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楼主: 蔡家雄

本原勾股方程

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发表于 2020-3-2 16:41 | 显示全部楼层
wlc1
你的算术:√1+√2=√3,简单易学,非常好!  发表于 2020-3-1 23:26
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                 自己说自己吗?

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单位论第一定理:√1+√1=√2  发表于 2020-3-2 19:17
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发表于 2020-3-2 21:52 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2020-3-2 08:17
证明很简单,应用 E恒等式,一般地,

若 x^n=a^2+b^2 有整数解,(指数 n 为任意正整数)

老师您好:
您的证明非常棒!
还有一个题,是否可以用以上方法证明?
例,3*x^3-7=a^2无整数解
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发表于 2020-3-2 22:04 | 显示全部楼层
有许多这样的题:
求证:3*x^3-13=a^2无整数解;
3*x^3-19=a^2无整数解;
3*x^3-22=a^2无整数解;
……………………………………
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发表于 2020-3-3 00:43 | 显示全部楼层
任在深 发表于 2020-3-2 16:41
wlc1
你的算术:√1+√2=√3,简单易学,非常好!  发表于 2020-3-1 23:26
**************************** ...

注意!
       撒谎的孩子被狼吃!!!
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发表于 2020-3-4 05:31 | 显示全部楼层
老师您好:我粗略地考虑了一下,上楼的猜想不一定成立?例,y^2=3*x^3 -b当b=11  29  89时猜想有可能不成立。
当b=7 25 43 73时,y^2=3*x^3 -b猜想一定是对的。
请老师审核。

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x<=10^6, 没找到整数解,  发表于 2020-3-4 10:13
但,没找到反例。  发表于 2020-3-4 05:38
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发表于 2020-3-4 09:56 | 显示全部楼层
老师您好:
例,y^2=4*x^4 -b
当b=25 121 209 337时一定无整数解,
但是,当b=59时,就不一定了!因为59+1=60,60/4=15,所以,b取59时迟早会有整数解。
请老师审核。

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x<=10^6, 没找到整数解,   发表于 2020-3-4 10:16
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发表于 2020-3-4 10:09 | 显示全部楼层
y^2=4*x^4+b 例,当b=59时,方程一定无整数解,但是,当b=25 121 209 337时,就不一定了!请老师审核。

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逐个计算,x<=10^6, 都:没找到整数解,  发表于 2020-3-4 10:51
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发表于 2020-3-4 11:50 | 显示全部楼层
当b=59时,y^2=4*x^4 -b 是否有整数解,我只是根据有关的证明方法猜测的,我没有十分的把握确定。但是,我说一定无整数解的题是有十分的把握的。例如:
5n^3-2,7n^3-1,11n^3-1,……都不是平方数。这三个题就是编程也找不到一个反例,请老师审核。
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发表于 2020-3-9 10:53 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2020-3-8 10:11
我的贴子:最简单但最困难的不定方程(#38楼)

很好回答了程老师的:7n - 1,11n - 1,19n - 1,都不 ...

蔡老师您好:找不到您的《最简单但最困难的不定方程(#38楼)》
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发表于 2020-3-9 13:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2020-3-14 05:18 编辑

wlc1
单位论第一定理:√1+√1=√2  发表于 2020-3-2 19:1
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不懂数学不要乱说!
《中华单位论》之中华簇:

一:中华簇:
                                    _________
                (1)   Ω(N)=[√(NnAn+48) -6]^2   ------------------中华单位,
                                  __________
                (2)   Mn=[√(NmAm+48) -6]^2---------------------偶合数单位,
                                  ________
                (3)   Wn=[√(NiAi+48) -6]^2    ______________奇合数单位,
                                 _________
                (4)   Pn=[√(NpAp+48) -6]^2   ______________素数单位。

二。中华四维数单位:
                                 ___________
           (5)(√N)^m=[√(NnAn+48) -6]^m,  m=0,1,2,3.
                                    _________
             (6)  (√N)^0=[√(NnAn+48) -6]^0=1,2,3......  零维单位数,---------表示没有大小的点的位置单位,
                                    ________
             (7)  (√N)^1=[√NnAn+48)-6]^1=1',2',3'......  一维单位数,---------表示线段的单位,
                                    ________
             (8)  (√N)^2=[√NnAn+48)-6]^2=1",2",3"....  二维单位数,---------表示面积的单位,
                                    ________
             (9)  (√N)^3=[√NnAn+48)-6]^3=1"',2"',3"'..  三维单位数。---------表示体积的单位。

请注意!
             因为基本单位即表示线段的量是√N,而其他的表示线段,面积,体积的量则分别是由它转化过来的,所以它们的表示方法都离不开根号!
             因此《中华单位论》完全改变了旧的数学理论!

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