[原创]点和线六定律 任月扬

顽石

顽石

            无法否认的逻辑与事实
    如图那样，画一个无穷长的可向上作无止境延伸的长方形，由无穷多个正方形连接而成。对左边无穷多等距点，依次标号为：1，2，3，4，5，…，N点，N→∞， N表示为全体自然数。第一个正方形的右下角为A，右上角为B，那么，正方形对角线1 B斜线为1至0的线段。
    从无穷长的长方形左边等距点2，3，4，5，…，N点，依次与A点相连，必定与1 B斜线一一相交于1/2，1/3，1/4，1/5，…，1/N点处。这个关系可利用相似形方法得到证明。
    上述显示和决定了以下客观的不可抹杀的牢固关系：
    一.  自然数与其倒数一一对应。两者的乘积皆为：1 = N×1/N
当N→∞时，为：1 = ∞×1/∞，必须声明其中的∞为同一个无穷大。
    二.  其中，2，4，8，16，32，…2^w点，依次与1 B斜线中的1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，…，2^-w交叉点，一一对应。用二进制表示时就是：10^1与10^-1，10^10与10^-10，10^11与10^-11，10^100与10^-100，10^101与10^-101，…，这就是庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的一一对应，即第N“日”与第N个“其半”的一一对应，两者可以一直对应下去。
    三.  上述的1/2，1/3，1/4，1/5，…，1/N点，可以无限接近B点即0点，但是，“接近者”1/N点与“被接近者”0点永远不会闭合，1/N永远到达不了0点，永远相隔一段距离。
    四.  若将庄子未取完的微小木棰，看作1/N与0之间的一微小段缝隙。那么。1/N至1已切割的木棰段数量，对应N个的自然数，而1/N至0越来越微小缝隙，却对应无穷无尽的自然数。发人深思的是以下事实：继续不断切割，越小的缝隙必将对应越多的自然数！要想忽略无穷小缝隙，就如同丢弃无穷多个自然数！
    破坏1 = N×1/N关系的唯一方法，是使全体自然数点，与A点的连接中断！也即，越来越趋向垂直的NA连线，突然与无穷长长方形右边线重合，其实是使无穷长的与左边线相交的NA线，脱离交叉，与左边线平行。其实是1/N = 0，代入1 = N×1/N，变成1 = N×0，这完全是荒谬的！

raogang

与我思路同!
而我是以”维数”讨论点线关系的;”维数”可以为实数或复数,且能”变”---重积分概念.
在我书(维变)中是以”邻域”表达”间隙”的. ”邻域”具有不同的,且非0的维.
                                                            饶钢

顽石

饶钢先生:
    谢谢您的理解和支持!

顽石

    因果颠倒的“证明”方法：
   
    壮士举起手臂说：“你们看，在我的臂膀上有一道刀口，还在流着鲜血！看到没有？”
    看客中很多人不相信地说：“没有！眼见为实，我们不相信有这道刀口的存在！”
    “这道刀口早在你们之前就已经客观存在了，一刀砍下去必定能砍中这道刀口！现在让我来证明给你们看！”说时迟那时快，啪！一刀砍下去，鲜血立刻流出来！“喏！这不是真实存在的刀口和鲜血吗？”壮士斩钉截铁地说。
   
    上述这个故事，人们只当作笑话，但是，这个故事在数学界确实是存在的！并且，被公认为真理。
    张景中院士在谈到小数的连续统时说：“设想用一把锋利的刀猛砍数轴，把数轴砍成两截。这一刀一定会砍在某个点上，即砍中了一个实数。如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了”，就是这样的一个故事。
    上述张院士以及很多专业人士都坚信“实无穷”是实在，早在人类产生之前，一条线段被无穷多的实数点，结结实实地填充满了！锋利的刀砍下去，没有不被砍中的点！
    其中的“如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了”这句话更可笑！“砍在一个缝隙上”，是不是砍断了？是不是把一段缝隙砍成为两段了？如果不是，说明没有砍下去，当然就不能用“砍在”两个字，缝隙仍然为原来的一段；如果是，那么，这不就是一个新的点，被制造出来了吗？犹如壮士在没有刀口的手臂上砍出来一道刀口那样。
   
