[求助] 1^i = ？

wangyangke

下面引用由顽石在 2008/09/23 10:00pm 发表的内容： 欧拉公式是虚拟的公式吗？
1^i = ？是从欧拉公式推出的。欧拉公式能产生无穷多个答案，还是1^i = ？会有无穷多个答案？

缘来如彼！那，改一下，何如？ 求助（1^i = ？是从欧拉公式推出的）=现实？

数学爱好者A

下面引用由顽石在 2008/09/23 10:00pm 发表的内容：
欧拉公式是虚拟的公式吗？
1^i = ？是从欧拉公式推出的。欧拉公式能产生无穷多个答案，还是1^i = ？会有无穷多个答案？

你知不知道，用欧拉公式不但有1=e^(2iπ)，还有1=e^(2ikπ)，(k为任意整数)？

simpley

下面引用由申一言在 2008/09/22 04:51pm 发表的内容：
               1
因为i=-1,1^-1=----=1
              1^1

可不能让这个大师的帖子沉了,这个帖子最能代表大师的水平了

Cynosure

关键是 x^i 不是单调函数 所以(x^i)^i 可以不等于x^-1

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/09/24 00:08am 第 1 次编辑]

如果x^i 是函数，那么就说明仅有一个y，使y=x^i。
你可以去看看复变函数的数，看看Z^i是怎么计算的！

申一言

下面引用由simpley在 2008/09/23 10:33pm 发表的内容：
可不能让这个大师的帖子沉了,这个帖子最能代表大师的水平了

    X^n-1=0,?

顽石

    （1）.对-1 = e^iπ 两边皆分别实施平方就可得到如下等式：
1 = 535.4916555247647365 …^i
    （2）.对上式两边皆分别实施i次方就可得到如下等式：
1^i = 0.0018674427317079888 …
    （3）.对（2）式两边皆再分别实施i次方就可得到如下等式：
1^-1 = 0.0018674427317079888 …^i
1 = 0.0018674427317079888 …^i
    （4）.上式两边皆再分别实施i次方就可得到如下等式：
1^i = 535.4916555247647365 …
    （5）对（4）式两边皆再分别实施0.25次方就可得到如下等式：
1^0.25i = 4.8104773…
1^i= 4.8104773…

波浪

    看来，应该好好研究一下关于复变数在多值性方面问题。 :em09:  :em10:

顽石

    如果1^i = 1，那么，就有1 = 408104773…，…等等。1可以等式任何实数！这就是以严谨而闻名的数学吗？！（除了模糊数学外）。
    数A想出了美妙的办法：那就是你正确！我正确！他正确！大权威正确！无赖也正确！白痴也正确！大家都正确！统统正确！大家就不要这么辛苦了！一天到晚脸红脖子粗的争论！何必哪！
    皆大欢喜！！！万岁！！！

顽石

那么，把逻辑学中的天字第一号的“同一律”抛到太平洋去吧！！！