从素数数量π(x)分析当x趋大10倍时素数π(x)的倍率变化以及素数出现率变化趋势

cuikun-186

上海愚公老师您好像犯了一个逻辑上的错误！
请让我说2点：
【1】您的实验数据我完全赞同，您给出的：“随数n的增大，倍率K(10^n)=π[10^（n+1)]/π(10^n)的比值K(10^n)逐渐的接近10”，这个结论是完全正确的！
因为我已经彻底证明了对于任何≥6的偶数N的指数n,随着n的增大，
倍率K(N^n)都逐渐的接近于N,详见我的r2(N^x)是增函数
【2】关于素数的概率为0的证明是完全正确的，
我可以这样说，没有素数定理就推不出这个结论！
实际上，你的验证数据是具体的偶数的数据，
这与无穷大的情况下不是同一个逻辑纬度。
简单说，无穷大的概念只是个状态，非具体数据。

愚工688

cuikun-186 发表于 2021-12-12 06:18
上海愚公老师您好像犯了一个逻辑上的错误！
请让我说2点：
【1】您的实验数据我完全赞同，您给出的：“随 ...

先看看我在30楼的帖子，再来进行评论。
只有找到我的观点，发的数据哪里与事实不符合的地方，才能指明我的观点的错误之处。

而你：【1】您的实验数据我完全赞同，您给出的：“随数n的增大，倍率K(10^n)=π[10^（n+1)]/π(10^n)的比值K(10^n)逐渐的接近10”，这个结论是完全正确的！
因为我已经彻底证明了对于任何≥6的偶数N的指数n,随着n的增大，

这里的话与你所认为的“素数的概率为0的证明”就是自相矛盾的。去解释吧！！！



顺便讲一下，在30楼中，已经讲清楚了依据素数定理，为什么得出 x→∞时素数出现率 1/ln →0 是错误的原因，是把两个无穷小量之比的判断问题违反了“无穷小量的阶”的判断的极限基础理论。

重生888@

应该这样理解素数定理：

素数定理：p(x)=x/lnx
p(100)=25                   x/lnx=100/ln100=22                 25/22=1.136
p(1000)=168              1000/ln1000=144                      168/144=1.166
p(100000=1229         10000/ln10000=1085                1085/1229=1.132
........
p(1000000)=664579         10000000/ln10000000=620424          620424/664579=0.933
......

即：lim[p(x)/(x/lnx)]~0      

事实也是如此。limx→∞    p(x)/lnx~0
........

重生888@

素数对的计算对素数定理开始的误差要进行补偿。所以斐波那切数列倒数和作为系数，正好弥补其不足！
P（1000）=168           1000/ln1000=144            144/ln1000=20           144+20=164
由此我的公式就圆满了！
由于斐波那契数列倒数和越来越收敛，素数定理越来越趋同，所以我的偶数素数对计算值，始终保持正确！

cuikun-186

重生888@ 发表于 2021-12-12 16:41
素数对的计算对素数定理开始的误差要进行补偿。所以斐波那切数列倒数和作为系数，正好弥补其不足！
P（100 ...

数学是一票否决制！！！

因为任何科学都没有数学严谨！！！

数学的逻辑地位独领风骚！！！

重生888@

cuikun-186 发表于 2021-12-12 17:02
数学是一票否决制！！！

因为任何科学都没有数学严谨！！！

先生也不严谨！             144/ln144=29        应为144/ln1000=20
P（1000）=168            144+20=164
p(10000)=1229             10000/ln10000=1085         1085/ln10000=117         1085+117=  1202
p(100000)=9593           100000/ln100000=8685      8685/ln100000=754      8685+754=9439
9439/9593=0.9839
......
   

cuikun-186

重生888@ 发表于 2021-12-13 08:59
先生也不严谨！             144/ln144=29        应为144/ln1000=20
P（1000）=168            144+20= ...

本帖最后由 重生888@ 于 2021-12-12 16:42 编辑


素数对的计算对素数定理开始的误差要进行补偿。所以斐波那切数列倒数和作为系数，正好弥补其不足！
P（1000）=168           1000/ln1000=144            144/ln144=20           144+20=164
由此我的公式就圆满了！
由于斐波那契数列倒数和越来越收敛，素数定理越来越趋同，所以我的偶数素数对计算值，始终保持正确！
***********************
我是按照先生的定义和公式去验证你的高论的。现在你改了，或许是对的。

cuikun-186

π（10^12）=37607912018 ; 10^12/ln10^12=36191206825 ;
36191206825/ln10^12=1309803451 ;
36191206825+1309803451=37501010276

显见：37607912018-37501010276=106901741

正确

cuikun-186

重生888@ 发表于 2021-12-13 08:59
先生也不严谨！             144/ln144=29        应为144/ln1000=20
P（1000）=168            144+20= ...

本帖最后由 cuikun-186 于 2021-12-13 08:24 编辑：
我总结一下：由于斐波那契数列倒数和越来越收敛，素数定理越来越趋同，则：
π(N)≥N/lnN+(N/lnN)/lnN)=（N/lnN）*（1+1/lnN）

cuikun-186

π(N)≥N/lnN+(N/lnN)/lnN)=（N/lnN）*（1+1/lnN）

验证一下：

x=10^25,π(10^25)=176846309399143769411680

（N/lnN）*（1+1/lnN）

=（10^25/（ln10^25）(1+1/ln10^25)

=176735579917633170000000

显见176846309399143769411680>176735579917633170000000


正确！！！