    这就是因果倒置的“果在前，因在后”的证明方法！！！

鸲子

大概是黎曼几何学中黎曼曲面定义的另外一个球体内部版本。

顽石

    两点之间为一个间隔。其中整数的间隔概念，在我看来，在对于：素数、二生素数对（等差素数对，包括孪生素数对，等和素数对即哥猜的分拆形式）、三生素数群、四生素数群、…、K生素数群等的数量估计方面，用处很大。可惜，对于数的间隔，数的缝隙或距离，据说还没有确切的定义。上述问题，可统称为“素数群问题”。
    我很希望朋友们能对这个问题引起足够的重视。弄清这个问题，也许对哥猜和孪猜的最终解决，是一个重要的突破方向！！！
   
    ｍ/PnΠ（Pi - Ki）/（Pi - Hi）这个公式，就是素数群数量估算式。其中，Pn^2＜ｍ＜Pn+1^2，而 Π（Pi - Ki）/（Pi - Hi）是一条不太光滑的山谷型曲线。（Pn - Hn）实际上就是Pn-1   即：前一个素数等于后一个素数减去两者间隔，例如2 = 3 - 1    3 = 5 - 2  
  5 = 7 - 2   7 = 11 - 4  …等。
   
    以连续三生素数群为例，素数排列如5，7，11或者11，13，17，等那样。三个素数5，7，11与第一个素数5的距离依次为0，2，6，它们对2而言，剩余皆为1种，0；对3来说剩余为0和2，为两种；而对3以上的所有素数来说，剩余皆为3种。因此，上述连续三生素数群的Ki数列为：1，2，3，3，3，3，3，…等。
   
    素数数列Pi和素数间隔数列Hi对于所有素数群来说都一样，因此，山谷型曲线，关键是由Ki数列决定的。现在，将上述三个数列依次填入Π（Pi - Ki）/（Pi - Hi）中，就产生如下三生素数群的山谷型曲线：（K生素数群的山谷型曲线，随着K值的增大，山谷型弯曲，会越来越明显。）
   
    ｍ       Π（Pi - Ki）/（Pi - Hi）
   
    10               0.5                                    
    26               0.333333…                              
    50               0.266666…                              
    122              0.304761…                              
    170              0.277056…                              
    270              0.298368…                              
    362              0.280817…                              
    530              0.301509…                              
    842              0.340836…                              
    962              0.322630…                              
    1370             0.353853…                              
    1682             0.363416…                              
    1850             0.354552…                              
    2210             0.362798…                              
    2810             0.385955…                              
    3482             0.407802…                              
    ……              ……
    其中谷底值为（2-1/2-1）（3-2/3-1）（7-3/7-2）≈0.266666…
ｍ皆为Pn^2+1的偶数。
   
    显然，Π（Pi - Ki）/（Pi - Hi）这条山谷型曲线，由下降线（Ki＞Hi段）、底谷线（Ki≈Hi段）和上升线（Ki＜Hi段），三部分构成。其中具体的Kn生素数群，Kn的值总是有限的。而Pn趋向无穷大，Hn平均值也总是趋向无穷大。底谷线中必定有1个和几个拐点，拐点值始终大于0值。
    那么，ｍ/PnΠ（Pi - Ki）/（Pi - Hi）值，就是山谷型曲线与ｍ/Pn相乘的积，这个连乘积的值，随着上升线（Ki＜Hi段）和Pn的无限增大而无限增大。
   
