[原创]基本数学概念的探讨与改革

伐木道人

   建议大家最好不要进行哲学争论，在纪念华罗庚90周年国际数学会议上，丘成桐先生与他的老师陈省身陈老均有发言，其中一些话我至今记忆犹新，他说，华罗庚先生能适应各种学术研究环境，既做了学问，又做了高官。
    吾以为丘先生这并不全是在赞美华老，言下之意是说，中国的学术环境很不乐观，政治干预科学的现象严重，学者先做高官，继而院士，学术之外的活动频频，人人想着做高官，评高职，却唯独不愿沉下心来做学问。
   如从科学家的信仰而论，西方科学家大多信仰宗教，是不是宗教更能指导人们进行数学的研究呢？
   当今一些教授，写论文找学生代劳，自己最后毫不羞耻的签上大名，千方百计找关系发表论文，学术刊物收取高额版费也丝毫不觉脸红，弄虚作假成风。
    大家还是就数学论数学较好，能够符合数学的要求即可，最好还是不要做无谓的哲学之争。
    在这个方面，前苏联曾犯过许多很可笑的错误，事实证明，用政治去指导科学是不值得提倡的方法，数学就是数学，就是推导，就是公式，就是证明。
  

顽石

伐木道人先生讲得太对了,数学界有不正之风,必须克服!要一心一意认真作学术探讨!
"数学就是数学，就是推导，就是公式，就是证明!"

jzkyllcjl

数A: 你的话“你很会自煽耳光嘛!r”没有实际意义。但就“无穷”的概念，我可以再谈几点。第一，“无穷”二字的字面意义就是无有穷尽，即是无有终了；第二，在使用上，我们称自然数的从小到大的数列
0，1，2，3， ……为无穷数列，这里的“无穷”也是指这个数列是写不到头的、它的项数是“无有穷尽”的意义。第三，自然数集合{0,1,2,3,……}的元素个数也是人们不能穷尽的。有穷的自然数集合{0，1，2}是人们可以写完的，所以叫做有穷集合，无穷自然数集合中的自然数是人们永远写不完的无有穷尽的集合，所以叫做无穷集合。前者可以写完，后者写不完，两者都是实践的结果，都需要尊重。无穷自然数集合中的自然数是人们永远写不完的无有穷尽的集合的这个由实践得来的性质不能违反。康托尔的“无穷是现实的、完成的整体”的“实无穷”观点，违背了上述实践得来的事实，所以建立集合论时不能使用“实无穷”观点。
以上论述也是我多次反复强调过的。但数A 为了保护现行ZFC集合论，总是想法捏造理由，采取推磨的方式进行反对。数A的 “那么请证明违反了写完，就违反了实践”这句话不清不除清证明的要求，去年就说过多次， 你这里的“写完”究竟是对那个集合讲的？张冠李戴行吗！

数学爱好者A

请问无穷公理定义存在怎么违背了实践了！
请问你是怎么从集合存在推导出集合写完的！你不会告诉我是用白痴逻辑吧？

顽石

    令数A先生望而生畏的超级武器是∞^∞，不管无赖数A无论怎样狡辩，在∞^∞面前，马上表现为：语无伦次，无计可施，傻话连篇，束手待毙。
    我认为无穷大只有一个，那就是∞，它没有大、小之分，没有多、少之别。
    集合论鼻祖康托尔认为：全体实数的数量级别是∞^∞，而自然数的数量级别只是∞，这个∞，就是曹老先生的“无有终了”。
    我认为，自然数集合∞，其实也可构造出∞^∞来的。
    利用素数定理：当x趋向无穷大时，全体素数与全体自然数的数量比值趋向为0，极限为0,但是，比值永远不会等于0，是无有终了的无穷小。反过来就是全体自然数与全体素数比值为无有终了的无穷大。如果Ａ代表全体自然数，Ｂ代表全体素数，那么就有Ａ/Ｂ= ∞，如上所述将全体素数用自然数依次编号，凡是编号中的素数编号单独列出，又可组成新的无穷数列，这个数列可称为“2次素数序列”，Ｂ就可被称为“1次素数序列”。无穷多次重复上述方法，就会制造出“3次素数序列”，“4次素数序列”，“5次素数序列”，…“ｎ次素数序列”。ｎ趋向无穷大。显然这些无穷数列依次为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，…，ｍ，ｎ，那么就有：Ａ/Ｂ= ∞，Ｂ/Ｃ= ∞，Ｃ/Ｄ= ∞，Ｄ/Ｅ= ∞，…，ｍ/ｎ= ∞。将这些无穷多等式左边，右边各自相乘，就得：Ａ/ｎ= ∞^∞等式。就会有Ａ=ｎ∞^∞。即：∞ = ∞ ∞^∞ 等式。
    上述构造所得事实，清楚指出，自然数也同样具有“阿列夫1”的势。又从另外一个角度，十分简洁地证明了全体自然数和全体实数数量相等。
    既然自然数与全体实数数量相等，两者的无穷大级别也相等，那么，根本就无所谓的“阿列夫0”和“阿列夫1”！也就没有“阿列夫2”，“阿列夫3”，…，“阿列夫n”，等等。可见，连续统假设是个假命题！也根本没有无赖数A所谓的“能够写完”的“实无穷”，而只有曹老先生的“无有终了”的潜无穷！

数学爱好者A

无耻的老驴！我再次向你的脸皮致敬！
你先给我们证明
数列{an}对任意正数ε，都可以找到一个正整数M，当n＞M，有an＞ε
记做
lim an=∞
n→∞
这个∞就是自然数集合N的基数Aleph0！
一个口口声声说不承认实无穷的人，居然承认有无穷大实数，还要把它代如实数公式进行运算。难怪你的论文会被直接扔进垃圾堆！

顽石

极限是对常数而言.无赖数A,已经把无穷大当作一个常数,是错误的.

数学爱好者A

极限是对常数而言.无赖数A,已经把无穷大当作一个常数,是错误的

无耻的老驴！我第三次向你的脸皮致敬！
我现在来告诉你
lim an=∞
n→∞
是什么意思！
数列{an}对任意正数ε，都可以找到一个正整数M，当n＞M，有an＞ε
记做
lim an=∞
n→∞
也是说你随便找一个正实数ε，我都可以找一个正整数M，数列在M项以后的数都比ε大！
比如你找一个ε=10^10，我可以找到一个正整数M，数列在M项以后的数都比10^10大！
你找一个ε=10^1000000，我同样可以找到一个正整数M，数列在M项以后的数都比ε=10^1000000大！
这是lim an=∞的确切内涵！把无穷大当作一个常数只有你这种无学无术的蠢货才会这样去理解，我们把这种理解定义为驴解

jzkyllcjl

顽石：你没有把我的论点看完整。第一，我不使用阿列夫0 这种超穷数；第二，根据使用地点的不同，∞有变量与常量两种不同的意义。我希望你把我的论文复印一下，仔细研究一番。谢谢你！

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/08/07 03:03pm 第 1 次编辑]

jzkyllcjl，原来顽石的驴学理论都是你教的啊！哈哈………
真是“名师出高徒啊”！
感谢你为中国培养了一位驴学大师！
将白痴逻辑发扬光大