[原创]缝隙定理 任月扬

顽石

                      点线面体的数量关系式
     我现在已经记不得，不知在何时何地看到过是高斯还是欧拉的文章，谈多面体中的角、棱、面之间的数量关系。设：Ｄ为角的数量；Ｌ为棱的数量；Ｍ为面的数量，那么在一个多面体中，它们之间的数量关系公式如下：
     （1）：Ｄ + Ｍ = Ｌ + 2
例如，在立方体中，有8个角，12条棱，6个面，其等式是：
     8 + 6 = 12 + 2
     我现在将上述的概念外延，把角扩展到交点，把棱扩展到两个面的交界线，把面扩展到两个体的交界面。并且，增设：Ｔ为体的数量。这样，就可将上述的公式，扩展到如下形式：
     （2）：Ｄ + Ｍ = Ｌ + Ｔ+ 1
     例如，对正六面体，一刀砍下去，要求砍出正六边形的切面，正六边形的六个角一定是其中6条棱的中点。这样，共有14个点，13个面，24条线，2个体。因此就有如下等式：
     14 + 13 = 24 + 2 + 1
     （2）式比（1）式，更具有普遍规律，例如，可以用到连笔字中的点、线、面、体的数量关系，例如，口，中，面，申，土，5个字皆，Ｔ= 0，其中的土字Ｍ = 0，这样，它们的点、线、面、体的数量关系依次如下：
     口：    4 + 1 = 4 + 0 + 1
     中：    8 + 2 = 9 + 0 + 1
     面：    14 + 5 = 18 + 0 + 1
     申：    11 + 4 = 14 + 0 + 1
     土：    7 + 0 = 6 + 0 + 1
     我不知道上述的这个规律是否可以应用在文字的编码中。
     我的缝隙公式也与此有关。F = D - 1，根据（2）式就是：
     Ｄ + 0 = Ｌ + 0 + 1
     就是：Ｄ + 0 = Ｆ + 0 + 1
     就是：Ｄ = Ｆ + 1
     （3）：F = D - 1

顽石

以下的 n 表示自然数序列，n 趋向无穷大，并且，根据皮亚诺公理，没有无穷大自然数，因此n永远到不了无穷大，而只能是趋向。
1 = 1
1 = 1 -1/10^n + 1/10^n
1 = 0.99999…99 + 0.00000…01
以上等式两边同除以3可得：
1/3 = 1/3
1/3 = （1 -1/10^n）/3 + 1/（3×10^n）
1/3 = 0.99999…99/3 + 0.00000…01/3
1/3 = 0.33333…33 + 0.00000…01/3
注意：0.33333…33，一般总是写成0.33333…，两者相同。
以数A先生为代表的反对者们，把无穷小 0.00000…01或者1/10^n或者0.00000…01/3都确定为0，并且蛮横地认为：1 = 1 这个道理太简单，不能认定是真理，真理应该是深奥的，极其严密的完美的！不是蠢驴们能够轻易理解得了的！例如：1/3 = 0.33333…的等式，因为有极其深刻的柯西“极限论”的有力支持，因此，1/3 = 0.33333…这个等式才是真正的道理！对你们讲这些深刻道理，完全是对牛弹琴！你们肯定是理解不了的，只会使我们官科浪费大量宝贵的时间！办法只有唯一的一个：那就是像推磨那样，不停地漫骂你们是愚蠢的驴！笨蛋！别无它法。我们重复漫骂无数次，也不能算是推磨，这是因为我们是官科！

顽石

jzkyllcjl 、顽石、申一言、尚九天、黄小宁、飘飘等等，同是愚蠢的驴子!无数的驴子们团结起来，力量可观，我们通过长期不懈的努力，我相信，最终能够引起人们的注意、重视和深思，直至推动数学改革，鞭策和督促数学家们着手清理数学理论中长期存在的瑕疵，健全、加固和发展数学科学。21世纪属于中国！理应为人类作出贡献！
向曹俊云先生和飘飘先生及其他各位先生元旦问候！祝新年快乐，健康幸福，万事如意！
预祝曹俊云老先生的呼吁数学改革成功！

顽石

愚蠢的驴子先生几次告诉我们大家：这是“内定的”！也不知道是谁“内定”的？
大有乱说的嫌疑！似乎是偷偷摸摸、鬼鬼祟祟！似乎是使用了蛮横的权力，暗箱操作而“定”下来的！这就不是学术民主的方法！
学术讨论必须在阳光下进行！我们应该主张并且行使公开、公正、公平的“游戏规则”来探讨问题！首先公开提出自己“发现的猜想”，然后，作出证明，再经过大家反复辩论和反驳。如果这个证明没有漏洞，确认这个猜想得到了证明，那么猜想上升为一个定理；
如果这个证明被推翻，就如同确认这个猜想是伪猜想，从而被清除！

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/01/02 08:32pm 第 1 次编辑]

