[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-9-21 12:12

序52 1 2 3 7 10 11 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 5 -4 496 501 506 511 516 521
3→→→ 5 -3 497 502 507 512 517 522
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
6→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
7→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
8→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
9→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
10→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
11→→0 3 -1 299 302 305 308 311 314
一周汇总 36 -19 3581 3617 3653 3689 3725 3761
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

白新岭 · 发表于 2021-9-21 12:13

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 21 -45 12 837 1035 1254 1494 1755
2→→→ 24 -48 12 972 1200 1452 1728 2028
3→→→ 22 -32 6 946 1161 1398 1657 1938
4→→→ 21 -15 0 975 1188 1422 1677 1953
5→→→ 21 -15 3 978 1191 1425 1680 1956
6→→→ 19 -17 6 871 1062 1272 1501 1749
7→→→ 15 -9 3 708 861 1029 1212 1410
8→→→ 16 -12 1 741 903 1081 1275 1485
9→→→ 19 -17 3 868 1059 1269 1498 1746
10→→→ 19 -13 3 888 1081 1293 1524 1774
11→→0同 19 -3 1 936 1134 1351 1587 1842
一周汇总 216 -226 50 9720 11875 14246 16833 19636
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

白新岭 · 发表于 2021-9-21 12:13

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 123 -396 477 -34 1276 2495 4320
2→→→ 124 -360 404 -28 1392 2680 4592
3→→→ 122 -276 214 -10 1560 2940 4960
4→→→ 125 -237 142 -4 1731 3216 5372
5→→→ 126 -204 174 -12 1908 3474 5728
6→→→ 117 -135 150 -12 1988 3540 5749
7→→→ 111 -90 105 -5 2020 3556 5728
8→→→ 111 -111 138 -4 1961 3464 5596
9→→→ 112 -120 140 -6 1944 3446 5580
10→→→ 110 -78 76 -4 2026 3564 5736
11→→0同 115 -42 29 -1 2244 3916 6264
一周汇总 1296 -2049 2049 -120 20050 36291 59625
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

白新岭 · 发表于 2021-9-21 12:14

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 710 -3020 5710 -5440 510 18450 38025 70245
2→→→ 711 -2646 4401 -3786 330 20290 41250 75425
3→→→ 720 -2320 3240 -2120 120 22350 44890 81340
4→→→ 731 -2098 2869 -1982 120 24420 48446 87010
5→→→ 726 -1744 2346 -2024 180 26551 51935 92310
6→→→ 711 -1290 1605 -1410 126 28860 55580 97655
7→→→ 705 -1030 1515 -1070 60 30815 58600 102040
8→→→ 700 -900 1880 -1200 60 32230 60665 104890
9→→→ 685 -710 1715 -850 60 32970 61645 106060
10→→→ 681 -494 1131 -214 30 33976 63320 108635
11→→0同 696 -380 900 -40 6 35505 66025 113065
一周汇总 7776 -16632 27312 -20136 1602 306417 590381 1038675
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

白新岭 · 发表于 2021-9-21 12:15

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4209 -21765 56505 -82635 66006 -1116 2101077 3542628
2→→→ 4229 -19710 45635 -59130 41216 -612 2216016 3721143
3→→→ 4273 -17945 38585 -46495 27702 -306 2350470 3928896
4→→→ 4298 -15950 33130 -41650 27372 -360 2496096 4150196
5→→→ 4284 -13410 25800 -31830 22476 -366 2642787 4369458
6→→→ 4274 -11020 19930 -22760 14016 -216 2791582 4590924
7→→→ 4269 -9135 18585 -22305 11826 -126 2933502 4799554
8→→→ 4237 -7200 17995 -21900 11788 -120 3063504 4986555
9→→→ 4193 -5185 15745 -13775 6822 -90 3182366 5156136
10→→→ 4187 -3710 14065 -5230 2208 -36 3293028 5317614
11→→0同 4203 -2475 13575 -2805 2742 -6 3407265 5486832
一周汇总 46656 -127505 299550 -350515 234174 -3354 30477693 50049936
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

