[原创] 线段是由无穷多的缝隙组成的 任月扬

p19881

命题错误，没必要讨论

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再罗嗦一下，无穷小线段构成直线，同时又是缝隙，那么这个无穷小线段是什么？你应当明白 无穷小线段～点

顽石

elimqiu先生问：“线段上的点全部拿走，也不会有什么太大损失。请问剩下的是什么？该是纯缝隙了吧？”并且说：“你说填不满，但也承认拿去所有点就一无所有，也就是说子线段上没有别的，只是点。”
顽石回答：“你其实是在证明你自己的错误。没有点的线段你是拿不出来的！因此，你的‘线段上的点全部拿走，…该是纯缝隙了吧？’是一个假议题
应该说：‘除了两个端点以外，线段上的点全部拿走，…该是纯缝隙了吧？’我的回答：‘是的，1个纯缝隙2个点！’2个点限定1个缝隙这个事实，已经证明，线段是由缝隙构成，”。

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/04/02 08:12pm 发表的内容：
elimqiu先生说：“例如尚九天的 a,b 之间必有 (a+b)/2 就表明线段上的全体点的集合是稠密的而不是离散的.”
其中的“稠密”两字，是对点的密度而言，点数量与某个有长度的线段之比值很高。才称为“稠密”。这恰　...

顽石你偷换概念的天才我不佩服不行啊。如果“稠密”的这个定义也是从兰佐斯那里来的，那么你也太不幸了。查查看什么叫“稠密”不难

顽石

下面引用由p19881在 2009/04/02 09:14pm 发表的内容：
再罗嗦一下，无穷小线段构成直线，同时又是缝隙，那么这个无穷小线段是什么？你应当明白 无穷小线段～点

线段就是缝隙。1维空间、线段、长度、距离、缝隙，子线段，都是同一个空间，不同的称呼。
长线段由更多的子线段（即缝隙）组成的！不是由没有长度的点构成的！无穷多个0长度不可能变成1长度。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/04/02 09:36pm 发表的内容：
顽石你偷换概念的天才我不佩服不行啊。如果“稠密”的这个定义也是从兰佐斯那里来的，那么你也太不幸了。查查看什么叫“稠密”不难

我的目的是为了推翻已有的错误概念！已有的概念我不会盲从！对的我接受，发现错误的我就反对！

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/04/02 09:15pm 发表的内容：
顽石回答：“你其实是在证明你自己的错误。没有点的线段你是拿不出来的！因此，你的‘线段上的点全部拿走，…该是纯缝隙了吧？’是一个假议题
应该说：‘除了两个端点以外，线段上的点全部拿走，…该是纯缝隙了吧？’我的回答：‘是的，1个纯缝隙2个点！’2个点限定1个缝隙这个事实，已经证明，线段是由缝隙构成，”。

本来就是假议题么。哪个反证法不从假议题出发？
顽石的“没有点的线段你是拿不出来的！”说的好！不过不但是因为线段不能没有端点，也是因为充满线段的纯粹是点。告诉我线段上哪个位置上没有点

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/04/02 09:37pm 发表的内容：
长线段由更多的子线段（即缝隙）组成的！不是由没有长度的点构成的！无穷多个0长度不可能变成1长度。

“构成长度的是子线段的长度，不是点的长度”与线段也是点的集合不矛盾

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/04/02 09:54pm 发表的内容：
“构成长度的是子线段的长度，不是点的长度”与线段也是点的集合不矛盾

无穷多的0，仍然是0

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/04/02 09:44pm 发表的内容：
我的目的是为了推翻已有的错误概念！已有的概念我不会盲从！对的我接受，发现错误的我就反对！

在数学里不引起矛盾的概念都不是错误概念。通常错误都是指错误命题，错误推理。
“离散”，“稠密”当然谈不上错误正确，只是要沟通总需基本的共识。动不动就搞一堆旧名词下的新概念，并说别人的概念错误，是很不妥的。