    如果设En，为一个越来越趋向于0但是永远大于0的Π（Pi - Ki）/（Pi - Hi）山谷型曲线的底谷线中的拐点值，那么，Kn生素数群的数量必定大于En Pn 因此，我们还可以对上述问题再简化：
    因为，当ｍ为某个越来越大的大于0的偶数时，那么，单个素数的数量、孪生素数的数量、偶数的哥德巴赫的分拆数量、三生素数群的数量、四生素数群的数量、…、八生素数群的数量…等，与它们相对应的拐点值分别为：1，0.5，0.5，0.266666…，0.072192513368…，0.00104139…。
    因此，它们的数量，都依次为大于如下的数量：
    Pn   0.5 Pn   0.5 Pn   0.266666 Pn   0.07219 Pn  0.00104 Pn
    它们的数量值，都趋向无穷大！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
因此，当Pn^2＜ｍ＜Pn+1^2时,它们的数量，都依次为大于如下的数量：
   Pn   0.5 Pn   0.5 Pn   0.266666 Pn   0.07219 Pn  0.00104 Pn
   它们的数量值，都趋向无穷大！

顽石

            最根本的问题
   
    1）  一条线段，两点之间永远可插入1点，还是最后的点插入不进去了？
    2）  中国两千多年前的哲学家庄子说过：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。那么，庄子说的是真理，还是谬误？
    3）  数学家兰佐斯说：“两个数列（0.3，0.33，，0.333，0.3333，…和0.4，0.34，0.334，0.3334，…）之间的间隙就不断减小。我们应该确信，这个间隙最后必将闭合。虽然，不管我们把过程进行多久，这种情况也永远不会发生。”兰佐斯的话自相矛盾。那么，这个闭合到底会不会发生呢？
    4）  实无穷与潜无穷的矛盾是否存在？
    5）  1/3 和 0.33333…，这两个数，是否是同一个点？(绝大部分人认为是同一个点，早已经变成常识）。0.33333…，是常量还是变量？
    6）  线段被无穷多个点填满了，还是被无穷多个微小线段？填满了？
    7）从一个方向看一条无穷长直线，例如，看一条以50米为路灯间隔的笔直无穷长道路时，无穷长直线在视觉中，就是一条线段。那么，线段远端点，能被你看到，还是永远看不到？如果，你认为能看到这个端点！那么，这个端点仅仅是一个点还是最后的一个路灯间隔？还是仍然为肉眼包括任何观察仪器也无法看到的一段包含无穷多个路灯间隔的线段？看到的线段和看不到的线段，哪个更长？
    8）  无穷小是一个点，还是一个线段？如果是一个线段，那么，这个线段会消失吗？
    9）  全体自然数与全体小数，两者的数量是否相等？
    10）  连续统是否存在？即小数是否可数？
    11）  无穷大（阿列夫）只有一个。还是有无穷多个层次？
    12）  连续统假设是成立，还是不成立？即：全体整数集为可数集，它的势为∞；全体小数为连续统，它的势为∞^∞。那么，介于这两个级别的无穷大之间的第三个无穷大是否存在？（当今主流数学理论认为：连续统假设，既不能证明成立，也不能证明不成立。占据著名的希尔伯特23个问题之首的连续统假设问题，就这样算是勉强解决了！其实并没有解决）。
    ……等等。
    上述这些问题，可用“缝隙”两个字来概括！这些都是与“点”有关的最根本问题。归根结底就是：数轴中任意两点之间是否存在间隙？也即是否存在：长度、或线段、或距离、或缝隙？
   
    “点本身没有长度，两个点才形成长度”！
    对于这样的简单概念，不少接受过正统教育的人，凭借着无数早期的某些权威理论，或者还在以各种不同方式，争论不休，从未停歇！这个理应确认的浅显认知，千百年来，竟然始终形成不了普世常识。习惯势力是如此的强大！实事求是的科学精神，竟然还是如此的薄弱！我们无法知道什么时候才能战胜谬误！真正可悲呀！！！

顽石

有缝隙才有所谓的点,线,面,体,...等等.因此,没有缝隙就没有数学!否定缝隙就否定整个数学!就否定一切!!!

wangyangke

下面引用由顽石在 2008/04/30 00:33pm 发表的内容： wangyangke先生 :你好!
确实是曲引了，很是对不起。我看得太粗心，待我再复读一遍时发现领会错了想立即纠正时晚了。其实你的方法就是一线天先生的方法，直角三角形由无数垂直线通过，使斜线边与水平边的　...

其实你的方法就是一线天先生的方法，----------此话怎讲，是否有依据，是否用一线天的原文作证，是否胡诌？