哥德巴赫猜想的证明及哥猜素数和对个数的绝对下限的实证

ysr

下面这几段是我答复鲁思顺老师的：
一，欧拉公式是指：x/lnx，且x>=8，表示的是x内的素数个数的下限。
√68=8，8/ln8=3，3-1=2，实际68可以拆分为2对素数的和。
二，m是偶数方根内的素数个数是以前面的公式计算结果为标准的。68不是反例，符合理论符合公式结果。
三，你看了我的理论了吗？我已严格证明，哪有反例？原文这一段重发一下：

“证明连乘积公式：（（p^2+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）/（m-1）为不减函数，（其中m-1>=2）

证明：由于p^2+1>p>m，所以连乘积分子大于分母m-1，也可以这样做，我们去掉分母m-1不讨论，先讨论分子连乘积的大小，第一项乘数（p^2+1）/4不考虑先去掉，剩下的为（1/3）*（3/5）*……（1-2/p），这是个减函数，若把分母都变为连续的奇数，则为（1/3）*（3/5）*……*（1-2/（2s+1））（设2s+1=p），错位约分得到结果为1/（2s+1）=1/p，由于这是个减函数，项数越多越小，比原来的连乘积多了不少项，所以是小于原来的连乘积的，由于p^2+1>p>m，所以若p>=97，则p/4>m-1，（因为97以内有25个素数，此时m-1=24），（p^2+1）/p>（p^2+1）/（4p）>m-1，则因为分子大于（p^2+1）/（4p），则有此时分子大于分母m-1，分子的增长速度大于分母的增长速度故是不减函数，而在p小于97时，我们可以代入数值验证其整数部分是不减函数，则原函数是不减函数，证毕”

文中证明当p>=97，即偶数为p^2+1=97^2+1=9409+1=9410时，每m-1个素数中已经平均值已经至少有1个，实际远远大于1，这里m=25是实际值，而实际9410有125对，平均值每25个有5个。所以，从此已经远远成立远远大于m，而小于9410的偶数，我已经验证了多遍，按欧拉公式的计算结果每m-1个平均值至少一个是成立的，为照顾到大于等于4的全体偶数，m的值就按公式计算结果为标准！

从小于9410的数中找反例，为啥？这么说，您不是没有注意细节和前提，就是对理论和规律一无所知，没有研究，尤其对别人的文章走马观花。这样不好，使自己如坐井观天，陷入被动，只吹捧自己不好，您又舍不得把你的东西完整展示，好象？

若你看了原文，我还有个下限是m/2，则更小，为啥不质疑这个？我为啥采取了m呢？就是因为我已经证明了绝对下限，没必要再弄个更低的值。我还有个下限公式是稍大一点的，不发了，没有必要了。

还有下面这一段：
连乘积公式结果也是个理论值，每m-1个素数中平均值至少有几个素数和对的最小值也有个界线，据连乘积公式当偶数大于等于500时，其每m-1个素数中的素数和对个数的平均值已经开始大于等于1了，而500是为了方便取了个整数，实际比500小点儿的几个数平均值已经开始大于等于1了。
所以，采用欧拉公式的计算结果为m的标准，只是为了扩大适用范围和理论的适用前提，这个才是根本原因。

每一个界线值都是一种方法，都可以证明哥德巴赫猜想是成立的，且远远成立，等于多次证明了猜想证明了多遍。还有一个界线，当偶数大于等于23500时其方根内的素数和对个数已经没有0，开始增大，仅此一点就证明哥德巴赫猜想是成立的且是远远成立的，而小于23500的数还有疑问吗？我已经多次验证了，别人可能验证的次数更多，为啥质疑这些小数据呢？了解我的理论了吗？

感谢您的关注和指导，感谢你质疑！因为你的质疑，我又重新计算了一遍数据，当然是麻烦了一点，但咱有电脑了，很方便，也不需要太长时间，闲着无事的时候也是挺好玩。
欢迎感兴趣的朋友讨论，质疑！欢迎学术探讨！

标题还是个猜想，就是说是定理也没人看。

下面是对wangyangke的答复：
“望羊客”不要瞎搅和了，有意思吗？您的文章我过去看过，感觉您水平不低知道的多，但现在你的文章呢？恕我直言，你的文章就是些地球人都知道的东西，不发新鲜的，个人感觉，希望看到您的好文章，听不听由你！

lusishun 发表于 2020-1-5 20:37
你停留在连乘积上，意义就不大了，连乘积是人们套用欧拉的公式，一种尝试，但没有理论根据，在误差的基础上 ...

