N不等于2，求等式的整数解。。

任道远

[这个贴子最后由任道远在 2013/11/23 11:16am 第 1 次编辑]

下面引用由波浪在 2013/10/15 05:18pm 发表的内容：
命题：若a、b、c 是勾股数，且 a^x + b^y = c^z，则 x=y=z=2 。
上述命题是一个至今也没被彻底解决的猜想。

太悲观了吧？
现简证如下：
     证：
           因为中华簇
                       （1） （√aˆn)²+(√bˆn)²=(√cˆn)²
            通解如下： （2）  X=(2MN)ˆ2/n
                              Y=(M²-N²)ˆ2/n
                              Z=(M²+N²)ˆ2/n
         因为当仅当：
                               X=2MN
                               Y=M²-N²                              
                               Z=M²+N²，有整数解，
                即：           2/n=1
              所以：           n=2
              因此：           x=y=z=n=2
                即：     （3）a²+b²=c²，  得勾股数方程！
              该猜想证毕。
                            中华中华雷行天下！

wangyangkee

申一言 老先生的帖子，闪耀着单位论、论不完的光辉，，，，jzkyllcjl 老先生的帖子，闪耀着无穷就是写不完的光辉，，，，