645751834862872575408962976413122560000000000000000000000000000000000000000000000000000000002305843009213693951 是质数，

时空伴随者

2022-01-15 23:22:36
\(2^{31} - 1 + {30}^{12}\) 是质数
\(2^{31} - 1 + {30}^{42}\) 是质数
\(2^{31} - 1 + {30}^{64}\) 是质数
用时 0.5530314445495605 秒
2022-01-15 23:23:30
\(2^{61} - 1 + {60}^{16}\) 是质数
\(2^{61} - 1 + {60}^{76}\) 是质数
\(2^{61} - 1 + {60}^{172}\) 是质数
\(2^{61} - 1 + {60}^{408}\) 是质数
用时 24.390394687652588 秒

时空伴随者

2022-01-15 23:28:05
\(2^{91} - 1 + {90}^{16}\) 是质数
\(2^{91} - 1 + {90}^{332}\) 是质数
用时 58.72235870361328 秒
不用梅森数也可以。

时空伴随者

2022-01-15 23:47:07
\(2^{51} - 1 + {50}^{2}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{4}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{14}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{126}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{132}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{310}\) 是质数
\(2^{51} - 1 + {50}^{440}\) 是质数
用时 44.943570613861084 秒

蔡家雄

非等差的三个蔡氏偶数分拆存在

设 10 <= 2m=素数p1+素数p2，

设 30C =300，600，2700，3600，3900，6000，7200，9000，

则 2m+30 =素数p1+素数(30+p2) 与 2m+30C =素数p1+素数(30C+p2) 均有解，


非等差的三个蔡氏偶数分拆存在

设 10 <= 2m=素数p1+素数p2，

设 60C =3300，3900，4500，6000，7200，9000，

则 2m+60 =素数p1+素数(60+p2) 与 2m+60C =素数p1+素数(60C+p2) 均有解，


非等差的三个蔡氏偶数分拆存在

设 10 <= 2m=素数p1+素数p2，

设 90C =900，3600，4500，5400，9000，

则 2m+90 =素数p1+素数(90+p2) 与 2m+90C =素数p1+素数(90C+p2) 均有解，

时空伴随者

2022-01-21 21:26:20
3 5 11 13 (n=1)
3 7 13 17 (n=2)
3 13 19 29 (n=5)
3 17 23 37 (n=7)
3 47 53 97 (n=22)
3 53 59 109 (n=25)
3 67 73 137 (n=32)
3 73 79 149 (n=35)
3 97 103 197 (n=47)
3 157 163 317 (n=77)
3 167 173 337 (n=82)
3 173 179 349 (n=85)
3 193 199 389 (n=95)
5 7 17 19 (n=1)
5 13 23 31 (n=4)
5 19 29 43 (n=7)
5 31 41 67 (n=13)
5 37 47 79 (n=16)
5 61 71 127 (n=28)
5 73 83 151 (n=34)
5 79 89 163 (n=37)
5 97 107 199 (n=46)
5 103 113 211 (n=49)
5 139 149 283 (n=67)
5 163 173 331 (n=79)
5 181 191 367 (n=88)
7 17 31 41 (n=5)
7 23 37 53 (n=8)
7 47 61 101 (n=20)
7 53 67 113 (n=23)
7 83 97 173 (n=38)
7 113 127 233 (n=53)
7 137 151 281 (n=65)
7 197 211 401 (n=95)
11 31 53 73 (n=10)
11 109 131 229 (n=49)
11 151 173 313 (n=70)
13 17 43 47 (n=2)
13 47 73 107 (n=17)
13 83 109 179 (n=35)
13 113 139 239 (n=50)
13 167 193 347 (n=77)
13 173 199 359 (n=80)
17 67 101 151 (n=25)
17 73 107 163 (n=28)
17 97 131 211 (n=40)
17 103 137 223 (n=43)
17 157 191 331 (n=70)
19 41 79 101 (n=11)
19 59 97 137 (n=20)
19 89 127 197 (n=35)
19 191 229 401 (n=86)
23 37 83 97 (n=7)
23 43 89 109 (n=10)
23 67 113 157 (n=22)
23 103 149 229 (n=40)
23 127 173 277 (n=52)
23 193 239 409 (n=85)
29 139 197 307 (n=55)
31 41 103 113 (n=5)
31 101 163 233 (n=35)
31 131 193 293 (n=50)
31 179 241 389 (n=74)
37 107 181 251 (n=35)
37 137 211 311 (n=50)
37 197 271 431 (n=80)
37 233 307 503 (n=98)
41 199 281 439 (n=79)
41 211 293 463 (n=85)
41 229 311 499 (n=94)
43 53 139 149 (n=5)
43 107 193 257 (n=32)
43 113 199 269 (n=35)
43 137 223 317 (n=47)
47 73 167 193 (n=13)
47 97 191 241 (n=25)
47 163 257 373 (n=58)
53 73 179 199 (n=10)
53 127 233 307 (n=37)
53 157 263 367 (n=52)
53 163 269 379 (n=55)
59 61 179 181 (n=1)
59 109 227 277 (n=25)
59 139 257 337 (n=40)
59 199 317 457 (n=70)
59 241 359 541 (n=91)
61 89 211 239 (n=14)
61 101 223 263 (n=20)
61 149 271 359 (n=44)
61 191 313 443 (n=65)
61 251 373 563 (n=95)
67 107 241 281 (n=20)
67 197 331 461 (n=65)
67 263 397 593 (n=98)
71 139 281 349 (n=34)
71 151 293 373 (n=40)
73 83 229 239 (n=5)
73 137 283 347 (n=32)
73 263 409 599 (n=95)
79 191 349 461 (n=56)
79 239 397 557 (n=80)
83 97 263 277 (n=7)
83 127 293 337 (n=22)
89 139 317 367 (n=25)
89 241 419 571 (n=76)
89 271 449 631 (n=91)
97 173 367 443 (n=38)
97 293 487 683 (n=98)
用时 0.011000633239746094 秒

