小于n的素数个数（我刚想与大家一起玩玩这个）

lusishun

ysr 发表于 2020-2-6 05:09
哥德巴赫猜想是可以用初等数论完全证明的。连乘积公式是有用的，理论上是下限，但肯定有反例的，而且随着n ...

反例除了68，不可能再有吧，这是我的理解。

ysr

lusishun 发表于 2020-2-7 10:23
反例除了68，不可能再有吧，这是我的理解。

68怎么是反例了？不是反例！√68=8，而8内有2357等4个素数，所以有：68*（1/2）（2/3）（4/5）（6/7）=15.5428572.则有15+4-1=18.而实际68内有19个素数，最大的是67.
所以仍然是下限公式。

而有由我的哥德巴赫猜想的素数和对个数的绝对下限公式有：m=8/ln8=3，m-1=3-1=2.实际68有2对哥德巴赫猜想的素数和对。

lusishun

在我的探讨过 中，34·（1 -1/2）（1-2/3）（1 -2/5）（1-2/7）=2 .4285714286，而实际（1，67），（7，61），（31，37）。而（7，61）

lusishun

被筛掉了，就是把（1，6

lusishun

就是把（1，67）看做是素数对，还多0.4285714286，

lusishun

筛不净的问题在这里，对吗？

ysr

1和67怎么是？取整数部分不要小数点后的。

ysr

关键是要明白其中的道理，（7，61）对连乘积公式来说是会被筛掉的，这就是下限公式的原因，而实际会有这样的素数和对就是因为实际素数和对分布不是均匀的，不是太规律的。（1，67
）是不会被筛掉的，与前一个互补替代了，所以公式结果有效，正好符合实际，反例是有的在有限个范围内不太多。

ysr

关键是要明白其中的道理，（7，61）对连乘积公式来说是会被筛掉的，这就是下限公式的原因，而实际会有这样的素数和对就是因为实际素数和对分布不是均匀的，不是太规律的。（1，67
）是不会被筛掉的，与前一个互补替代了，所以公式结果有效，正好符合实际，反例是有的在有限个范围内不太多。

lusishun

是的，我赞成您说，在大范围内，这种情况是很少的，或者就68这一个数，所以，我想就用连乘 证明哥猜，不需进行加强，