“连乘积公式”比我们的想象更神奇、更美妙

lusishun

深陷误差泥潭

愚工688

大傻8888888 发表于 2019-11-14 03:35
愚工688先生坚持连乘式素对下界计算值的相对误差修正系数1/(1+ .21 )，我坚持[2e^(-γ)]^2=1.2509 ...

很显然，我的连乘式素对下界计算值的相对误差修正系数1/(1+ .21 )，即连乘式素对下界计算值的相对误差的极限在0.21以内，这是经得起实际大偶数的验证的；

而你的连乘式素对计算值的误差极限是实际值的[2e^(-γ)]^2=1.2509..倍，缺乏有效的验证。来历不明。

志明

lusishun 发表于 2019-11-14 07:30
深陷误差泥潭

什么深陷泥潭？我看您才是真正的深陷猜测的泥潭，如果您不是简单草率地猜测别人在猜，那您就应该具体地说说，运用“区域分析法”对误差的分析过程中那个环节是在猜，13楼那些分析证明的结果是不是事实！

如果对误差的分析确实只是在猜，那在分析推理中肯定存在错误，那您应该指出错在那个环节或在何处，这才是真正的探讨与交流。说一句“深陷误差泥潭”这样没有实质内容的话，只能说明您在认知与思维方面的简单与浅薄之外，不能说明任何问题。因为错误的观点只能空洞无物，因此，任何一个智商正常的人，都不会认为您“深陷误差泥潭”这样没有实质内容的话是对的。

您作为这里的资深网民，以后不要再发这样空洞无物的贴子，这只会对您在本论坛的个人形象造成负面影响，除此之外没有任何意义。要表达个人观点的话，一定要有实质内容，否则就是任何人都不会当回事的空谈空议。

大傻8888888

愚工688 发表于 2019-11-14 19:53
很显然，我的连乘式素对下界计算值的相对误差修正系数1/(1+ .21 )，即连乘式素对下界计算值的相对误差的 ...

　　连乘式素对下界计算值的相对误差的极限在0.21以内，这是经得起实际大偶数的验证的,但是到充分大时就经不起验证了。
　　而我的连乘式素对计算值的误差极限是实际值的[2e^(-γ)]^2=1.2609……倍，一定经得起偶数充分大时的验证。至于来历我在这个论坛我已经说得很清楚了。
　　另外∏（1-1/p）其中√N≥p≥2，数学家已经证明连乘式素数下界计算值的误差的极限是实际值的大约1.122919倍，根据你的连乘式素对下界计算值的相对误差的极限在0.21以内，可以知道用∏（1-1/p）其中√N≥p≥2计算和你实际大偶数相等的数值内素数的个数计算值的相对误差大约是0.0775左右，如果你感兴趣可以计算一下。

愚工688

大傻8888888 发表于 2019-11-15 03:35
　　连乘式素对下界计算值的相对误差的极限在0.21以内，这是经得起实际大偶数的验证的,但是到充分大时 ...

连乘式的的素数计算值是实际值的大约多少？
你在26楼说：数学家早己证明：所谓的哥猜连乘积公式在偶数充分大时误差率约为26%.”
你在34楼又说：数学家已经证明连乘式素数下界计算值的误差的极限是实际值的大约1.122919倍；
如同前面谈论过的那样：哪个数学家证明的？文章发在哪里？
如果没有实质性的内容，可见，所谓的数学家的说法，是极不靠谱的。
而你所说的“一定经得起偶数充分大时的验证”也是一句不靠谱的言论：
首先你要做个设定：偶数充分大时的范围是多少？在此范围时谁有能力可以验证？
如果发表的人自己没有能力进行验证，那么如同吹牛那样随便胡言，没有可信度。

大傻8888888

愚工688 发表于 2019-11-15 21:20
连乘式的的素数计算值是实际值的大约多少？
你在26楼说：数学家早己证明：所谓的哥猜连乘积公式在偶数充 ...

我说东你说西，道不同不相与谋。算我对牛弹琴，不是说你是牛，是说我不看对象是自己笨，白费劲。咱们的讨论可以到此为止了。

愚工688

大傻8888888 发表于 2019-11-15 14:35
我说东你说西，道不同不相与谋。算我对牛弹琴，不是说你是牛，是说我不看对象是自己笨，白费劲。咱们的讨 ...

