费尔玛的奇妙证明----大定理之考古

谢芝灵

你的核心是：{方程对应为：[（1+r）rk]n+[rk+m]n=[(1+r)rk+m]n 此时，即使取r＜1，因为仍然需要同乘分母，仍比b=1化成的整数各项要大。}---见你的原文。
   b=1 时
（1+b)^n+(1+c)^n=(1+b+c)^n ....(1）
得：（2k）^n+（k+m）^n=（2k+m）^n.....(2)
  b=r＜1时
得：[（1+r）rk]^n+[rk+m]^n=[(1+r)rk+m]^n ....(3)
  (2)式是一组整数解，(3)式r小于1 必须化成整数解才可比。
  因为：r=b=（z-y）/（x+y-z） 代入（3）两边×（x+y-z）得
[x（z-y）/（x+y-z）k]^n+[(z-y)k+m（x+y-z）]^n=[x(z-y)/(x+y-z)k+m]^n....(4)
(4)式就是(3)式变来，还是不能与(1)式比整数解的大小。
  当把 b=1  c=m/k  其实就是 （z-x）/（x+y-z）=m/k  再代入（1）式（4）式后
  得（1）式（4）式就是一个式子。根本无大小可比，所以你的核心是：{方程对应为：[（1+r）rk]n+[rk+m]n=[(1+r)rk+m]n 此时，即使取r＜1，因为仍然需要同乘分母，仍比b=1化成的整数各项要大。}---是错的。
  你不要设几个k1，m1来唬人，乱视线。不要用一句空话{因为仍然需要同乘分母，仍

比b=1化成的整数各项要大}做为证据来证题。
  b的取值大小与不定方程的整数组解大小无关。上面我巳证明了。
===================================
  你另一句话{在n=2时，将b=1代入，我们得到的恰恰是最小整数组解3，4，5}
你用一个巧合来代替所有就大错了，数学是完美的。
  怎样体现完美呢？在不定方程：x^n+y^n=z^n中，b=（z-y）/（x+y-z）
  取b=1  n=2  得一组最小解 3，4，5  
    b=1  n=1  能得一组最小解 1，1，2 吗？我计算了不能！{不要说，我只讨论
n≥2 对于完美的数学君不见：1+2+3+...n+(n+1)=(顶+底）×高÷2=(1+n+1)(n+1)/2
成立，对于 0+1+2+...+n=(顶+底）×高÷2=(0+n)(n+1)/2 照样成立。}
   纵然 取b=1  n=2  得一组最小解 3，4，5  b=1  n=1  能得一组最小解 1，1，2
      还是不能做为证据。只能感觉一种数学美！还何况 b=1  n=1得不`到 1，1，2
  
  

wanghai

[这个贴子最后由wanghai在 2008/01/15 01:46pm 第 1 次编辑]

虽然“神童”是医生，但是医生却没有去治疗自己的病，况且病得还不轻。这是因为“神童”的病在心理。
我30楼的回答已经完全击退了反对b=1对应的在有整数解时是最小一组的说法。当b小于1时，又假设是有理数，令b=m1/k1在神童看来是不可以的。他非要回到原x,y,z的表示不可。也就是说，我们从起点赛跑，中途朝前是错误的，应该往回跑。我们用公度或不可公度来寻找x,y,z的性质，却中途又被要求不准管这些。难道”神童“就是这样理解数学美的吗？
我们通过变换已经描绘出费尔玛定理的所有曲线族（包括n=2），b=1 c=m/k确实是曲线族上的一个b为有理数时的一个点，”神童“却说： “ 纵然 取b=1  n=2  得一组最小解 3，4，5  b=1  n=1  能得一组最小解 1，1，2 还是不能做为证据。只能感觉一种数学美！还何况 b=1  n=1得不`到 1，1，2”，其理由是“何况 b=1  n=1得不`到 1，1，2”。这又一次暴露了所谓“神童”的数学水平，就象2=2=1那样：当我们从初时设定n≥2 时，必有  x+y＞z 后，怎么可以“何况 b=1  n=1得不`到 1，1，2”？！又是“神童”的可以！
其实，在2次时，得到bc=1/2已经是“奇妙证明”被遗失迄今为止最漂亮的互素勾股数组求解公式了。这说明什么不言自喻。况且，找到在n大于2时的费尔玛方程曲线族的所有曲线（n为实数）均被由b=1/2在三维坐标中的曲线和m/k=0的平面包容，足以说明费尔玛当年的证明之“奇妙”了。不理解可以慢慢理解。但是，用狂妄的心态是永远也无法享受其美感的。更不用说去理解费尔玛由此发现的“另类重大问题”了。
“b的取值大小与不定方程的整数组解大小无关。上面我巳证明了。”真是大言不惭。2次bc=1/2代入就用数学事实揭露了这大言不惭的嘴脸。
30楼我们能比较b=1和b为其他有理数时的大小，在“神童”这里用一种方法“(4)式就是(3)式变来，还是不能与(1)式比整数解的大小。”。他比不出来的方法在有方法能比出来时还叫“正确的方法吗？

谢芝灵

你的核心问题才能证明你的题正确！
你变换数值 b=m/k=m1/k1也行！  但你要对比大小才行。我通过正确的通分去分母
  化为整数组解对比了大小，其实就是一个。这个工作应你来做的，你只空话一句
{因为仍然需要同乘分母，仍比b=1化成的整数各项要大}
  