白新岭 · 发表于 2021-9-21 15:30

序53 1 2 3 8 9 10 mod(n,11)
mod(n,11) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
6→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
7→→→ 3 -3 297 300 303 306 309 312
8→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
9→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
10→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
11→→0 6 0 600 606 612 618 624 630
一周汇总 36 -15 3585 3621 3657 3693 3729 3765
x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at+b

白新岭 · 发表于 2021-9-21 15:30

mod(n,11) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 21 -27 3 918 1125 1353 1602 1872
2→→→ 22 -24 1 981 1200 1441 1704 1989
3→→→ 22 -26 3 973 1191 1431 1693 1977
4→→→ 18 -24 6 786 963 1158 1371 1602
5→→→ 16 -18 7 717 876 1051 1242 1449
6→→→ 16 -14 6 736 897 1074 1267 1476
7→→→ 18 -12 3 843 1026 1227 1446 1683
8→→→ 22 -18 1 1011 1233 1477 1743 2031
9→→→ 22 -20 0 1000 1221 1464 1729 2016
10→→→ 21 -15 0 975 1188 1422 1677 1953
11→→0同 18 0 0 900 1089 1296 1521 1764
一周汇总 216 -198 30 9840 12009 14394 16995 19812
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^2+bt+c

白新岭 · 发表于 2021-9-21 15:31

mod(n,11) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 123 -348 285 -10 1340 2615 4512
2→→→ 116 -276 256 -16 1464 2760 4660
3→→→ 111 -198 201 -19 1636 2990 4944
4→→→ 115 -159 146 -16 1839 3316 5430
5→→→ 118 -168 134 -10 1860 3364 5520
6→→→ 118 -186 152 -4 1806 3280 5400
7→→→ 115 -186 173 -1 1764 3196 5256
8→→→ 111 -135 138 0 1865 3324 5404
9→→→ 116 -72 52 0 2160 3796 6104
10→→→ 123 -21 -42 0 2440 4260 6811
11→→0同 130 0 -82 0 2640 4598 7336
一周汇总 1296 -1749 1413 -76 20814 37499 61377
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^3+bt^2+ct+d

白新岭 · 发表于 2021-9-21 15:32

mod(n,11) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt e 6周 7周 8周
1→→→ 711 -2390 3225 -2770 306 21080 42800 78085
2→→→ 720 -2140 2400 -2060 270 22750 45790 82985
3→→→ 720 -2000 2280 -1720 180 23900 47630 85750
4→→→ 701 -1818 2539 -1782 90 24870 48826 87045
5→→→ 686 -1524 2566 -1824 30 26726 51560 90805
6→→→ 686 -1220 2110 -1480 6 28860 55070 96185
7→→→ 701 -986 1291 -646 0 30755 58485 101830
8→→→ 720 -880 600 280 0 31930 60760 105800
9→→→ 720 -740 300 800 0 32870 62300 108160
10→→→ 711 -454 321 646 0 34951 65485 112730
11→→0同 700 0 380 0 0 38370 70805 120480
一周汇总 7776 -14152 18012 -10556 882 317062 609511 1069855
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^4+bt^3+ct^2+dt+e

白新岭 · 发表于 2021-9-21 15:33

mod(n,11) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周 11周
1→→→ 4272 -19620 38700 -39780 27228 -540 2216529 3731154
2→→→ 4229 -17250 34415 -41010 25616 -300 2341368 3913728
3→→→ 4204 -14720 29120 -41080 24996 -126 2487162 4130028
4→→→ 4224 -12630 23160 -34230 20196 -36 2633652 4352243
5→→→ 4248 -11220 18600 -21780 10272 -6 2742705 4517556
6→→→ 4248 -10020 16200 -9180 -1128 0 2832256 4649007
7→→→ 4224 -8490 14880 -1710 -8184 0 2934393 4795714
8→→→ 4204 -6300 12280 0 -7664 0 3080028 5009004
9→→→ 4229 -3895 7705 -1025 -1014 0 3262853 5284818
10→→→ 4272 -1740 2940 -1320 6648 0 3438954 5553009
11→→0同 4302 0 870 0 9948 0 3593079 5784240
一周汇总 46656 -105885 198870 -191115 106914 -1008 31562979 51720501
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值
t=int((N-1)/11)+1
解组数表达式 at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f

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