一个明确的论题：连乘式的的素数计算值极限是实际值的大约多少倍？也就是素数对计算值相对误差的极限是多少？
我的论点很清楚：相对误差的极限趋于0.20附近，我也列出了一些实际偶数的相对误差数据作为推理的依据。

而你，一会儿说相对误差的极限趋于0.26左右，
一会儿又说下界计算值的误差的极限是实际值的大约1.122919倍；（也就是相对误差极限在0.122919，这肯定是错误的）
而且都是挂着“数学家已经证明”的招牌，
都是“一定经得起偶数充分大时的验证”。

试问：偶数充分大到底算多少大？
哪个数学家证明的？
为何有明显错误的“下界计算值的误差的极限是实际值的大约1.122919倍”？（10亿以上的偶数连乘式的素对计算值的相对误差都在0.13以上。）
都不能回答清楚。
一个论点，不仅仅有清楚的论点就可以了，还需要一些必要的论据，而你恰恰是缺乏必要的论据。
所以不能进行讨论的原因在于你，而不是我。

愚工688

我在29楼依据偶数素对连乘式的下界计算值的相对误差变化趋势分析了连乘式的下界计算值的相对误差极限在0.21的合理性。

在通常我们计算10万亿以下偶数的素对连乘式的下界计算值时，相对误差都小于0.18。
那么是否可以把素对计算值的误差极限定在0.18呢？
同样我们可以按照29楼的相对误差的变化趋势来分析一下

使用下界素对连乘式：
S(m)＞ inf(M)≈（A-2)P(m)/(1+0.18)=（A-2)/(1+0.18)×0.5*Π[(p-2)/p ]*Π[(p1-1)/(p1-2)],（M≥6）
的计算实例：

G( 10^8 ) = 291400；inf( 100000000 )≈  276520.7 , Δ≈-0.05106,,
G( 10^9 ) = 2274205；inf( 1000000000 )≈  2188643.7 , Δ≈-0.037623,
若保持变化量不变，则以相对误差变化值=0.013437的趋势，指数n需增大2.8就能够使得相对误差接近0区域；

G(10^10 ) = 18200488；inf( 10000000000 )≈  17729998.6 , Δ≈-0.02585,
若保持变化量不变，则以相对误差变化值=0.011773的趋势，指数n需增大2.196就能够使得相对误差接近0区域；

G(10^11 ) = 149091160；inf( 100000000000 )≈  146592499.7 , Δ≈-0.016759,
若保持变化量不变，则以相对误差变化值=0.0091的趋势，指数n需增大1.84就能够使得相对误差接近0区域；

G(10^12 ) = 1243722370；inf( 1000000000000 )≈  1231902399.4 , Δ≈-0.0095037,
若保持变化量不变，则以相对误差变化值=0.00726的趋势，指数n需增大1.31就能够使得相对误差接近0区域；

G(10^13 ) = 10533150855；inf( 10000000000000 )≈  10496957103.7 , Δ≈-0.003436,
若保持变化量不变，则以相对误差变化值=0.006101的趋势，指数n需增大0.563就能够使得相对误差接近0区域；即偶数10^14将出现连乘式的素对计算值相对误差为正的现象。

因此μ=0.18不可能是连乘式的相对误差极限值。
G(10^14 ) =  90350630388；inf( 100000000000000 )≈ 90512425484.2 , Δ≈0.001791,
G(10^15 ) =  783538341852；inf( 1000000000000000 )≈ 788461808593.6 , Δ≈0.006283,
实际上偶数10^14已经出现了素对连乘式计算值的相对误差大于0.18现象。

因此在偶数10^n的指数n增大时，维持相对误差值的缩小与相对误差变化量缩小的同步，使得相对误差趋于0的指数n的所需n增量基本稳定，这是趋于极限的必要条件。
若偶数10^n的指数n增大时，采用的相对误差修正系数1/（1+μ）的μ值过大，则连乘式的素对计算值相对误差趋于0的指数n的所需n增量会越来越大。虽然也能够保持在下界计算值，但是显然计算值精度会降低。

大傻8888888

第一：26楼明明是 discover先生说“数学家早己证明：所谓的哥猜连乘积公式在偶数充分大时误差率约为26%”.怎么能说是我说的。我只是初步证明哥猜连乘积公式在偶数充分大时素数对的计算值是实际值的1.2609……倍，如果真有数学家也得出这个值，那只能是英雄所见略同。
第二：∏（1-1/p）其中√N≥p≥2，数学家已经证明连乘式素数下界计算值的误差的极限是实际值的大约1.122919倍，这个数学家叫梅滕斯，如果看过有关数论的书就应该知道。上面这个公式明显不是偶数的素数对的个数，而是N以内素数大约的个数。素数对是两个素数的和与素数是两个不同的概念，弄混了是不对的。
我希望讨论问题，应该先弄清事实和概念，不然岂不是无的放矢，胡说八道吗？

lusishun

大家都很喜欢连乘积公式，我喜欢，如何在喜欢的基础上，利用起来