你没有看我的原文？连乘积公式怎么来的？欧拉公式也是从连乘积公式来的而不是相反，而文中这个连乘积公式是与别的不一样的，且不是一种用到了几种不同的连乘积公式，道理是不同的，连乘积公式是不减函数，而实际哥德巴赫猜想的素数和对个数是波动式上升的，但是，最低值是是符合实际没有反例的，明白吗？你不懂规律不懂理论？

lusishun 发表于 2020-1-5 20:41
你注意要步步有根据。

当然是步步有根据，一步步推导出来的，你没看别人的东西，所以你不懂，对你没有用了，你就不愿意理解明白别人的东西，这样的讨论没有意思。

最低值是啥？明白吗？任何大于等于4的偶数的哥德巴赫猜想的素数和对个数都是大于等于最低值的，没有反例，不证明这一点那我的文章不是白写了吗？

ysr

偶数63280之后，其方根内的素数和对个数就不会再有0，这个界线23500的证明再重发如下：
首先证明连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。（这里p为偶数方根内的最大的素数，p+1也可以用偶数的方根来代替，道理一样，计算结果一样，这样代入这个连乘积公式结果都是偶数方根内的素数和对个数。）

证明：把此公式乘以4则第一项的分母变成了1，最后一个乘数项的分子其实是p-2，因为1-2/p=（p-2）/p，由于p+1>p，依次错位比较，得：p-2>=px，……，9>7，5=5，3=3，1=1.所以分子大于分母，分子的增长速度大于分母的增长速度，所以是不减函数，此函数除以4，仍然是不减函数，证毕！

当偶数为10000（其方根就是100）时，计算结果为0.95，若减去1（是为了去掉1和另一个素数构成的半对子，因为公式不会筛选掉1）则为-0.05，而当偶数为十万时，计算结果为1.95，所以理论结果是界线在10000～10万之间。验证结果在23500之后，其方根内的素数和对个数就开始大于等于1了，再没有0了，所以确定：23500就是界线，其实23498的方根内的素数和对个数也已经不为0,为了记忆方便取个末尾为0的整数而已，界线是明确的也是可靠的。仅此一点就可以证明哥德巴赫猜想是成立的，远远成立！

ysr

这里有实际值数据，欢迎探讨欢迎沟通！

ysr

哥猜解总个数是波动式上升的（数据见我的相关文章这里不重复发了），这个绝对下限定理的证明同时也证明了，波谷是不会为0的。虽然哥德巴赫猜想容易证明，但哥猜解个数的精确值是不容易计算的，因为哥猜解总个数是波动式上升的。而波谷不会为0，也就证明了波动幅度的增长速度远远是低于总个数的增长速度的。但精确的哥猜解个数可能用来快速分解双因子奇合数，从而破解RSA密码，也许这就是哥德巴赫猜想的巨大意义。
   波动又是不规则的，波幅大小不规则，波动频率也不规则。

ysr

这么重要的文章没有人浏览，知识点也不高，容易明白，也不看，可见当今社会对科学知识尤其基础理论何等不重视？这已经是普遍现象，尤其中科院，不具有科学精神，不配科学二字！
民科弄出来的许多基本定理，是非常重要的，不仅在理论上重要，实际中也是有重要用途的，可惜没有人重视，根本不予以关注，更别说评审承认和推广普及！
其实差定理比和定理(就是哥德巴赫猜想)重要得多，有用的多。
差定理：任意两个奇素数的差(包括自身相减)可以表示全体偶数。
差定理的证明：
比如如下数列：
2n+1：3，5，7，……
2n+2m+1：3+2m，5+2m，7+2m，……
对应项差为2m，可以严格证明（我可以用多种方法证明，比如用欧几里得反证法）这两个数列中含有无穷多对素数对，而2m为全体偶数，m可以等于0，这就是差定理。2m就是所有，就是全体偶数。
从而由差定理推导和证明和定理（就是哥德巴赫猜想）：任意两个素数的和可以表示大于等于4的全体偶数。
证明：设p3>=p2>=p1>=3，由差定理知p2-p1=0，2，4，……，则有p2=p1+0，2，4，……（等式含义不解释）。由于p1，p2，p3各自集合无区别，则有p2+p3=2p1+0，2，4，……，又因为2p1>=6，4=2+2.故，命题成立。

证毕！
这样，这个定理就把小素数和巨大的素数建立了关连性，小的素数非常容易找到，而大素数很难找，如何快速得到呢？而且，我实际用到的大素数是具有密码学特征的，就是其中的数字排列不规则，且其中用到的数字字码比较全，这样的素数才是具有密码学特征的。
由于差为2，4，6，……，2n的素数对都有无穷多，n为任意值，就是该偶数没有任何限制条件，这样就方便了，通过小素数与巨大素数的差值的关连性找到需要的大素数。
任意位的具有密码学特征的偶数容易找到，一个小素数加上该偶数就是巨大的具有密码学特征的大素数。这样，找到大素数的概率就增加了，对密码的方便性和加强保密性都有重要作用。

重生888@

哥猜的绝对下限值是2，（大于等于14）！

ysr

谁告诉你的？（偶数）（方根内的和对个数）（总素数和对个数）
100   1   6
102   1   8
104   2   5
106   2   6
108   2   8
110   2   6
112   2   7
114   2   10
116   2   6
118   1   6
120   1   12
122   0   4
124   1   5
126   0   10
128   0   3
130   1   7
132   1   9
134   2   6
136   1   5
138   2   8
140   1   7
142   3   8
144   2   11
146   1   6
148   1   5
150   1   12
152   1   4
154   2   8
156   2   11
158   1   5
160   2   8
162   2   10
164   1   5
166   1   6
168   2   13
170   3   9
172   1   6
174   2   11
176   2   7
178   2   7
180   2   14
182   1   6
184   3   8
186   3   13
188   1   5
190   1   8
192   2   11
194   2   7
196   2   9
198   2   13
200   2   8
偶数100以上拆分素数和对个数已经开始大于等于3了。