[原创]请luyuanhong教授帮忙分析一下5/6*∏(1-4/(Pi-2)^2）的极限情况

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2009/09/15 05:23pm 第 1 次编辑]

下面引用由白新岭在 2009/09/15 04:20pm 发表的内容：
命题：在孪生素数域中的偶数合成呈现1/2/1的格局（现象）
...

这个命题充满了数学美，白新岭在素数问题上奇思巧想层出不穷，记下并传播这些人类共同宝贵财富，是我们的义务

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/09/16 04:18pm 第 1 次编辑]

我在探讨孪生素数域中的合成时，找到了11组33个偶数没有孪生素数组合：94，96，98；400，402，404；514，516，518；784，786，788；904，906，908；1114，1116，1118；1144，1146，1148；1264，1266，1268；1354，1356，1358；3244，3246，3248；4204，4206，4208；
我现在的判断是：除了以上33个偶数，不会再有偶数无孪生素数组合，在此域中已经是最窄的区域了，如果在这样的区域都找不到下一个反例的话，那在素数域中就更没有指望了。
它们的出现是有规律的，只能出现在：30n-4,30n-6,30n-8;或者30n-22,30n-24,30n-26. 的位置上，其它位置上很难出现。可是，这11组，大部分出现在30n-22,30n-24,30n-26.的位置上，没有一组出现在30n-4,30n-6,30n-8;位置上。是什么原因造成的呢？原因就是，后边的位置上，合成方法大部分聚集在一个周期内，而第二个周期内的方法较少；而前边的位置上，其合成方法的分布正好相反，大部分分布在第二个周期内，第一个周期内的方法较少，这就是造成此现象的内在原因。至于400，402，404问什么也没有孪生素数组合，从合成方法上还无法解释。只能从，总合成方法与比例的值积还不能大于某确定的值上解释。比例值不会出现大的偏差。

白新岭

在标准域(这里指不能整除2，3，5的自然数域），则30t-28,30t-26,30t-24,....30t-8,30t-6,30t-4,30t-2,30t对应的2元有序组合分别为：3t-2,3t-3,6t-6,3t-1,4t-4,
6t-4,3t,3t-3,6t-2,4t-4,3t-2,6t,3t,3t-1,8t。这里t为周期，t值的计算方法为：[(N+28)/30],外边的中括号是取整函数符号。举例说明，x+y=2008,x,y不能整除2，3，5；则此方程有正整数解的组数为：t=[(2008+28)/30]=67,对应类为30n-2,对应方法为3t-1,所以有3*67-1=200组整数解。
可以看出，它们解的组数在t很大时，其组数比近似等于系数比，因为它们都是周期t的一次函数，不同之处就是常数项，修正值的不同，如果求它们的总类数目比值，则为：S=系数*（1/2*t*（t+1))-t*修正值，所以Si/Sj={系数i*（1/2*t*（t+1))-t*修正值i}/{系数j*（1/2*t*（t+1))-t*修正值j)=[系数i-2修正值i/(t+1)]/)=[系数j-2修正值j/(t+1)]=系数i/系数j,(当周期趋于无穷大时）。也就是说，对于合成类别数目的比值，当范围达到某一值以后，其比例关系为系数的比例关系，与修正常数无关。

白新岭

没有人再显身手试着求此主题的极限了。

白新岭

谁想真正了解拉曼纽扬系数和哈代李特伍公式就从条件下方程的正整数解的组数开始研究，你的思路会豁然明朗。无论是2元的，3元的，还是多元的，也不管是素数域，孪生素数域，还是具备某条件的自然数域，都一样的遵循一种规律，两个数相加的合成规律。对于任意的一个自然数k（大于1），都有这样的合成规律，去掉kn的数，留下其余的数，那么，在此条件下，新合成的数是：能整除k的数类占：1/（k-1),不能整除k的其余k-1类数，每类各占：（k-2)/(k-1)^2.
而且我们可以把这种规律向多元加法合成推广：在三元中，是能整除的占：（k^2-3k+2)/(k-1)^3,而其余各类：（k^2-3k+3)/(k-1)^3.
也就是说，奇数元加法合成规律正好与偶数元加法合成规律相反，在偶数元中能整除类比不能整除的其中一类多1种合成法（总合成法为：（k-1)^(2m);在奇数元中能整除类比不能整除的其中一类少1种合成法（总合成法为：（k-1)^(2m+1)。

白新岭

我从网络的数学帖子中获知，拉曼纽扬系数或者哈代公式是没有推到过程和理论根据的，但是据我的了解孪生素数常数是从代数式的变化规律中获得的
与我得到公式完全吻合，这就不能不让人感到奇怪，难道数学家和数学爱好者们光用而不追根问底吗？
从不同的分析角度得到同样的结果，这是必然还是偶然，如果是偶然就让人无法解释了，是必然的话，那一定有其内在的必然联系，绝非巧合。
所以我要分析它们的全过程，以剖析出它们内在的联系和区别。

熊一兵

象白新岭这样 执着研究数学未知领域的人，极难能可贵，上天会关照您的

申一言

   为别人的祝福同时也是在为自己祝福!

熊一兵

下面引用由申一言在 2009/09/18 05:19pm 发表的内容：
   为别人的祝福同时也是在为自己祝福!

申一言难得聪明人才也

申一言

下面引用由熊一兵在 2009/09/18 06:03pm 发表的内容：
申一言难得聪明人才也

        老亦!
          老糊涂了!
         六五老翁上电脑,
         家恼网恼人人恼?
         披星戴月三十载,
         只为纠错不求好!