【取整问题】[1.999……]=?

风花飘飘

下面引用由技术员在 2013/04/16 11:38am 发表的内容：
飘飘有问题吗?,它有无穷多个9，我有无穷多个0.呵呵。

是的，咱这无穷多个0还包括个位上那个0
跟他们下棋打扑克，对方出一个9，咱就出一个0 ，呵呵o(∩_∩)o...

elimqiu

下面引用由技术员在 2013/04/16 11:33am 发表的内容：
  = 1，是因为1 < 1.999... < 2
我来解释2 - 1.999...   是多少。
2 - 1.999...=0.0...01

无穷多个0后面跟个1是什么东西？换句话说，有什么意义？
我们把这东西记作w. 对任何 a > 0, 存在一个充分大的正整数 n 使得 n a > 1, 即
a > 1/n > 1/10^n > w ≥0
(注意 1/10^n 是小数点后 n-1 个0，跟上一个1，所以它大于 w).
如果 w > 0, 由上面的a 的任意性，可取 a = w/2 > 0, 但这就导致 a = w/2 > w 的矛盾！
所以小数点后无穷多个0后不论跟什么数，都是0. 即 2 - 1.999... = 0 或 2 = 1.999....
万变不离其宗： [1.999...] = 2 别无可能。

elimqiu

下面引用由风花飘飘在 2013/04/16 10:59am 发表的内容：
哈哈：
由饺子定理证明，0.999……不等于1，所以1.999……只能小于1。
-=-=-=-=- 以下内容由 风花飘飘 在  时添加 -=-=-=-=-
【饺子定理】
...

饺子定理找被饺子汤定理推翻了。居然到现在还惦记那东西？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
通俗点说，如果 1.999... < 2, 那么茅台就是工业酒精加点敌敌畏了。 呵呵

ataorj

elimqiu分析力真强.不过,技术员也不要泄气,不要自我否定.想想你的出发点,为了什么.因为从表述上讲,你无懈可击,数学虽然讲究推演与';方方面面一致';,但是,如果否定原生态无懈可击的表述,那岂非斩草除根,没有了源头何来活力和意义.谁还敢于轻易开口说话.如果你相关推演依然可以无懈可击,则其他旁敲侧击再正确都无效.如果你仅仅保持原生态而不推演其他,这种保持也是一种无懈可击的状态.elimqiu旁敲侧击成功,但是你的正位也保持成功.我的话是事实,是应该包容,不要轻易否定一条道路.
心智引导自我,祝愿大家都能一切顺利.

APB先生

下面引用由技术员在 2013/04/16 11:33am 发表的内容：
  = 1，是因为1 < 1.999... < 2
我来解释2 - 1.999...   是多少。
2 - 1.999...=0.0...01

技术员的答案 2 - 1.999...=0.0...01 是正确的！
2 - 1.9 = 0.1，
2 - 1.99 = 0.01，
2 - 1.999 = 0.001，
2 - 1.9999 = 0.0001，
………………………………
2 - 1.999…… = 0.0……01。
2 ≠ 1.999……，  0.0……01≠0.

技术员

下面引用由elimqiu在 2013/04/16 00:55pm 发表的内容： 无穷多个0后面跟个1是什么东西？换句话说，有什么意义？
我们把这东西记作w. 对任何 a > 0, 存在一个充分大的正整数 n 使得 n a > 1, 即
a > 1/n > 1/10^n > w ≥0
(注意 1/10^n 是小　...

elimqiu老师，飘飘都说很直白了。这个答案您该满意了吧？ 2 - 1.999...=1/1000...

风花飘飘

[这个贴子最后由风花飘飘在 2013/04/16 07:44pm 第 1 次编辑]

下面引用由技术员在 2013/04/16 07:10pm 发表的内容：
elimqiu老师，飘飘都说很直白了。这个答案您该满意了吧？
2 - 1.999...=1/1000...

这才是下棋打扑克的玩儿法，对家出一个9，咱就出一个0；对家出一对9，咱就出俩0；……跟着，对家出几张，咱就跟几张，一样多……
对家要是证明1/1000……=0；咱就证明1.999……=2  ？
不对吧？

风花飘飘

[color=&#35;006400]重温一下《饺子定理》——————————

题记：
    默卧凉榻意念穷，
　　 夜半是谁呻吟声？
　　   梦乡惊醒人多少，
　　     无涯欲海一柱撑。
　　话说公元2012年春季的某一天晚上，风花飘飘因为饺子吃多了，一整夜没有睡，辗转之余雄起了，搞出两个定理来，如下：
　　《一》风花飘飘饺子大定理：若A≠1，则（A+1）/2≠1成立。
　　《二》风花飘飘饺子小定理：若（A+1）/2≠1成立，则A≠1成立。
　　各位看官，简单不？借moranhuishou（李金国）老师的经典台词来讲，就是：定理简单不需证！
　　随之，风花飘飘运用定理证明了一个令无数人纠结的问题，就是：0.999……到底等不等于1？过程如下：
　　今有A=0.999……
　　由饺子小定理知：（A+1）/2=（0.999……+1）/2=1.999……/2=0.999……
　　即（A+1）/2≠1成立，
　　所以A=0.999……≠1成立。
　　在确认定理及运用定理的证明未发现纰漏后，风花飘飘把它贴在了《数学中国》论坛上，随后，申一言评论：非常正确！尚九天用嘴崩出了一个字：屁！
　　申一言（刘忠友），尚九天（张恩祺）二位都是我们敬爱的老前辈，都是响当当的人物，他们对于同一个问题却有截然不同的看法，作为小辈的风花飘飘，一下子变为初次与驴相见的黔之虎的样子也就可以解释了。于是，风花飘飘表达困惑的小令出炉了：
   
     《春日小令》
　　美言一句春夜暖，
　　臭屁半颗星月寒。
　　一言扬，九天贬，
　　奈何数界如此险？
　　不堪言！
　　斜倚阑干泪潺潺。

　　　　然而，0.999……就真的“莫相知”么？
　　当然不是！
　　   

技术员

下面引用由风花飘飘在 2013/04/16 07:54pm 发表的内容： 重温一下《饺子定理》——————————
题记：
默卧凉榻意念穷，
　　 夜半是谁呻吟声？
　　 梦乡惊醒人多少，
　　 无涯欲海一柱撑。
　　话说公元2012年春季的某一天晚上，　...

呵呵，飘飘东西太烫了。

ataorj

我认为还是源头问题,我们真正学习的是定数计算,而无限中到底发生了什么...就看谁最终澄清这些了.大家现在都在罗列问题,很好.