【取整问题】[1.999……]=?

elimqiu

下面引用由技术员在 2013/04/16 11:33am 发表的内容：
  = 1，是因为1 < 1.999... < 2
我来解释2 - 1.999...   是多少。
2 - 1.999...=0.0...01

无穷多个0后面跟个1是什么东西？换句话说，有什么意义？
我们把这东西记作w. 对任何 a > 0, 存在一个充分大的正整数 n 使得 n a > 1, 即
a > 1/n > 1/10^n > w ≥0
(注意 1/10^n 是小数点后 n-1 个0，跟上一个1，所以它大于 w).
如果 w > 0, 由上面的a 的任意性，可取 a = w/2 > 0, 但这就导致 a = w/2 > w 的矛盾！
所以小数点后无穷多个0后不论跟什么数，都是0. 即 2 - 1.999... = 0 或 2 = 1.999....
万变不离其宗： [1.999...] = 2 别无可能。

elimqiu

下面引用由风花飘飘在 2013/04/16 10:59am 发表的内容：
哈哈：
由饺子定理证明，0.999……不等于1，所以1.999……只能小于1。
-=-=-=-=- 以下内容由 风花飘飘 在  时添加 -=-=-=-=-
【饺子定理】
...

饺子定理找被饺子汤定理推翻了。居然到现在还惦记那东西？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
通俗点说，如果 1.999... < 2, 那么茅台就是工业酒精加点敌敌畏了。 呵呵

ataorj

elimqiu分析力真强.不过,技术员也不要泄气,不要自我否定.想想你的出发点,为了什么.因为从表述上讲,你无懈可击,数学虽然讲究推演与';方方面面一致';,但是,如果否定原生态无懈可击的表述,那岂非斩草除根,没有了源头何来活力和意义.谁还敢于轻易开口说话.如果你相关推演依然可以无懈可击,则其他旁敲侧击再正确都无效.如果你仅仅保持原生态而不推演其他,这种保持也是一种无懈可击的状态.elimqiu旁敲侧击成功,但是你的正位也保持成功.我的话是事实,是应该包容,不要轻易否定一条道路.
心智引导自我,祝愿大家都能一切顺利.

APB先生

下面引用由技术员在 2013/04/16 11:33am 发表的内容：
  = 1，是因为1 < 1.999... < 2
我来解释2 - 1.999...   是多少。
2 - 1.999...=0.0...01

技术员的答案 2 - 1.999...=0.0...01 是正确的！
2 - 1.9 = 0.1，
2 - 1.99 = 0.01，
2 - 1.999 = 0.001，
2 - 1.9999 = 0.0001，
………………………………
2 - 1.999…… = 0.0……01。
2 ≠ 1.999……，  0.0……01≠0.

技术员

下面引用由elimqiu在 2013/04/16 00:55pm 发表的内容： 无穷多个0后面跟个1是什么东西？换句话说，有什么意义？
我们把这东西记作w. 对任何 a > 0, 存在一个充分大的正整数 n 使得 n a > 1, 即
a > 1/n > 1/10^n > w ≥0
(注意 1/10^n 是小　...

elimqiu老师，飘飘都说很直白了。这个答案您该满意了吧？ 2 - 1.999...=1/1000...

技术员

下面引用由风花飘飘在 2013/04/16 07:54pm 发表的内容： 重温一下《饺子定理》——————————
题记：
默卧凉榻意念穷，
　　 夜半是谁呻吟声？
　　 梦乡惊醒人多少，
　　 无涯欲海一柱撑。
　　话说公元2012年春季的某一天晚上，　...

呵呵，飘飘东西太烫了。

ataorj

我认为还是源头问题,我们真正学习的是定数计算,而无限中到底发生了什么...就看谁最终澄清这些了.大家现在都在罗列问题,很好.