[疑问] 能指出 相邻 二点吗?

尚九天

    数轴上的两个 相邻点,
    就象两个 相邻的正实数 一样,
                                ---- 是指不出来的.

jzkyllcjl

现行教科书中的点，都可以说是理想点。在数轴上它们被看做与实数一一对应的。实数集合具有稠密性，所以九天说的对:“数轴上的两个 相邻点,   就象两个 相邻的正实数 一样,  ---- 是指不出来的”

顽石

    数轴上的两个相邻点,都是相对的。即：绝对两个相邻点不存在，相对的两个相邻点是存在的。更重要的结论，更关键的要害是：“数轴上的点作为位置的存在与缝隙作为线段的存在”，这个事实无法反对！或者可浓缩为不可否认的两个字：“缝隙”。
    1与0.99999......就是两个相邻点，但是你无法知道有多少个9，只能说有无穷多。有人说9早就写完成了，再也不能增加了，就是绝对了，你能同意吗？
  

顽石

     1 = （10^n-1）/10^n + 1/10^n  即：
     1 - 0.99999999999… = 1/10^n
     （1）.当n趋向于无穷大时，1/10^n = 0，无缝隙。
     （2）.当n趋向于无穷大时，1/10^n ＞ 0，有缝隙。
     您只能选择其中的一个答案。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/09/21 01:39pm 第 1 次编辑]

又证明0是没有大小)
   1-1=0
   1=0+1,
   若0=ε,ε是任意小的实数!
   则1≠0+1,1＜0+1,与数理逻辑不符!
   所以0=0,0≠ε.

顽石

   当n趋向无穷大时，无穷小1/10^n至0这个微小线段，就是缝隙，无穷小已经被现有数学理论定义为“极限为0的变量”，“无穷小是大于0的非标准实数”（《二十世纪数学史话》P92、P93）”。因此，它永远是消灭不了的缝隙！无数伟大的数学家，都曾尝试很多次否定无穷小，“几乎销声匿迹”！结果是：“无穷小毕竟堂而皇之地重返数论坛，成为逻辑上站得住脚的数学中的一员，这是令人高兴的。从哲学上看，也自有它的意义。（《二十世纪数学史话》P93）”。这种企图时有发生，并且会持续很多年，最后总是无可奈何地结束。

尚九天

    趋向无穷小是个过程,(趋近过程,运动过程),就象运动员向终点跑去,已接近终点,但仍未到达終点.所以当 n→∞时, 1/10^n 与 0 之间有间隙.
    n无穷大,就不再是运动过程,而是n已经无穷大了,(就象运动员已到达终点),这时
                          1/10^n  与   0
就是两个连续的实数,两者之间就不再有间隙,数轴上与之对应的两个点之间也就没有间隙,因而是两个相邻的点.

wangyangkee

俞根强的爹不蠢妈不蠢，养的儿子俞根强不蠢，，，

尚九天

下面引用由尚九天在 2008/09/22 01:02am 发表的内容：
   趋向无穷小是个过程,(趋近过程,运动过程),就象运动员向终点跑去,已接近终点,但仍未到达終点.所以当 n→∞时, 1/10^n 与 0 之间有间隙.
   n无穷大,就不再是运动过程,而是n已经无穷大了,(就象运动员已到达终点),这时
                         1/10^n  与   0
就是两个连续的实数,两者之间就不再有间隙,数轴上与之对应的两个

:em05:

wangyangkee

俞根强的爹不蠢妈不蠢，养的儿子俞根强不蠢，，，