数列的初始值问题

elimqiu

主贴的（1）是1985年国际奥数试题6。

jzkyllcjl

刚刚看了一下你的证明。你的证明结果毫无疑问是正确的，我的结果也是如此。但你的表达式—— Xn(x) = Xn ((1-t)0+tb_n) <= tXn(b_n)中的<=是如何得到的,请详细说明!

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/09/14 02:43am 第 1 次编辑]

下面引用由jzkyllcjl在 2009/09/14 08:51am 发表的内容： 刚刚看了一下你的证明。你的证明结果毫无疑问是正确的，我的结果也是如此。但你的表达式—— Xn(x) = Xn ((1-t)0+tb_n) <= tXn(b_n)中的<=是如何得到的,请详细说明!

简单复习一下凸函数： f((1-t)a+tb)<=(1-t)f(a)+tf(b)   (0<=t<=1) 取f=Xn, a=0, x =tb_n， b=b_n, 注意到 Xn(0)=0, 就有了我的式子。 没有变戏法吧？为什么你自己不读懂这个？

jzkyllcjl

对！可是你还没有说清楚！你用的不等式是凸函数的颜森不等式，这一点你没有说到！而这个不等式的证明也需要不少字去说明！其次，我使用的区间套定理更通俗一些！

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/09/14 11:15am 发表的内容：
对！可是你还没有说清楚！你用的不等式是凸函数的颜森不等式，这一点你没有说到！而这个不等式的证明也需要不少字去说明！其次，我使用的区间套定理更通俗一些！

我不需要这些复习。你每次搞什么都要从构造数开始？这叫返祖现象么。问题在于你出了什么鬼地看不明白别人的东西啊。你要按你的标准通俗我无所谓。对我这些都很通俗了。

wangyangkee

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是网痞，不是下三滥，