错误！！！
一. 0.33333…就不是1个小数，它是一个数列！也不是1/3分数。
二.线段不是由无穷多个点填满的，而是由无穷多的无穷小填满的，无穷小就是缝隙，因为不存在最小的无穷小，因此无穷小缝隙仍然可以被分割成更多更高次无穷小一维空间！分割的过程永无止境！因此，连续统不存在！
三.点的长度为0，点的连续其实质是主张“线段由无穷多的点组成的”。而点的连续移动过程，就是否定缝隙存在，等同于承认无穷多的点重合为一个点，从而否定“线段中存在无穷多个点”的过程，与此同时，也是否定整个线段的过程！正如兰佐斯所说那样，“它（线段连续性概念）就不再存在了，化为乌有了！”并且，引出芝诺悖论，无法解决。
四.一个点只能确定一个位置，不能确定一个线段。两点才形成一个线段，3点及3点以上才能分割出更多的线段。

顽石

飘飘先生：您好！
“1、谁说过0.33333…是1个小数啊？谁又说过0.33333…不是1个小数啊？2、0.3，0.33，0.333，………是一个数列，没错！3、0.33333…是一个数列，错误！4、0.33333…是不是1/3分数，你自己看吧！怪不得数A这种智商的都骂你驴啊，大脑被驴踢过啊!不好玩儿，不带你玩儿了！”
从上面的质问和几个“！”来看，似乎您有点恼了。
我们还是继续讨论是大有益处的。
“0.33333…是无限循环小数”和“0.33333… = 1/3”，早已经被中小学列为最普通不过的常识了，时间很长很长了，并且成为全世界的共识。
兰佐斯说：“有一大类分数无法转换成小数的形式。1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来，”
“如果我们用0.333来代替1/3，这个近似式的误差就只有1/3000。”“无论我们把除法过程继续进行多久，也永远不可能精确地得出1/3的值。但是，我们却可以把1/3限定在两个十进制小数之间，而且这两个小数彼此可以靠近到这样一种程度，以致于它们之差虽然不等于零，但却可以变得比任何一个可以想象得到的小数还要小。这时，我们一方面有一个递增的数列：
0.3，0.33，0.333，0.3333，…
另一方面则有一个递减的数列：
0.4，0.34，0.334，0.3334，…
随着这个过程不断推进，两个数列之间的间隙就不断减小。”
其中的“我们却可以把1/3限定在两个十进制小数之间”一句，是指：0.333…333和0.333…334限定着1/3，而这两个所谓的无限小数其实是指上述的递增的数列和递减的数列。
飘飘先生不要恼，请继续讨论下去，只要我们都不预设立场，不去依赖既有的常识、并且想象我们的智力与其他人差不多、不去迷信任何权威、认真地研究和探讨，才可能会有正确的结论产生。您的所谓“驴踢”我不介意，我理解您是善意的，我把您看作是我的同路人，因为您的观点与我是相似的。希望您还要继续恨恨地踢！我是顽石，坚固得很！我相反担心您不要把蹄子踢坏了。

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/01/04 07:39pm 第 1 次编辑]

飘飘先生：您好！讨论是非常好玩的！曹老先生对您有期待！！！
您曾经承认缝隙是存在的，后来又认为缝隙不存在，说明您还在摇摆不定，我们还需要继续认真地探讨下去。
0.33333…33与1/3之间存在一个无法否认的无穷小：
（1 - 0.99999…99）/3
这个无穷小可以写成：
0.00000…01/3
或者可写成：
10^-n/3  
其中的n 是自然数1，2，3，4，5，……，直到n趋向无穷大。
正因为有这个无穷小一维空间的缝隙10^-n/3的始终存在，也即：有0.33333…和1/3之间缝隙永远不会消失，因此0.33333…33中的3可以无穷无尽地一直重复下去，永远不会停止。
如果谁能够确切地证明缝隙最后消失了，终于得到了最后的一个3，从而得到了一个最大的0.33333…型小数，也从而确切地知道了这个小数与1/3分数两点之间没有缝隙的“绝对相连”（我曾经定义什么叫相邻：两点之间相隔1个距离为两点相邻。），也从而得到了0.33333…型小数的具体数量，那么，这个具体数量是多少呢？！谁能回答？！我可以肯定谁能够确切证明缝隙最后消失，这个人可以得所有国际数学大奖！
用长度为0的点，在直线上的移动行为，来说明直线上没有缝隙，而全部是点的连续，是无穷多的0，一个接着一个地相连续。其实移动本身是在消灭缝隙的行为！犹如在黑板上的一条粉笔直线，用黑板刷子擦去了，就振振有辞地说：黑板上空空如也！哪里还有粉笔直线呀？！

吴代业２

我接受任先生的缝隙理论！我认为开篇证明就无懈可击！没有缝隙就缩成一个点，有缝隙才拉长为线段．问题是线段的缝隙能不能填满？若能填满，那当然是没有缝隙，既没有缝隙，是算线段，还是算点？若用碳素水（假定碳素水是均匀粘稠的）画一条线段，应该说是没有缝隙的，这时的线段算点，还是算线段？这个矛盾怎么解决？