合成方法论群论的兄弟篇

白新岭

截止2025年08月07日周四10:29分农历润六月十四， 浏览量516705，回复4074，热度272
截止2025年08月08日周五10:51分农历润六月十五， 浏览量517736，回复4076，热度272

白新岭

截止2025年08月07日周四10:29分农历润六月十四， 浏览量516705，回复4074，热度272
截止2025年08月08日周五23:26分农历润六月十五， 浏览量518172，回复4077，热度272

白新岭

截止2025年08月08日周五23:26分农历润六月十五， 浏览量518172，回复4077，热度272
截止2025年08月09日周六11:24分农历润六月十六， 浏览量518669，回复4078，热度272

白新岭

截止2025年08月08日周五23:26分农历润六月十五， 浏览量518172，回复4077，热度272
截止2025年08月09日周六20:49分农历润六月十六， 浏览量518981，回复4079，热度272

白新岭

截止2025年08月09日周六20:49分农历润六月十六， 浏览量518981，回复4079，热度272
截止2025年08月10日周日10:12分农历润六月十七， 浏览量519344，回复4080，热度272

白新岭

截止2025年08月09日周六20:49分农历润六月十六， 浏览量518981，回复4079，热度272
截止2025年08月10日周日23:08分农历润六月十七， 浏览量519887，回复4081，热度272

白新岭

截止2025年08月10日周日23:08分农历润六月十七， 浏览量519887，回复4081，热度272
截止2025年08月11日周一09:12分农历润六月十八， 浏览量520200，回复4082，热度272