我不是反对 b=1去分析题 只是b=1 不说明问题，前面我证明了。

  你的证题核心是：
  {方程对应为：[（1+r）rk]n+[rk+m]n=[(1+r)rk+m]n 此时，即使取r＜1，因为仍然需要同乘分母，仍比b=1化成的整数各项要大。}---见你的原文。
   请证明：即使取r＜1，因为仍然需要同乘分母，仍比b=1化成的整数各项要大。

谢芝灵

我讲得这么明了，我不相信你还看不到你的错识！

wanghai

特别”神童“的地方在于：
“取b=1  n=2  得一组最小解 3，4，5  
   b=1  n=1  能得一组最小解 1，1，2 吗？我计算了不能！”
确实让人忍俊不禁（需要大笑）。还“我计算了不能！”。看来“神童”还确实用n=1计算过（需要大笑）！当我们从初时设定n≥2 时，必有  x+y＞z 后，“神童”竟去计算n=1！如此“我读小学时就证明了。我那时证得比你现在还深。”的“神童”啊！

wanghai

“请证明：即使取r＜1，因为仍然需要同乘分母，仍比b=1化成的整数各项要大。”

我在30楼就已经回答了，是要求你既然“认为b=1不是最小”，请神童能找到什么样的整数m1,k1既不为1且互素使得(k1+m1)m1小于整数2

谢芝灵

楼主数学知识不牢固！

把r=m1/k1.代入下式
[（1+r）rk]^n+[rk+m]^n=[(1+r)rk+m]^n
小于整数2
得：[（k1+m1）m1k]^n+[m1k1k+k1^2m]^n=[(k1+m1)m1k+k1^2m]^n...(i)
  又：（2k）^n+（k+m）^n=（2k+m）^n....(ii)
=================================
楼主在30楼中说：{当b=r 取r＜1时，若有有理数解，可以确定r=m1/k1.代入得到[(k1+m1)m1k]n+[m1k1k+k12m]n=[(k1+m1)m1k+k12m]n。我不知道神童能找到什么样的整数m1,k1既不为1且互素使得(k1+m1)m1小于整数2}
  要我找整数m1,k1既不为1且互素使得(k1+m1)m1
  见（i）式（ii）式。粗看确实找不到这样的数。
  （i）式是一组整数解，（ii）式也是一组整数解。只要不能证明：(k1+m1)m1＜2
  楼主就大功告成！！！
  
  楼主数学知识不牢固！（i）式必须是一组最筒整数解才能比较。也就是说（i）式
各项必须去掉公因子后才能与（ii）对比。
  举例：（2pk）^n+(fp)^n=(hp)^n  与  (2k)^n+q^n=e^n 对比
显然前一个要去掉p后才可比。

ziyouren

    费马的无限下推法：假設某一個關係或某一個性質成立且能夠表成一個含正整數 a 的算式，從而再證明亦有無限多個小於 a 的正整數亦能滿足這算式，因為不可能有無限多個正整數小於 a，因而導致矛盾，從而證得某一個關係或某一個性質不成立。

    费马的无限下推法，根本性质就是正整数最小是有限的，而对于“某一個關係或某一個性質成立”的算式，推证下去有无限小的正整数是不成立的。
…………………………………………………………………
正整数方程为：（a+B）n  + (a+C)n = (a+B+C)n
可令：b=B/a   c=C/a
n≥2时(1+b)n+(1+c)n=(1+b+c)n
b，c均为正有理数，故可令：f (b,c)=k/m 其中k ，m为正整数且互素。
于是，得：bc=m/k
那么   bc = m/k   是什么？
    B / a × C / a = m / k
    B × C × k = a × m
无限下推，推到b = B/a = 1，即B = a，于是得
    C × k = m
这还怎么无限下推？

谢芝灵

  本来是你的失误，与知识不牢。
  自己的空话当成了证据。反而要我去证别的东西。

  应谁该举证，谁去证！不过我还是找到了你的洞洞，这个洞可能你没发现。但你绝
对知道自己错了，但你从另一个方向看{(k1+m1)m1＞2}又增加了自信。
  因为我说得那么明白，还真的不认错？

wanghai

[这个贴子最后由wanghai在 2008/01/15 03:31pm 第 1 次编辑]

“神童”开始入题了。很好，很好。
当我们取b=m1/k为有理数时，就已经令m1,k1互素了。此时，b=m1/k1恰对应方程一组解，如果有整数解恰是对应一组互素解的。只要m1,k1互素。这个问题恰体现在由bc=m/k构成的三维坐标形成的费尔玛方程曲线族的性质上。所以，我才有第5章的一段： “在n=2时，可得 m/k=bc=1/2 。这是费尔玛“奇妙证明”丢失后迄今为止最漂亮的二次求解公式了。它包含所有互质整数组解，而对于与某一互质组解对应的无数增比组解方程曲线本身让其集中在一个点上。也就是对于2/2，3/3，4/4。。。实际只是b=1这一个点而已。方程帮助我们思考，对于那些埋怨只有互质组解而不包括“无数增比组解”的“记账员”们，曲线上的每一点的唯一性在教育着他们。尽管“记账员”们由于习惯性而停不住无聊的思考，就象埋怨市场只接纳真品而排斥赝品的假货制造商一样”
定语“数学知识不牢固！”在这里就还给“神童”吧！