时空伴随者

2022-01-21 23:12:36
3 5 11 13
5 7 17 19
59 61 179 181
269 271 809 811
1949 1951 5849 5851
2999 3001 8999 9001
6359 6361 19079 19081
11489 11491 34469 34471
11549 11551 34649 34651
14549 14551 43649 43651
18539 18541 55619 55621
19889 19891 59669 59671
21839 21841 65519 65521
31079 31081 93239 93241
32909 32911 98729 98731
32969 32971 98909 98911
33329 33331 99989 99991
33599 33601 100799 100801
42569 42571 127709 127711
42839 42841 128519 128521
50459 50461 151379 151381
53549 53551 160649 160651
58109 58111 174329 174331
68879 68881 206639 206641
70199 70201 210599 210601
74609 74611 223829 223831
79229 79231 237689 237691
80909 80911 242729 242731
93809 93811 281429 281431
96329 96331 288989 288991
98909 98911 296729 296731
104309 104311 312929 312931
109139 109141 327419 327421
114599 114601 343799 343801
121019 121021 363059 363061
125789 125791 377369 377371
135389 135391 406169 406171
170369 170371 511109 511111
174989 174991 524969 524971
180179 180181 540539 540541
189149 189151 567449 567451
218549 218551 655649 655651
235889 235891 707669 707671
245129 245131 735389 735391
263399 263401 790199 790201
264959 264961 794879 794881
272999 273001 818999 819001
275459 275461 826379 826381
276779 276781 830339 830341
289169 289171 867509 867511
302969 302971 908909 908911
309539 309541 928619 928621
320039 320041 960119 960121
324299 324301 972899 972901
334889 334891 1004669 1004671
351059 351061 1053179 1053181
360089 360091 1080269 1080271
367229 367231 1101689 1101691
367559 367561 1102679 1102681
375119 375121 1125359 1125361
380459 380461 1141379 1141381
401309 401311 1203929 1203931
420419 420421 1261259 1261261
422309 422311 1266929 1266931
432389 432391 1297169 1297171
436529 436531 1309589 1309591
449129 449131 1347389 1347391
455339 455341 1366019 1366021
462419 462421 1387259 1387261
496289 496291 1488869 1488871
498689 498691 1496069 1496071
502259 502261 1506779 1506781
518429 518431 1555289 1555291
536189 536191 1608569 1608571
540539 540541 1621619 1621621
541529 541531 1624589 1624591
548519 548521 1645559 1645561
549509 549511 1648529 1648531
550469 550471 1651409 1651411
557759 557761 1673279 1673281
565259 565261 1695779 1695781
571199 571201 1713599 1713601
573569 573571 1720709 1720711
578819 578821 1736459 1736461
589109 589111 1767329 1767331
610739 610741 1832219 1832221
616409 616411 1849229 1849231
621029 621031 1863089 1863091
630899 630901 1892699 1892701
633569 633571 1900709 1900711
641549 641551 1924649 1924651
641819 641821 1925459 1925461
644489 644491 1933469 1933471
663959 663961 1991879 1991881
669479 669481 2008439 2008441
680399 680401 2041199 2041201
683819 683821 2051459 2051461
695369 695371 2086109 2086111
698249 698251 2094749 2094751
717089 717091 2151269 2151271
728699 728701 2186099 2186101
731909 731911 2195729 2195731
743129 743131 2229389 2229391
754379 754381 2263139 2263141
771179 771181 2313539 2313541
784349 784351 2353049 2353051
785459 785461 2356379 2356381
792689 792691 2378069 2378071
803609 803611 2410829 2410831
818999 819001 2456999 2457001
820319 820321 2460959 2460961
820409 820411 2461229 2461231
831659 831661 2494979 2494981
834809 834811 2504429 2504431
842519 842521 2527559 2527561
852749 852751 2558249 2558251
864299 864301 2592899 2592901
870239 870241 2610719 2610721
870809 870811 2612429 2612431
870929 870931 2612789 2612791
879689 879691 2639069 2639071
883409 883411 2650229 2650231
884369 884371 2653109 2653111
891659 891661 2674979 2674981
907139 907141 2721419 2721421
910199 910201 2730599 2730601
924359 924361 2773079 2773081
934979 934981 2804939 2804941
948089 948091 2844269 2844271
984119 984121 2952359 2952361
989249 989251 2967749 2967751
991619 991621 2974859 2974861
994559 994561 2983679 2983681
用时 321.6723985671997 秒