白新岭

10^n        最密4生素数数量0,2,6,8        实际数量        理论/实际
2        0        2        0.000000000000000%
3        3        5        60.000000000000000%
4        11        12        91.666666666666700%
5        40        38        105.263157894737000%
6        170        166        102.409638554217000%
7        850        899        94.549499443826500%
8        4722        4768        99.035234899328900%
9        28384        28388        99.985909539241900%
10        181062        180529        100.295243423494000%
11        1209943        1209318        100.051682022429000%
12        8394565        8398278        99.955788555701500%
13        60075425        60070590        100.008048863845000%
14        441290720        441296836        99.998614084783500%
15        3314550278        3314576487        99.999209280579200%
16        25379441330        25379433651        100.000030256782000%
17        1.97622E+11        1.97623E+11        99.999866086218800%
18        1.56177E+12               
19        1.25055958506610E+13               
20        1.01318932426134E+14               
21        8.29587752021287E+14               
22        6.85772307107515E+15               
23        5.71826621246473E+16               
24        4.80602937130553E+17               
25        4.06872533083236E+18               
26        3.46758620963061E+19               
27        2.97351072773297E+20               
28        2.56440423167927E+21               
29        2.22331480887942E+22               
30        1.93710926995476E+23               
31        1.69552066501858E+24               
32        1.49045499271252E+25               
33        1.31548103103464E+26
34        1.16545107828381E+27
35        1.03621631412563E+28
36        9.24411258570947E+28
37        8.27289180493491E+29
38        7.42595416471327E+30
39        6.68469139928631E+31
40        6.03366654042162E+32
41        5.46001092774424E+33
42        4.95294720790935E+34
43        4.50340973722579E+35
44        4.10374077833371E+36
45        3.74744604064360E+37
46        3.42899695821047E+38
47        3.14366998318204E+39
48        2.88741535209795E+40
49        2.65674943924196E+41
50        2.44866607887940E+42
51        2.26056321373136E+43
52        2.09018198199615E+44
53        1.93555594264958E+45
54        1.79496859818684E+46
55        1.66691773508092E+47
56        1.55008538742118E+48
57        1.44331245545504E+49
58        1.34557719105482E+50
59        1.25597690641576E+51
60        1.17371237822581E+52
61        1.09807451307082E+53
62        1.02843291556856E+54
63        9.64226062271995E+54
64        9.04952834579997E+55
65        8.50165204974349E+56
66        7.99461904633421E+57
67        7.52482928258022E+58
68        7.08904754903166E+59
69        6.68436182636120E+60
70        6.30814690655409E+61
71        5.95803255686608E+62
72        5.63187560487472E+63
73        5.32773541526868E+64
74        5.04385230658275E+65
75        4.77862852141393E+66
76        4.53061141881123E+67
77        4.29847860421030E+68
78        4.08102475187959E+69
79        3.87714990850592E+70
80        3.68584909522653E+71
81        3.50620304990001E+72
82        3.33736997235813E+73
83        3.17857815333857E+74
84        3.02911938322459E+75
85        2.88834304999250E+76
86        2.75565084721337E+77
87        2.63049202284142E+78
88        2.51235910807564E+79
89        2.40078407299593E+80
90        2.29533486211254E+81
91        2.19561226856599E+82
92        2.10124711059176E+83
93        2.01189767811836E+84
94        1.92724742108519E+85
95        1.84700285431980E+86
96        1.77089165666541E+87
97        1.69866094455163E+88
98        1.63007570240060E+89
99        1.56491735419632E+90
100        1.50298246225027E+91
101        1.44408154070211E+92
102        1.38803797262366E+93
103        1.33468702077113E+94
104        1.28387492307294E+95
105        1.23545806486433E+96
106        1.18930222070118E+97
107        1.14528185931458E+98
108        1.10327950591731E+99
109        1.06318515665171E+100
110        1.02489574048460E+101
111        9.88314624315527E+101
112        9.53351157476542E+102
113        9.19920252170369E+103
114        8.87941996723664E+104
115        8.57341298828309E+105
116        8.28047556209170E+106
117        7.99994352395441E+107
118        7.73119175487292E+108
119        7.47363158002659E+109
120        7.22670836063048E+110
121        6.98989926334094E+111
122        6.76271119278231E+112
123        6.54467887404731E+113
124        6.33536307317995E+114
125        6.13434894469612E+115
126        5.94124449614443E+116
127        5.75567916056853E+117
128        5.57730246851109E+118
129        5.40578281190650E+119
130        5.24080629285154E+120
131        5.08207565082752E+121
132        4.92930926247818E+122
133        4.78224020853174E+123
134        4.64061540289589E+124
135        4.50419477935671E+125
136        4.37275053167885E+126
137        4.24606640323940E+127
138        4.12393702263361E+128
139        4.00616728197037E+129
140        3.89257175483141E+130
141        3.78297415110228E+131
142        3.67720680609797E+132
143        3.57511020160276E+133
144        3.47653251662438E+134
145        3.38132920582816E+135
146        3.28936260376918E+136
147        3.20050155318011E+137
148        3.11462105570089E+138
149        3.03160194355502E+139
150        2.95133057078580E+140
151        2.87369852276625E+141
152        2.79860234278895E+142
153        2.72594327462724E+143
154        2.65562702003772E+144
155        2.58756351024682E+145
156        2.52166669053109E+146
157        2.45785431706282E+147
158        2.39604776524998E+148
159        2.33617184885237E+149
160        2.27815464920492E+150
161        2.22192735392460E+151
162        2.16742410451918E+152
163        2.11458185235555E+153
164        2.06334022248087E+154
165        2.01364138482397E+155
166        1.96542993233503E+156
167        1.91865276565086E+157
168        1.87325898389968E+158
169        1.82919978128459E+159
170        1.78642834910773E+160
171        1.74489978291904E+161
172        1.70457099449353E+162
173        1.66540062835965E+163
174        1.62734898261873E+164
175        1.59037793381193E+165
176        1.55445086560597E+166
177        1.51953260108325E+167
178        1.48558933843509E+168
179        1.45258858986902E+169
180        1.42049912355277E+170
181        1.38929090842798E+171
182        1.35893506173703E+172
183        1.32940379911548E+173
184        1.30067038711162E+174
185        1.27270909800253E+175
186        1.24549516678402E+176
187        1.21900475021879E+177
188        1.19321488783395E+178
189        1.16810346476542E+179
190        1.14364917635244E+180
191        1.11983149439107E+181
192        1.09663063496094E+182
193        1.07402752774390E+183
194        1.05200378675830E+184
195        1.03054168243669E+185
196        1.00962411497857E+186
197        9.89234588914084E+186
198        9.69357188817675E+187
199        9.49976556114203E+188
200        9.31077866923294E+189
201        9.12646810890465E+190
202        8.94669570956451E+191
203        8.77132804018774E+192
204        8.60023622442020E+193
205        8.43329576375659E+194
206        8.27038636840398E+195
207        8.11139179546134E+196
208        7.95619969406512E+197
209        7.80470145716934E+198
210        7.65679207964572E+199
211        7.51237002240594E+200
212        7.37133708226349E+201
213        7.23359826726666E+202
214        7.09906167724864E+203
215        6.96763838935310E+204
216        6.83924234830603E+205
217        6.71379026121623E+206
218        6.59120149669771E+207
219        6.47139798811766E+208
220        6.35430414078328E+209
221        6.23984674289021E+210
222        6.12795488006376E+211
223        6.01855985333282E+212
224        5.91159510038378E+213
225        5.80699611994936E+214
226        5.70470039919443E+215
227        5.60464734396721E+216
228        5.50677821179099E+217
229        5.41103604747702E+218
230        5.31736562124536E+219
231        5.22571336924541E+220
232        5.13602733637335E+221
233        5.04825712128814E+222
234        4.96235382353287E+223
235        4.87826999267185E+224
236        4.79595957935890E+225
237        4.71537788825523E+226
238        4.63648153271997E+227
239        4.55922839119921E+228
240        4.48357756524325E+229
241        4.40948933908474E+230
242        4.33692514071353E+231
243        4.26584750438681E+232
244        4.19622003451616E+233
245        4.12800737087537E+234
246        4.06117515507559E+235
247        3.99568999825690E+236
248        3.93151944994726E+237
249        3.86863196804222E+238
250        3.80699688986077E+239
251        3.74658440423472E+240
252        3.68736552459051E+241
253        3.62931206298474E+242
254        3.57239660505571E+243
255        3.51659248585542E+244
256        3.46187376652766E+245
在10^16时，理论值与实际值很接近，万位以下数字不一致，相差7679个，而量级是10^10(11位数）

