有没有无穷大自然数？

hxl268

一、提出数容器概念推翻百年集论及发现革命数
无穷集C～D而不～E的原因是C与D分别包含同样多元素而至少比E多或少含一个元，称D与C等容（两集容量相等）。两集不对等即不等容就更谈不上相等。
如[1]所述，设有专门容纳数（点）集的容器，可简称为容，如集合可简称为集一样。各非空集G都充满在相应的容器G内。如装水分子集的容器必占宇宙的一定空间一样，任何非空数（点）集的容器必占数（点）宇宙的一定空间。各容器的大小是固定的。
容器D容纳不下比集D多元素的集。P＝｛0，1，2｝，容P容纳不下4个数的集。显然有革命事实：容器D的容量=集D的容量。非常显然：任何无穷集D的任何一部分d都不可占满容D（挖去集D的一部分，剩下的不可充满容D）——一目了然地表明D的容量必>d的容量——百多字推翻了百多年“人类最伟大创造之一”（胡作玄，引起纷争的金苹果，福建教育出版社，1993.12：27）的集论！
点容器可形象直观化：数轴由容纳点的容器与器内点两部分组成。相应有由长度为1的点组成的自然数轴：  
◎①②③④...→N轴
其中只装一数的数容○是N轴容器的元。去掉N轴全部偶数2n>n=1，2，…（所有n组成Q）得◎①○③○...，显然因自然数集N的全部偶数不可充满容器N，故Q={1，2，...，n，...}也不可充满N轴——石破天惊地表明Q不是正自然数集N+而只是其一部分！昭示Q外还有无穷多无穷大自然数！且其可与N的奇数一一配对。自识自然数多得写不完的5千年来一直无人认识此类革命数使康脱康健离脱误入百年歧途推出：N的真子集可～N。

jzkyllcjl

  hxl268:第一，无穷集合具有与与其真子集一一对应的特点。这个性质是一个无法否定的事实！ 康托的理论存在“整体等于部分”的缺点是对的！  你的“革命数”如何定义，你又如何解决康托的问题？

顽石

反证法（归谬法）证明：没有最大的自然数。
（一）  假设：最大的自然数为R。
（二）  R+1与R哪个更大？当然是R+1>R，因此，这个假设不能成立。
（三）  因为原先的假设已经被推翻，因此，没有最大的自然数。证明完毕。

jzkyllcjl

正确！没有最大自然数！

顽石

反证法（归谬法）证明：没有最小的小数。（一）  假设：最小的小数为10^-n（二）  10^-（n+1）与10^-n哪个更小？当然是10^-（n+1）＜10^-n因此，这个假设不能成立。（三）  因为原先的假设已经被推翻，因此，没有最小的小数。证明完毕。
所谓无穷小，有时候被看做最小的小数，因为没有比它更小的正小数了；有时候又把它看做0，完全是矛盾的。应该说成：没有最小的小数；或者说，没有最小的无穷小。无穷小大于0，无穷小与0之间永远存在差异，这个差异就是缝隙，无穷小本身就是缝隙，“一尺之棰日取其半万世不竭”用数学语言表达就是：二进制的1 = （0.11111…11 + 0.00000…001）+ 0.00000…001，其中的两个0.00000…001就是两个缝隙。

顽石

反证法（归谬法）证明：没有最大的纯小数。
（一）  假设：最大的纯小数为1-10^-n
（二）  1-10^-（n+1）与1-10^-n哪个更大呢？
答案当然是：1-10^-（n+1）＞1-10^-n因此，这个假设不能成立。
（三）  因为原先的假设已经被推翻，因此，没有最大的纯小数。证明完毕。
因此，0.99999…999＞0.99999…99，（其中前者为n+1个9，后者为n个9）
因此，1-10^-（n+1）与1之间，永远存在缝隙！在这个缝隙中仍可插入无穷多个9。
1＞1-10^-（n+1）始终成立。
因此，两边同除以3可得：1/3 ＞ （1-10^-（n+1））/3，即：
1/3 ＞ 0.33333…，这样的不等式永远成立！

jzkyllcjl

顽石：el已经不来了；数学爱好者A也不会来了。现在应当与陆教授讨论无穷的问题！陆教授是一位很有才华的学者！但我认为他尊重那个Ω的来源（模型论与超滤理论）都违背了“无穷无有穷尽”的性质！那种无穷整数是不能有的数！请你发表意见！

顽石

下面引用由jzkyllcjl在 2010/02/21 01:21pm 发表的内容：
顽石：el已经不来了；数学爱好者A也不会来了。现在应当与陆教授讨论无穷的问题！陆教授是一位很有才华的学者！但我认为他尊重那个Ω的来源（模型论与超滤理论）都违背了“无穷无有穷尽”的性质！那种无穷整数是　...

陆教授当然是个高手，但是，我的感觉他似乎不太与我们这些人讨论。我记得有一次他与我讨论：点是不是有大小的问题，他说点有两种，一种点没有长度和大小；还有一种点有大小，那就是无穷小。是有问题的。他的这种观点受到现有理论的影响，与您的“理想点没有长度；近似点有长度”的观点十分类似，也是传统理论的痕迹，难以清除。

jzkyllcjl

顽石 ：他在宣传Ω是无穷整数的论述，你同意这种数吗？

hxl268

容器D容纳不下比集D多元素的集。P＝｛0，1，2｝，容P容纳不下4个数的集。显然有革命事实：容器D的容量=集D的容量。非常显然：任何无穷集D的任何一部分d都不可占满容D（挖去集D的一部分，剩下的不可充满容D）——一目了然地表明D的容量必>d的容量——百多字推翻了百多年“人类最伟大创造之一”（胡作玄，引起纷争的金苹果，福建教育出版社，1993.12：27）的集论！