本原勾股方程

任在深

wlc1
你的算术：√1+√2=√3，简单易学，非常好！  发表于 2020-3-1 23:26
***************************************************************

                 自己说自己吗？

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-3-2 08:17
证明很简单，应用 E恒等式，一般地，

若 x^n=a^2+b^2 有整数解，（指数 n 为任意正整数）

老师您好:
您的证明非常棒！
还有一个题，是否可以用以上方法证明？
例，3*x^3－7=a^2无整数解

费尔马1

有许多这样的题:
求证:3*x^3－13=a^2无整数解；
3*x^3－19=a^2无整数解；
3*x^3－22=a^2无整数解；
……………………………………

任在深

任在深 发表于 2020-3-2 16:41
wlc1
你的算术：√1+√2=√3，简单易学，非常好！  发表于 2020-3-1 23:26
**************************** ...

注意！
       撒谎的孩子被狼吃！！！

费尔马1

老师您好:我粗略地考虑了一下，上楼的猜想不一定成立？例，y^2=3*x^3 -b当b=11  29  89时猜想有可能不成立。
当b=7 25 43 73时，y^2=3*x^3 -b猜想一定是对的。
请老师审核。

费尔马1

老师您好:
例，y^2=4*x^4 -b
当b=25 121 209 337时一定无整数解，
但是，当b=59时，就不一定了！因为59+1=60，60/4=15，所以，b取59时迟早会有整数解。
请老师审核。

费尔马1

y^2=4*x^4+b 例，当b=59时，方程一定无整数解，但是，当b=25 121 209 337时，就不一定了！请老师审核。

费尔马1

当b=59时，y^2=4*x^4 -b 是否有整数解，我只是根据有关的证明方法猜测的，我没有十分的把握确定。但是，我说一定无整数解的题是有十分的把握的。例如:
5n^3－2，7n^3－1，11n^3－1，……都不是平方数。这三个题就是编程也找不到一个反例，请老师审核。

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-3-8 10:11
我的贴子：最简单但最困难的不定方程（#38楼）

很好回答了程老师的：7n - 1，11n - 1，19n - 1，都不 ...

蔡老师您好:找不到您的《最简单但最困难的不定方程（#38楼）》

任在深

wlc1
单位论第一定理：√1+√1=√2  发表于 2020-3-2 19:1
*******************************************************
不懂数学不要乱说！
《中华单位论》之中华簇：

一：中华簇：
                                    _________
                (1)   Ω(N)=[√(NnAn+48) -6]^2   ------------------中华单位，
                                  __________
                (2)   Mn=[√(NmAm+48) -6]^2---------------------偶合数单位，
                                  ________
                (3)   Wn=[√(NiAi+48) -6]^2    ______________奇合数单位，
                                 _________
                (4)   Pn=[√(NpAp+48) -6]^2   ______________素数单位。

二。中华四维数单位：
                                 ___________
           （5）(√N)^m=[√(NnAn+48) -6]^m,  m=0,1,2,3.
                                    _________
             (6)  (√N)^0=[√(NnAn+48) -6]^0=1,2,3......  零维单位数，---------表示没有大小的点的位置单位，
                                    ________
             (7)  (√N)^1=[√NnAn+48)-6]^1=1',2',3'......  一维单位数，---------表示线段的单位，
                                    ________
             (8)  (√N)^2=[√NnAn+48)-6]^2=1",2",3"....  二维单位数，---------表示面积的单位，
                                    ________
             (9)  (√N)^3=[√NnAn+48)-6]^3=1"',2"',3"'..  三维单位数。---------表示体积的单位。

请注意！
             因为基本单位即表示线段的量是√N，而其他的表示线段，面积，体积的量则分别是由它转化过来的，所以它们的表示方法都离不开根号！
             因此《中华单位论》完全改变了旧的数学理论！