白新岭

c = 1; Do[ Do[ If[ PrimeQ[ n ] && PrimeQ[ n + 2 ] && PrimeQ[ n + 6 ] && PrimeQ[ n + 8 ], c++ ], {n, 10^n + 1, 10^(n + 1), 10} ]; Print[ c ], {n, 1, 15} ] (* Weisstein *)
(* First run program for A090258 *) Table[Length[Select[A090258, # < 10^n &]], {n, 5}] (* Alonso del Arte, Aug 12 2012 *)

翻译

c = 1; Do[ Do[ If[ PrimeQ[ n ] && PrimeQ[ n   2 ] && PrimeQ[ n   6 ] && PrimeQ[ n   8 ], c   ], {n, 10^n   1, 0^(n   1), 10} ]; Print[ c ], {n, 1, 15} ] (* Weisstein *)
(* 运行A090258程序 *) Table[Length[Select[A090258, # < 10^n &, {n, 5}] (* Alonso del Arte, 2012年8月12日 *)

它的程序运算原理就是当n是素数时，同时n+2，n+6，n+8也是素数，属于“遍历”大搜寻，不错过每一个n值，并非用"生成元"寻找，我在vfp中，从生成元中找最密4生素数，只用最后一个值（它的余数不能是0,2,6,8即可），比那种所筛选的样本数量远远量小，所以，正常情况下用时较少（当然，各种软件的计算速度，电脑的内存，储存量，及运算速度的不同，会有不同的结论），但是，单方面比较，计算量是远远少于它的运算量的。

白新岭

截止2025年08月10日周日23:08分农历润六月十七， 浏览量519887，回复4081，热度272
截止2025年08月11日周一24:12分农历润六月十八， 浏览量520690，回复4085，热度272